九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí):三角形的內(nèi)切 課件全國通用

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1、第七章 圓 第九節(jié) 三角形的內(nèi)切圓(一)一)提出問題 如圖,你能否在ABC中畫出一個圓?畫出一個最大的圓?想一想,怎樣畫?ABC例例1 作圓,使它和已知三角形的各邊都相切ABCIMND(1)作圓的關(guān)鍵是什么?提出以下幾個問題進(jìn)行討論:(2)假設(shè) I是所求作的圓, I和三角形三邊都相切,圓心I應(yīng)滿足什么條件?(3)這樣的點(diǎn)I應(yīng)在什么位置? (4)圓心I確定后半徑如何找? 結(jié)論:和三角形的各邊都相切的圓可以作一個且只可以作出一個(二)新課1. 什么是三角形的內(nèi)切圓?2、想一想,三角形內(nèi)心和外心的區(qū)別? 和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心內(nèi)心,這個三

2、角形叫做圓的外切三角圓的外切三角形形ABCO外心(三角形外接圓的圓心)名稱確定方法圖形性質(zhì)三 角 形 三邊 中 垂 線的交點(diǎn) (1)OA=OB=OC;(2)外心不一定在三角形的內(nèi)部內(nèi) 心 ( 三角 形 內(nèi) 切圓的圓心)三 角 形 三條 角 平 分線的交點(diǎn) (1)到三邊的距離相等;(2)OA、OB、OC分別平分 B A C 、 A B C 、ACB;(3)內(nèi)心在三角形內(nèi)部ABCO和多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓多邊形的內(nèi)切圓,這個多邊形叫做圓的外切多邊形圓的外切多邊形3. 什么是三角形的內(nèi)切圓?(三)三)應(yīng)用與反思 例例2 如圖,在ABC中,ABC50,ACB75“,點(diǎn)O是三角形的內(nèi)心

3、求BOC的度數(shù).ABCO1234 例例3 如圖,ABC中,E是內(nèi)心,A的平分線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.求證:DEDBABCO1 2345D練習(xí)練習(xí) 分析作出已知的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)切圓,并說明三角形的內(nèi)心是否都在三角形內(nèi)(四)小結(jié) 1.學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心、圓的外切三角形、多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切多邊形的概念 2.利用作三角形的內(nèi)角平分線,任意兩條角平分線的交點(diǎn)就是內(nèi)切圓的圓心,交點(diǎn)到任意一邊的距離是圓的半徑 3.在學(xué)習(xí)有關(guān)概念時,應(yīng)注意區(qū)別“內(nèi)”與“外”,“接”與“切”;還應(yīng)注意“連結(jié)內(nèi)心和三角形頂點(diǎn)”這一輔助線的添加和應(yīng)用能力訓(xùn)練(A)梯形 (B)菱形

4、(C)矩形 (D)平行四邊形1、下列圖形中,一定有內(nèi)切圓的四邊形是( )2、如圖,菱形ABCD中,周長為40,ABC=120,則內(nèi)切圓的半徑為( )(A) (B) (C) (D) 332232225325ABCDEFO3、如圖, O是ABC的內(nèi)切圓,D、E、F是切點(diǎn),A=50,C=60,則DOE=( )(A)70 (B)110 (C)120 (D)130 4、等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓的半徑和高的比為( )(A)1 (B)12 (C)1 2 (D)123 23335、存在內(nèi)切圓和外接圓的四邊形一定是( )(A)矩形 (B)菱形 (C)正方形 (D)平行四邊形6、畫一個邊長為3cm的等邊三角形,在畫出它的內(nèi)切圓 7、(山西省,1998)如圖,已知點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心,射線AI交ABC的外接圓于點(diǎn)D,交BC邊于點(diǎn)E (1)求證:ID=BD;(2)設(shè)ABC外接圓半徑R=3,ID=2,AD=x,DE=y,當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧 上運(yùn)動時,求函數(shù)y與自變量x間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍ABCDEI參考答案與提示:BDBDC提示:(1)與典型例題2一樣;(2)由 , ,BDAD 2R,自變量x的取值范圍是2x 2DEADID2x4y

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