山西省中考數(shù)學 第1章 數(shù)與式 第1節(jié) 實數(shù)及其運算復習課件

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1、山西省山西省數(shù)學數(shù)學第第1 1節(jié)節(jié)實數(shù)及其運算實數(shù)及其運算第一章數(shù)與式2實數(shù)的有關(guān)概念(1)數(shù)軸：規(guī)定了_， 和 的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸上所有的點與全體 一一對應原點正方向單位長度實數(shù)(2)相反數(shù)：實數(shù)a的相反數(shù)是_，0的相反數(shù)是0；a與b互為相反數(shù)ab_；a0距離 a 0 a 0 a b 1 (5)科學記數(shù)法，近似數(shù)把數(shù)x寫成a10n(1|a|10，且n為整數(shù))的形式叫做_方法1：當|x|1時，n為自然數(shù)，等于數(shù)x的整數(shù)部分的位數(shù)減_；當|x|1時，n為負整數(shù)，其絕對值等于數(shù)x中_非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)方法2：n的絕對值等于小數(shù)點向左或向右移動的位數(shù)，小數(shù)點向右移，則n為_；小數(shù)點向左移，則

2、n為_；一個近似數(shù)，_到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位科學記數(shù)法1從左邊起負數(shù)正數(shù)四舍五入(6)平方根、算術(shù)平方根、立方根右 左 小 乘方 開方 乘除 加減 小括號 中括號 大括號 從左往右算 12科學記數(shù)法中a與n的確定科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)(1)確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)，即1|a|10；(2)確定n：當原數(shù)的絕對值10時，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，或等于原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動的位數(shù)；當0原數(shù)的絕對值1時，n是負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)的零)；或n的絕對值等于原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點移動的位數(shù)D

3、命題點2：科學記數(shù)法1(2011山西)2011年第一季度，我省固定資產(chǎn)投資完成475.6億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為( )A47.56109元 B0.47561011元C4.7561010元 D4.756109元2(2012山西)為了實現(xiàn)街巷硬化工程高質(zhì)量“全覆蓋”，山西省2012年14月公路建設累計投資92.7億元，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為( )A0.9271010元 B92.7108元C9.271011元 D9.27109元CD3(2013山西)起重機將質(zhì)量為6.5 t的貨物沿豎直方向提升了2 m，則起重機提升貨物所做的功用科學記數(shù)法表示為(g10 N/kg)( )A1.3106

4、J B13105 JC13104 J D1.3105 J4(2014山西)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5 m(1m0.000 001 m)的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害，2.5m用科學記數(shù)法可表示為( )A2.5105 m B0.25107 mC2.5106 m D25105 mDCBC 【點評】判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數(shù)，掌握常見無理數(shù)的四種類型有助于識別無理數(shù)BB【點評】實數(shù)運算要嚴格按照法則進行，特別是混合運算，注意符號和順序是非常重要的(1)(2015山西百校聯(lián)考)每年的10月16日為

5、世界糧食日，聯(lián)合國糧農(nóng)組織報告顯示，全球每年約有13億噸食物被浪費，每年食物浪費造成的直接經(jīng)濟損失達7500億美元，數(shù)據(jù)7500億美元用科學記數(shù)法可表示為( )A751010美元 B7.51010美元C0.751011美元 D7.51011美元D(2)下列近似數(shù)中精確到千位的是( )A90200 B3.450102C3.4104 D3.4102【點評】(1)科學記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小，所以解題時一定要仔細；(2)科學記數(shù)法寫出這個數(shù)后可還原成原數(shù)進行檢驗C對應訓練3(1)近似數(shù)2.5萬精確到_位(2)(2015寧夏)生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.000 004 32毫米數(shù)據(jù)0.00

6、0 004 32用科學記數(shù)法表示為( )A0.432105 B4.32106C4.32107 D43.2107千B【例4】(1)(2015六盤水)下列說法正確的是( )A|2|2 B0的倒數(shù)是0C4的平方根是2 D3的相反數(shù)是3(2)已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，那么abc (3)設|a|4，|b|2，且|ab|(ab)，試求ab所有值的和解：|a|4，|b|2，a4，b2，又|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2，所以ab426，或ab4(2)2，6(2)8，ab所有值的和是8【點評】(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0；(2)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的

7、絕對值是0；(3)兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)分別等于0.A 1 2 1或3 C 【點評】數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置，或由數(shù)找到在數(shù)軸上的點的位置及其相反數(shù)的位置，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，確定各數(shù)的大小或根據(jù)大減小為正，小減大為負，以及有理數(shù)的加法、乘法法則來確定數(shù)的運算后的符號D D A A A 【點評】實數(shù)的大小比較要依據(jù)數(shù)值特點靈活運用比較大小的幾種方法來進行，本題利用平方比較法 A 試題若一個實數(shù)的(1)倒數(shù)；(2)絕對值；(3)平方；(4)立方；(5)平方根；(6)算術(shù)平方根；(7)立方根等于它的本身，則這個數(shù)分別為(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_錯解(1)1；(2)正數(shù)；(3)1；(4)1或1；(5)1；(6)0；(7)1和1.剖析對倒數(shù)、絕對值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易產(chǎn)生錯誤的1或1正數(shù)或0(或非負數(shù)) 1或01，0或100或11，0或1CA