《【名校資料】高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫(kù)第一章 第3講 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【名校資料】高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫(kù)第一章 第3講 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、+二一九高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第3講 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞一、填空題1命題:xR,sin x2的否定是_解析全稱命題的否定是存在性命題答案xR,sin x22命題“若實(shí)數(shù)a滿足a2,則a22,則a24”,這是一個(gè)真命題答案 真3已知命題p:xR,使ax22x10.當(dāng)aA時(shí),綈p為真命題,則集合A_解析綈p:xR,使ax22x10.若此命題為真命題,則即a1,從而所求集合Aa|a1答案a|a14若命題“xR,ax2ax20”是真命題,則a的取值范圍是_解析 當(dāng)a0時(shí),不等式顯然成立;當(dāng)a0時(shí),由題意得解得8a2,命題q:xZ,則滿足“pq”與“綈p”同時(shí)為真命題的x取值為_(kāi)答案 1,
2、0,1,2,36寫(xiě)出下列命題的否定,并判斷真假(1)不論m取何實(shí)數(shù),方程x2xm0必有實(shí)數(shù)根_;(2)對(duì)任意角R,都有sin2cos21._;(3)存在一個(gè)四邊形,它的對(duì)角線相等_;(4)正方形的對(duì)角線互相垂直平分_.答案 (1)存在mR,使方程x2xm0無(wú)實(shí)數(shù)根是真命題(2)存在R,使sin2cos21.是假命題(3)對(duì)任意的四邊形,它們的對(duì)角線不相等是假命題(4)存在這樣的正方形,它的對(duì)角線不互相垂直或不互相平分是假命題7命題p:若ab0,則a與b的夾角為銳角;命題q:若函數(shù)f(x)在(,0)與(0,)上都是減函數(shù),則f(x)在(,0)(0,)上是減函數(shù),則下列說(shuō)法:“p或q”是真命題;“
3、p或q”是假命題;綈p為假命題;“綈pq”是假命題,其中正確的說(shuō)法序號(hào)是_解析因?yàn)閜,q均為假命題,所以說(shuō)法正確答案8給出下列三個(gè)命題:xR,x20;xR,使得x2x成立;對(duì)于集合M,N,若xMN,則xM,且xN.其中真命題的個(gè)數(shù)是_解析取x0,得x20,不正確;取x,得正確;正確,故真命題的個(gè)數(shù)為2.答案29下列四個(gè)命題:mR,使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是偶函數(shù);xR,使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是奇函數(shù);mR,使函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是偶函數(shù);mR,使函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是奇函數(shù),其中是真命題的序號(hào)是_解析當(dāng)m0時(shí),函數(shù)f(x)x2是偶函數(shù)答案10若命題“xR,有x
4、2mxm0”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析 “xR,有x2mxm0”是假命題,則“xR有x2mxm0”是真命題即m24m0,4m0.答案 4m0二、解答題11寫(xiě)出下列命題的否定,并判斷其真假(1)p:xR,x2x0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:x0R,x2x020;(4)s:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使x10.解 (1)綈p:x0R,xx00,真命題(4)綈s:xR,x310,假命題12已知函數(shù)f(x)x2,g(x)x1(1)xR,使f(x)bg(x),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;(2)xR,使f(x)bg(x),求實(shí)數(shù)b的取值范圍解(1)由xR,f(x)bg(x),得xR,x2bxb0
5、,所以(b)24b0,解得b0或b4,即實(shí)數(shù)b的取值范圍是(,0)(4,)(2)由xR,f(x)bg(x),得xR,x2bxb0,所以(b)24b0,解得0b4.即實(shí)數(shù)b的取值范圍是0,413已知a、b、c、d均為實(shí)數(shù),且2bdca0.命題p:關(guān)于x的二次方程ax22bx10有實(shí)根;命題q:關(guān)于x的二次方程cx22dx10有實(shí)根;求證:“p或q”為真命題證明 由ax22bx10,得14b24a,由cx22dx10,得24d24c,又2bdca0,ac2bd.124b2d2(ac)4(b2d22bd)4(bd)20.即1、2中至少有一個(gè)大于或等于0.ax22bx10,cx22dx10中至少有一個(gè)
6、方程有實(shí)根“p或q”為真命題14在ABC中,命題p:cos B0;命題q:函數(shù)ysin為減函數(shù)設(shè)向量m,n.(1)如果命題p為假命題,求函數(shù)ysin的值域;(2)命題“p且q”為真命題,求B的取值范圍;(3)如果向量mn,求A.解(1)由命題p為假命題,則cos B0.因?yàn)?B,所以B,所以B0,解得0B.命題q:函數(shù)ysin為減函數(shù),由0B,得B.因?yàn)楹瘮?shù)ysin為減函數(shù),所以B,所以B,故B.(3)由mn,得mn0,即sinsin(sin Bsin A)(sin Bsin A)0,sin2Bsin2A0,cos2Bsin2Bsin2Bsin2A0,所以sin2A.因?yàn)?A,所以sin A,故A或A.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品