中考數(shù)學總復習 專題四 代數(shù)綜合題（課堂本）課件 新人教版

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1、專題四專題四 代數(shù)綜合題代數(shù)綜合題 代數(shù)綜合題是以代數(shù)知識為主的一類綜合題。近5年廣東中考試題的第23題一般考查一次函數(shù)與反例函數(shù)綜合題。解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的問題時，關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上的點一定滿足函數(shù)解析式，認真求解所列的方程或方程組，會求函數(shù)與坐標軸的交點坐標，善于通過圖象觀察出對應(yīng)的點的橫坐標和縱坐標的特點，然后根據(jù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)求解例例1 1(2015廣東)如圖，反比例函數(shù) ( ， )的圖象與直線 相交于點C，過直線上點A(1，3)作ABx軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD.(1) 求k的值；(2) 求點C的坐標；(3) 在y軸

2、上確實一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD，求點M的坐標.kyx0k 0 x解：解：(1) A(1(1) A(1，3)3)，OB=1OB=1，AB=3AB=3，又又AB=3BDAB=3BD，BD=1BD=1，D(1D(1，1)1)， ；1 11k 1（2016甘孜州）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A（4，2），B（m，4），與y軸相交于點C（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）求點C的坐標及AOB的面積題組訓練題組訓練kx解：（解：（1 1）點點A A（4 4，2 2）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)y= y= 的圖的圖象

3、上，象上，k=k=4 4（2 2）=8=8，反比例函數(shù)的表達式為反比例函數(shù)的表達式為y= y= ；點點B B（m m，4 4）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)y= y= 的圖象上，的圖象上，4m=84m=8，解得：，解得：m=2m=2，點點B B（2 2，4 4）將點將點A A（4 4，2 2）、）、B B（2 2，4 4）代入）代入y=y=ax+bax+b中，中，得：得： ，解得：，解得： ，一次函數(shù)的表達式為一次函數(shù)的表達式為y=x+2y=x+2kx8x4224abab+= -+=12ab= -=（2 2）令）令y=x+2y=x+2中中x=0 x=0，則，則y=2y=2，點點C C的坐標為（的坐

4、標為（0 0，2 2）SSAOB= AOB= 2 222（4 4）=6=6122（2016南充）如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C（1）求雙曲線解析式；（2）點P在x軸上，如果ACP的面積為3，求點P的坐標12解：（解：（1 1）把）把A A（m m，3 3）代入直線解析式得：）代入直線解析式得：3= 3= m+2m+2，即，即m=2m=2，AA（2 2，3 3），），把把A A坐標代入坐標代入y= y= ，得，得k=6k=6，則雙曲線解析式為則雙曲線解析式為y= y= ；（2 2）對于直線）對于直線y= y= x+2x+2，令，令y=0y=0，得到，得到x=x

5、=4 4，即，即C C（4 4，0 0），），設(shè)設(shè)P P（x x，0 0），可得），可得PC=|x+4|PC=|x+4|，ACPACP面積為面積為3 3， 3=33=3，即，即 =2 =2，解得：解得：x=x=2 2或或x=x=6 6，則則P P坐標為（坐標為（2 2，0 0）或（）或（6 6，0 0）12kx6x12124x +3（2016湘西州）如圖，已知反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=x+b都經(jīng)過點A（1，4），且該直線與x軸的交點為B（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；（2）求AOB的面積kx解：（解：（1 1）把）把A A（1 1，4 4）代入）代入y= y= 得得k=1k=14=44

6、=4，所以反比例函數(shù)的解析式為所以反比例函數(shù)的解析式為y= y= ；把把A A（1 1，4 4）代入）代入y=y=x+bx+b得得1+b=41+b=4，解得，解得b=5b=5，所以直線解析式為所以直線解析式為y=y=x+5x+5；（2 2）當）當y=0y=0時，時，x+5=0 x+5=0，解得，解得x=5x=5，則，則B B（5 5，0 0），），所以所以AOBAOB的面積的面積= = 5 54=104=10kx4x124（2016金華）如圖，直線y= x 與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y= （k0）圖象交于點C，D，過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E（1）求點A的坐標（2）

7、若AE=AC求k的值試判斷點E與點D是否關(guān)于原點O成中心對稱？并說明理由kx3336（2016株洲）平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)y= （k0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關(guān)于原點對稱，AD交y軸于P點（1）已知點A的坐標是（2，3），求k的值及C點的坐標；（2）若APO的面積為2，求點D到直線AC的距離kx5 5解：（解：（1 1）在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中，點中，點A A、B B、C C的的坐標分別是（坐標分別是（1 1，0 0）、（）、（3 3，1 1）、（）、（3 3，3 3），），點點D D的坐標是（的坐標是（1 1，2 2），），雙曲線雙曲線y= y= （k0k0，x x0 0）過點）過點D D，2= 2= ，得，得k=2k=2，即雙曲線的解析式是：即雙曲線的解析式是：y= y= ；（2 2）直線直線ACAC交交y y軸于點軸于點E E，SSCDECDE =S=SEDAEDA +S+SADCADC = = ，即即CDECDE的面積是的面積是3 3kx1k2x123+=