《甘肅省民勤縣第五中學(xué)高中數(shù)學(xué)《323 直線(xiàn)的一般式方程》課件 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《甘肅省民勤縣第五中學(xué)高中數(shù)學(xué)《323 直線(xiàn)的一般式方程》課件 新人教A版必修2（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、授課班級(jí)：授課班級(jí)： 高一（高一（5）班）班名名 稱(chēng)稱(chēng) 幾幾 何何 條條 件件方程方程的形式的形式 適用范圍適用范圍 斜截式點(diǎn)斜式兩點(diǎn)式截距式byk軸上的縱截距斜率 ,bkxy軸的直線(xiàn)不垂直于xkyxP和斜率，點(diǎn))(000)(00 xxkyy軸的直線(xiàn)不垂直于x)()(222111yxPyxP，和點(diǎn)，點(diǎn)軸的直線(xiàn)、不垂直于yxbyax軸上的截距在軸上的截距在1byax不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)軸的直線(xiàn)、不垂直于yx復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧121121xxxxyyyy練一練練一練 根據(jù)條件寫(xiě)出下列直線(xiàn)的方程：根據(jù)條件寫(xiě)出下列直線(xiàn)的方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,1)，傾斜角為，傾斜角為450 _；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)
2、A(0,1),B(2,0)的直線(xiàn)的截距式方程的直線(xiàn)的截距式方程_ （3）已知直線(xiàn)）已知直線(xiàn)l的斜率為的斜率為 ，在，在y軸上的截距為軸上的截距為3,則直線(xiàn)則直線(xiàn)l的斜截式方程為的斜截式方程為_(kāi)21（4）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)(2,1)，斜率不存在的直線(xiàn)的方程是，斜率不存在的直線(xiàn)的方程是_ 思考：上述四個(gè)直線(xiàn)方程，能否寫(xiě)成如下統(tǒng)一形式思考：上述四個(gè)直線(xiàn)方程，能否寫(xiě)成如下統(tǒng)一形式 x+ y+ =0 （2）當(dāng)斜率不存在時(shí)，）當(dāng)斜率不存在時(shí)，L可表示為可表示為 x - x0=0,亦可看亦可看作作y的系數(shù)為的系數(shù)為0的二元一次方程的二元一次方程.(x-x0+0y=0)結(jié)論結(jié)論1：平面上任意一條直線(xiàn)都可以用一個(gè)：平面
3、上任意一條直線(xiàn)都可以用一個(gè)關(guān)于關(guān)于 x , y 的二元一次方程表示的二元一次方程表示.（1）當(dāng)斜率存在時(shí)，）當(dāng)斜率存在時(shí)，L可表示為可表示為 y=kx+b 或或 y - y0 = k ( x - x0 ) 顯然為二元一次方程顯然為二元一次方程.1. 平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線(xiàn)都可以平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線(xiàn)都可以用一個(gè)關(guān)于用一個(gè)關(guān)于x , y的的二元一次方程二元一次方程表示嗎？表示嗎？ 直線(xiàn)直線(xiàn) 二元一次方程二元一次方程2.對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程 Ax+By+C=0 (A.B不同時(shí)為不同時(shí)為0)，判斷它是否表示一條直線(xiàn)？判斷它是否表示一條直線(xiàn)？BCxBAy （1）
4、當(dāng)）當(dāng)B 0時(shí)，方程可變形為時(shí)，方程可變形為它表示過(guò)點(diǎn)它表示過(guò)點(diǎn) ，斜率為，斜率為 的直線(xiàn)的直線(xiàn).),0(BC BA （2）當(dāng)）當(dāng)B=0時(shí)，因?yàn)闀r(shí)，因?yàn)锳,B不同時(shí)為零，所以不同時(shí)為零，所以A一定不一定不為零為零,于是方程可化為于是方程可化為 它表示一條與它表示一條與 x軸垂直的軸垂直的直線(xiàn)直線(xiàn).（即斜率不存在的直線(xiàn)）（即斜率不存在的直線(xiàn)）ACx結(jié)論結(jié)論2: 每一個(gè)關(guān)于每一個(gè)關(guān)于 x , y 的二元一次方程都表的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)示一條直線(xiàn).直線(xiàn)直線(xiàn) 二元一次方程二元一次方程 由由1，2可知：可知： 直線(xiàn)直線(xiàn) 二元一次方程二元一次方程定義定義：我們把關(guān)于我們把關(guān)于 x , y 的二元一
5、次方程的二元一次方程 Ax+By+C=0(其中其中A,B不同時(shí)為不同時(shí)為0)叫做直線(xiàn)叫做直線(xiàn)的一般式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)一般式的一般式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)一般式.注：直線(xiàn)方程的一般式可表示任何一條直線(xiàn)注：直線(xiàn)方程的一般式可表示任何一條直線(xiàn) 在方程在方程Ax+By+C=0(A.B不同時(shí)為不同時(shí)為0)中，中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線(xiàn)為何值時(shí)，方程表示的直線(xiàn) （1）平行于）平行于x軸軸 （2）與）與x軸重合軸重合 （3）平行于）平行于y軸軸 （4）與）與y軸重合軸重合分析分析: (1)直線(xiàn)平行于直線(xiàn)平行于x軸時(shí)軸時(shí),直線(xiàn)的斜率為直線(xiàn)的斜率為0,即即 A = 0 , B 0,C 0. (2) A=0 , B 0
6、 ,C = 0. (3) A 0 , B = 0 , C 0.(4) A 0，B=0 , C = 0 . 例例1：已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A(6，-4)，斜率為，斜率為 , 求求直線(xiàn)的點(diǎn)斜式和一般式方程直線(xiàn)的點(diǎn)斜式和一般式方程.34解：代入點(diǎn)斜式方程有解：代入點(diǎn)斜式方程有 y+4= (x-6).化成一化成一般式，得般式，得 4x+3y-12=0.34 學(xué)以致用學(xué)以致用 對(duì)于直線(xiàn)方程的一般式，一般作如下約定：對(duì)于直線(xiàn)方程的一般式，一般作如下約定：x x的系的系數(shù)為正，數(shù)為正，x,yx,y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，一般按含的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，一般按含x x項(xiàng)，含項(xiàng)，含y y項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)
7、順序排列，求直線(xiàn)方程的題目，無(wú)特項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列，求直線(xiàn)方程的題目，無(wú)特別要求時(shí)結(jié)果寫(xiě)成直線(xiàn)方程的一般式。別要求時(shí)結(jié)果寫(xiě)成直線(xiàn)方程的一般式。“小小行家小小行家”看看門(mén)門(mén)道道例例2 把直線(xiàn)把直線(xiàn)L的一般式方程的一般式方程 X-2Y+6=0 化成斜截式化成斜截式,求出求出L的斜率以及它在的斜率以及它在X軸與軸與Y軸上的截距軸上的截距,并畫(huà)出圖形并畫(huà)出圖形.解：化成斜截式方程解：化成斜截式方程 y= x+3 因此，斜率為因此，斜率為k= ,它在它在y軸上的截距是軸上的截距是3. 令令y=0 得得x=6.即即L在在x軸上的截距是軸上的截距是6. 由以上可知由以上可知L與與x 軸軸,y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)
8、分別為分別為A(-6，0)B(0，3),過(guò)過(guò)A，B做直線(xiàn)做直線(xiàn),就得直線(xiàn)就得直線(xiàn)L的圖形的圖形.2121學(xué)以致用學(xué)以致用1.根據(jù)下列條件，寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，并把它化成一般式：根據(jù)下列條件，寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，并把它化成一般式： （1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8, - 2),斜率是斜率是 ；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4 , 2),平行于平行于x軸軸;（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(3, - 2),P2(5 , - 4);（4）在）在 x 軸軸 , y軸上的截距分別是軸上的截距分別是 , - 3.2.求下列直線(xiàn)的斜率以及在求下列直線(xiàn)的斜率以及在y軸上的截距軸上的截距:（1）3x+y-5=0(2)7x-6y+4=02123v1.1.至今你一共學(xué)習(xí)了直線(xiàn)方程的哪幾種形式？至今你一共學(xué)習(xí)了直線(xiàn)方程的哪幾種形式？v2.2.直線(xiàn)的一般式方程與其它形式的直線(xiàn)方程相直線(xiàn)的一般式方程與其它形式的直線(xiàn)方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？v3.3.直線(xiàn)和二元一次方程有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？直線(xiàn)和二元一次方程有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？v4.4.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想方通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？法？小結(jié)小結(jié) 拓展拓展習(xí)題習(xí)題3.2第第1、7、 8題題獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)知識(shí)的升華知識(shí)的升華
甘肅省民勤縣第五中學(xué)高中數(shù)學(xué)《323 直線(xiàn)的一般式方程》課件 新人教A版必修2
