《高考數(shù)學一輪復習方案（雙向固基礎+點面講考向+多元提能力+教師備用題） 第17講 同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習方案（雙向固基礎+點面講考向+多元提能力+教師備用題） 第17講 同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式課件 新人教A版（50頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、雙雙向向固固基基礎礎點點面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄 1 1理解同角三角函數(shù)的基本關系式：理解同角三角函數(shù)的基本關系式：sin2xsin2xcos2xcos2x1 1，tanxtanx. . 2 2能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出，的正弦、余弦、正切的誘導公式的正弦、余弦、正切的誘導公式考試說明考試說明第17講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎一、同角三角函數(shù)的基本關系式一、同角三角函數(shù)的基本關系式1 1平方關系：平方關系：_；2 2商數(shù)關系：商數(shù)關系：_；即同一個角
2、即同一個角的正弦、余弦的的正弦、余弦的_等于等于1 1，商等于角商等于角的的_二、誘導公式二、誘導公式sin2sin2cos2cos21 1平方和平方和正切正切第17講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎公式一公式一公公式式二二公公式式三三公公式式四四公式公式五五公式六公式六角角k k22( (k kZ Z) )正弦正弦sinsinsinsinsinsinsinsincoscoscoscos余弦余弦coscoscoscoscoscoscoscossinsinsinsin正切正切tantantantantantantantan/ / /第17講同角三角函數(shù)的基
3、本關系式與誘導公式 返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎1.1.公式一四：公式一四：k k2(2(k kZ)Z)，的三角的三角函數(shù)值，等于函數(shù)值，等于的的_函數(shù)值，前面加上函數(shù)值，前面加上一個把一個把看成看成_時原函數(shù)值的符號，記憶規(guī)律時原函數(shù)值的符號，記憶規(guī)律是：函數(shù)名不變，符號看象限是：函數(shù)名不變，符號看象限2 2公式五六：公式五六：的正弦的正弦( (余弦余弦) )值，分別等于值，分別等于的的_值，前面加上一個把值，前面加上一個把看成看成_時原函時原函數(shù)值的符號，記憶規(guī)律是：函數(shù)名改變，符號看象限數(shù)值的符號，記憶規(guī)律是：函數(shù)名改變，符號看象限同名同名銳角銳角余弦余弦( (正弦正弦) )銳角
4、銳角返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導
5、公式返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導
6、公式考點考點考頻考頻示例示例( (難度難度) )1.1.同角三角函數(shù)基同角三角函數(shù)基本關系式本關系式解答解答(1)(1)20122012年浙江年浙江T18(A)T18(A)2.2.誘導公式誘導公式0 020122012年廣東年廣東T16(A)T16(A)3.3.三角形中的誘導三角形中的誘導公式公式0 0說明：說明：A A表示簡單題，表示簡單題，B B表示中等題，表示中等題，C C表示難題，表示難題，考頻分析考頻分析2009200920122012年浙江卷情況年浙江卷情況 探究點一同角三角函數(shù)基本關系式的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同
7、角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 點評已知角的一個三角函數(shù)值，利用sin2cos21和tan 可求得另外的兩個三角函數(shù)值；若角所在的象限已知，則所求三角函數(shù)值的符號確定，可直接求值；若角所在的象限不確定，則必須分類討論，例如下面變式題返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 歸納
8、總結 同角三角函數(shù)基本關系的功能是根據(jù)角的一個三角函數(shù)值求解另外的三角函數(shù)值以及對同角的三角函數(shù)式進行變換，同角三角函數(shù)的基本關系和方程思想聯(lián)系密切，注意方程思想的運用 在三角函數(shù)問題中經(jīng)常使用常數(shù)代換法，其中之一就是把1代換為sin2cos2.返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘
9、導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 探究點二誘導公式的運用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角
10、三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 點評應用誘導公式，重點是“函數(shù)名稱”與“正負號”的正確判斷，容易出錯的地方是三角函數(shù)的符號；求任意角的三角函數(shù)值的問題，都可以通過誘導公式化為銳角三角函數(shù)的求值問題，具體步驟為“負角化正角正角化銳角求值”返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 歸納總結 利用誘導公式可以求任意角的三角函數(shù)，其一般思路是先把負角化為正角，再化為0,2)范圍內的角，最后化為銳角求值；運用誘導公式的關鍵是確定符號，具體做法是將視為銳角后，再判斷所求角的象限返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講
11、講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 點評 若k出現(xiàn)時，要分k為奇數(shù)和偶數(shù)討論 誘導公式的應用原則是：負化正，大化小，化到銳角為終了特殊角能求值則求值； 化簡是一種不能指定答案的恒等變形，化簡結果要盡可能使
12、項數(shù)少、函數(shù)的種類少、次數(shù)低、能求出值的要求出值、無根式、無分式等返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 探究點三 三角形中的誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 點評在ABC中常用的變
13、形結論有： ABC，2A2B2C2， ， sin(AB)sin(C)sinC； cos(AB)cos(C)cosC； tan(AB)tan(C)tanC； sin(2A2B)sin(22C)sin2C； tan(2A2B)tan(22C)tan2C； ； 以上結論應在熟練應用的基礎上加強記憶返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式易錯究源易錯究源8 8使用平方關系開方時忽視成立條件使用平方關系開方
14、時忽視成立條件返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式【備選理由備選理由】 例例1 1對于對于sincossincos，sinsincoscos，sinsinc
15、oscos，借助同角三角函數(shù)的平方關系可知一求二，是對探究點一借助同角三角函數(shù)的平方關系可知一求二，是對探究點一的補充；例的補充；例2 2是對探究點二的深化是對探究點二的深化返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1717講講同角三角函數(shù)的
16、基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式 點評對于sincos，sincos，sincos，有下列關系式和符號規(guī)律： (sincos)212sincos，(sincos)212sincos. 學會應用方程思想處理上述問題，對于sincos，sincos，sincos借助平方關系可知一求二，如(sincos)212sincos；若令sincost，則sincos ，(sincos)22t2等返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1717講講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式
高考數(shù)學一輪復習方案（雙向固基礎+點面講考向+多元提能力+教師備用題） 第17講 同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式課件 新人教A版
