高考理科數(shù)學(xué) 通用版練酷專題二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：十五 排列、組合與二項(xiàng)式定理 Word版含解析

《高考理科數(shù)學(xué) 通用版練酷專題二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：十五 排列、組合與二項(xiàng)式定理 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 通用版練酷專題二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：十五 排列、組合與二項(xiàng)式定理 Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十五） 排列、組合與二項(xiàng)式定理1(20xx寶雞模擬)我市正在建設(shè)最具幸福感城市，原計(jì)劃沿渭河修建7個(gè)河灘主題公園為提升城市品位、升級(jí)公園功能，打算減少2個(gè)河灘主題公園，兩端河灘主題公園不在調(diào)整計(jì)劃之列，相鄰的兩個(gè)河灘主題公園不能同時(shí)被調(diào)整，則調(diào)整方案的種數(shù)為()A12B8C6 D4解析：選C由題意知除兩端的2個(gè)河灘主題公園之外，從中間5個(gè)河灘主題公園中調(diào)整2個(gè)，保留3個(gè)，可以從這3個(gè)河灘主題公園的4個(gè)空中任選2個(gè)來(lái)調(diào)整，共有C6種方法2若n(nN*)的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為36，則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為()A84 B252C252 D84解析：選A由題意可得C36，n9.n

2、9的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr1C99rrx，令90，得r6.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為C93684.3(20xx昆明一模)旅游體驗(yàn)師小李受某旅游網(wǎng)站的邀約，決定對(duì)甲、乙、丙、丁這四個(gè)景區(qū)進(jìn)行體驗(yàn)式旅游，若甲景區(qū)不能最先旅游，乙景區(qū)和丁景區(qū)不能最后旅游，則小李旅游的方法數(shù)為()A24 B18C16 D10解析：選D第一類，甲在最后一個(gè)體驗(yàn)，則有A種方法；第二類，甲不在最后一個(gè)體驗(yàn)，則有AA種方法，所以小李旅游的方法共有AAA10種4(20xx西安二檢)將除顏色外完全相同的一個(gè)白球、一個(gè)黃球、兩個(gè)紅球分給三個(gè)小朋友，且每個(gè)小朋友至少分得一個(gè)球的分法種數(shù)為()A15 B21C18 D24解析：選B分兩類，第一類：

3、兩個(gè)紅球分給其中一個(gè)人，有A種分法；第二類：白球和黃球分給一個(gè)人，有A種分法；第三類：白球和一個(gè)紅球分給一個(gè)人，有A種分法；第四類：黃球和一個(gè)紅球分給一個(gè)人，有A種分法總共有AAAA21種分法5將n的展開(kāi)式按x的降冪排列，若前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則n為()A6 B7C8 D9解析：選C二項(xiàng)式的展開(kāi)式為Tr1C()nrrCrxr，由前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列得CC22C1，即n29n80，解得n8或n1(舍去)，故n8.6(20xx西安二模)將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有()A10種 B20種C36種 D52

4、種解析：選A1號(hào)盒子可以放1個(gè)或2個(gè)球，2號(hào)盒子可以放2個(gè)或3個(gè)球，所以不同的放球方法有CCCC10(種)7(20xx廣州模擬)將5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、中山大學(xué)這3所大學(xué)就讀，每所大學(xué)至少保送1人，則不同的保送方法共有()A150種 B180種C240種 D540種解析：選A先將5人分成三組，3,1,1或2,2,1，共有CC25種方法，再將三組學(xué)生分到3所學(xué)校有A6種方法，共有256150種不同的保送方法8(20xx成都模擬)(x1)5(x2)的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為()A25 B5C15 D20解析：選C因?yàn)?x1)5的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr1Cx5r，令5r2，得r3；令

5、5r1，得r4，所以(x1)5(x2)的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為2CC15.9(高三桂林中學(xué)摸底)從集合1,2,3，11中任選兩個(gè)元素作為橢圓方程1中的a和b，則能組成落在矩形區(qū)域B(x，y)|x|11，且|y|9內(nèi)的橢圓個(gè)數(shù)為()A43 B72C863 D90解析：選B在1,2,3，8中任取兩個(gè)數(shù)作為a和b，共有A56個(gè)橢圓；在9,10中取一個(gè)作為a，在1,2,3，8中取一個(gè)作為b，共有AA16個(gè)橢圓，由分類加法計(jì)數(shù)原理，知滿足條件的橢圓的個(gè)數(shù)為561672.10(高三威海二中調(diào)研)在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B，C實(shí)施時(shí)必須相鄰，

6、則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有()A24種 B96種C120種 D144種解析：選B先安排程序A，從第一步或最后一步選一個(gè)，有A種，再把B，C看成一個(gè)整體和其余三個(gè)程序編排，有A種，最后B，C排序，有A種，故共有AAA96種11在(2x3y)10的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)的和的比值為()A210 B29C. D.解析：選B令x1，y1，則各項(xiàng)系數(shù)的和為(23)101，因?yàn)镃CCCCCCC，CCCCCCCC210，故奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為CCCC29，故奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)的和的比值為29.12(20xx衡水二模)已知數(shù)列an共有5項(xiàng)，其中a10，a52，且|ai1ai|1，

7、i1,2,3,4，則滿足條件的數(shù)列an的個(gè)數(shù)為()A2 B3C4 D6解析：選C法一：因?yàn)閨ai1ai|1，所以ai1ai1或ai1ai1，即數(shù)列an從前往后，相鄰兩項(xiàng)之間增加1或減少1，因?yàn)閍10，a52，所以從a1到a5有3次增加1，有1次減少1，故數(shù)列an的個(gè)數(shù)為C4.法二：設(shè)biai1ai，i1,2,3,4，|ai1ai|1，|bi|1，即bi1或1.a5a5a4a4a3a3a2a2a1a1b4b3b2b12，故bi(i1,2,3,4)中有3個(gè)1,1個(gè)1，故滿足條件的數(shù)例an的個(gè)數(shù)為C4.13(高三湖南五校聯(lián)考)在(2x1)(x1)5的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：由題

8、易得二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為C(1)22C(1)310.答案：1014(高三西安八校聯(lián)考)已知關(guān)于x的二項(xiàng)式n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，常數(shù)項(xiàng)為80，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析：依題意得2n32，n5，二項(xiàng)式n5的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr1C()5rrCar x.令0，得r3.由Ca310a380，解得a2.答案：215(高三廣西五校聯(lián)考)已知nx3dx，則n的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)解析：nx3dxx44，二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr1Cx4rr(2)rCx4r，令4r0，則r3，展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為(2)3C8432.答案：3216(20xx中山模擬)由0,1,2，9這十個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于7的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是_解析：當(dāng)十位數(shù)字為0，千位數(shù)字為7時(shí)，四位數(shù)的個(gè)數(shù)是A；當(dāng)十位數(shù)字與千位數(shù)字為1,8或8,1時(shí)，四位數(shù)的個(gè)數(shù)是AA；當(dāng)十位數(shù)字與千位數(shù)字為2,9或9,2時(shí)，四位數(shù)的個(gè)數(shù)是AA.故所求的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是AAAAA280.答案：280