江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2單元 方程（組）與不等式（組）第6課時 一次方程（組）及其應(yīng)用課件

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1、第二單元 方程（組）與不等式（組）第6課時 一次方程（組）及其應(yīng)用知識體系圖一次方程（組）及其應(yīng)用一元一次方程二元一次方程組方程等式的性質(zhì)一元一次方程定義解性質(zhì)1性質(zhì)2定義解法應(yīng)用二元一次方程二元一次方程組定義解定義解解法應(yīng)用2.1.1 等式的概念及性質(zhì)1.等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式.2.等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或同一個式子），結(jié)果仍相等.即：如果a=b,那么ac=bc；（2）等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果任然相等.即：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么0 .abccc2.1.2 一次方程（組）的相關(guān)概念 1.含有未知數(shù)的等式叫做方程；

2、2.只含有一個未知數(shù)（元），且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做一元一次方程.3.含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程.4.將兩個或兩個以上的方程聯(lián)立在一起，就構(gòu)成了一個方程組如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫做二元一次方程組2.1.3 方程的解1.能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程解的過程叫做解方程2.二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值3.二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解2.1.4 解一次方程（組）的解法1.解一元一次方程主要有以下步驟：（1）去分母(

3、注意不要漏乘不含分母的項)；（2）去括號(注意括號外是負號時，去括號后括號內(nèi)各項均要變號)；（3）移項(注意移項要變號)；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化1；2.解二元一次方程組的基本思想是消元，有代入消元法與加減消元法兩種消元辦法即把多元方程通過代入、加減、換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解（1）代入消元法：在二元一次方程組中選取一個適當(dāng)?shù)姆匠?，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，消去一個未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個未知數(shù)的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.（2）加減消元法：兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，將

4、兩個方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個未知數(shù)，得到一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.2.1.5 列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟1.審：即審清題意，分清題中的已知量、未知量；2.設(shè)：即設(shè)關(guān)鍵未知數(shù)；3.找：即找出各量之間的等量關(guān)系；4.列：即根據(jù)等量關(guān)系列方程（組）；5.解：即解方程（組）；6.驗：即檢驗所解出的答案是否正確，是否符合題意；7.答：即規(guī)范作答，注意單位名稱一元方程（組）及其應(yīng)用方法歸納1.在解一元一次方程時，經(jīng)常用到兩個相乘：一是去分母時，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；二是將分母化為整數(shù)時，把分母、分子同乘以10n.這兩個“同乘以”有著本質(zhì)的區(qū)別，一個用的是

5、等式的性質(zhì)，一個用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，兩者不可混淆2.兩種設(shè)元方法(1)直接設(shè)元.在全面透徹地理解問題的基礎(chǔ)上，根據(jù)題中求什么就設(shè)什么是未知數(shù)，或要求幾個量，可直接設(shè)出其中一個為未知數(shù)，再用這個未知數(shù)表示另一個未知量這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做直接設(shè)元法(2)間接設(shè)元.如果對某些題目直接設(shè)元不易求解，便可將并不是直接要求的某個量設(shè)為未知數(shù)，從而使得問題變得容易解答，我們稱這種設(shè)未知數(shù)的方法為間接設(shè)元法3.列方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)題意或生活實際建立等量關(guān)系一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須注意：方程兩邊表示的是同類量；同類量

6、的單位要統(tǒng)一；方程兩邊的數(shù)值要相等常見的應(yīng)用題題型歸納及關(guān)系式總結(jié)1.有關(guān)路程、速度的問題（1）行程問題：路程=速度時間.（2）相遇問題：兩者路程之和=全程（3）追及問題：快者路程=慢者先走路程（或相距路程）+慢者后走路程.（4）水中航行問題：順水速度=船在靜水中速度+水流速度逆水速度=船在靜水中速度-水流速度2.工程問題：工作量=工作效率工作時間，各部分工作量之和=工作總量.3.幾何圖形問題：（1）面積問題：S長方形=ab，（a,b分別表示為長和寬）. S正方形=a2（a表示邊長）. S圓=r2（r表示圓的半徑）.（2）體積問題：V長方體=abh（a,b,h分別為長方體的長、寬和高）. V正

7、方體=a3（a表示正方體的邊長）. V圓錐= （r表示底面圓的半徑，h表示高）213r h4.增長率問題：設(shè)a為原來量，m為平均增長率，n為增長次數(shù)，b為增長后的量，則a(1m)nb；當(dāng)m為平均下降率時，則有a(1m)nb.5.利潤問題：利潤售價進價進價利潤率；售價標價折扣率進價(1利潤率)；總利潤總售價總進價單件利潤銷售量6.利息問題：利息本金利率期數(shù)本息和本金利息在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是 （D） A.27 B.51 C.69 D.72本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.設(shè)第一個數(shù)為X，則第二個數(shù)為X+7，第三個數(shù)為X+14.故三個數(shù)

8、的和為X+X+7+X+14=3X+21.當(dāng)X=16時，3X+21=69；當(dāng)X=10時，3X+21=51；當(dāng)X= 2時，3X+21=27；當(dāng)X=17時，3X+21=72.但是根據(jù)圖中可知X不大于16，所以X不能取17，所以選擇D選項.方程2X+3=7的解是 （D） AX=5 BX=4 CX=3.5 DX=2考查了一元一次方程的解.2X+3=7，移項合并得：2X=4，解得：X=2，所以選擇D選項.利用加減消元法解方程組 下列做法正確的是 （D）A.要消去Y，可以將5+2.B.要消去X，可以將3+(-5).C.要消去Y，可以將5+3.D.要消去X，可以將(-5)+2.此題考查了加減消元法的應(yīng)用，不難看出D選項正確.2510536，xyxy 解方程組 解：此題考查了二元一次方程組的解，利用加減消元法易解得此題.2.1xyxyy210.y1.11 23.3.1，得解得將代入中，得= ，該方程組的解為xyyxyyxxxy