超環(huán)面行星蝸桿傳動數(shù)控轉(zhuǎn)臺的設(shè)計—機(jī)械部分

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1、超環(huán)面行星蝸桿傳動數(shù)控轉(zhuǎn)臺的設(shè)計 摘要：多年以來國產(chǎn)的數(shù)控轉(zhuǎn)臺都有著剛性不足，在旋轉(zhuǎn)過程中承載能力差的弱點。主要是因為傳動鏈的最后一環(huán)的蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)品質(zhì)低劣，與國際上高品質(zhì)的蝸桿蝸輪副相去甚遠(yuǎn)。本文以超環(huán)面行星蝸桿傳動作為傳動的最后一環(huán)，它的傳動比大，傳動效率高，結(jié)構(gòu)緊湊。從而在輸出相同扭矩和傳動比的情況下體積小，同時通過大的傳動比來提高數(shù)控轉(zhuǎn)臺的剛度和承載能力。通過此設(shè)計我們發(fā)現(xiàn)數(shù)控轉(zhuǎn)臺所能承載的扭矩大大提高。 關(guān)鍵詞：超環(huán)面行星蝸桿傳動，廓面方程，傳動效率， The design of Super-toroidal drive NC rotary table Abstract：Ov

2、er the years, the NC rotary table has insufficient rigidity of the bearing during rotation of the weakness of poor. Mainly because the transmission chain of the last part of the worm gear institutions of inferior quality, and high-quality international vice far cry from the Worm..In this paper, supe

3、r-toroidal drive as part of the final drive, and its transmission ratio, transmission efficiency, compact structure. Thus the output torque and gear ratio the same case of small size, while driving through the large NC rotary table than to increase the stiffness and load capacity. With this design w

4、e found that the NC rotary table bearing torque can be greatly increased. Key words：Super-toroidal drive；Profile equation；Transmission efficiency； 目錄 摘要1 Abstract1 第一章引言2 1.1概述2 1.2超環(huán)面行星蝸桿傳動的發(fā)展概況2 1.3本文主要研究的內(nèi)容3 第二章減速器的方案設(shè)計4 2.1三級齒輪傳動4 2.2蝸桿傳動4 2.3行星齒輪傳動4 2.4超環(huán)面行星蝸桿傳動5 2.5電動機(jī)的選擇5 第三章超環(huán)面

5、行星蝸桿傳動的基本原理、結(jié)構(gòu)分析與計算9 3.1超環(huán)面行星蝸桿傳動機(jī)構(gòu)的傳動比計算9 3.2超環(huán)面行星蝸桿傳動各計算圓直徑的確定9 3.3超環(huán)面行星蝸桿傳動中各傳動輪齒數(shù)與喉徑螺旋升角的確定10 3.4超環(huán)面行星蝸桿傳動的行星個數(shù)的確定11 3.5與設(shè)計相關(guān)的技術(shù)參數(shù)13 第四章超環(huán)面行星蝸桿傳動傳動效率的研究計算15 4.1概述15 4.2嚙合效率15 4.3 摩擦系數(shù)的計算16 第五章超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合原理研究19 5.1坐標(biāo)系的建立19 5.2坐標(biāo)變換20 5.21 滾動體與行星蝸輪20 5.22行星蝸輪與中心蝸桿嚙合20 5.23行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒

6、輪嚙合21 5.3嚙合方程22 5.31行星蝸輪齒面方程22 5.32嚙合方程22 5.33 行星蝸輪齒面Σ(2)（母面）上的瞬時接觸線方程24 5.34中心蝸桿齒面Σ(1)和內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面Σ(3)方程25 5.4 中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪的螺旋線方程25 第六章滾動軸承壽命的校核27 6.1基本概念27 6.2壽命的計算方法27 6.21軸向力的計算28 6.3超環(huán)面行星蝸桿傳動力的分析28 6.31輸入與輸出的力矩關(guān)系29 6.32行星蝸輪與中心蝸桿里的關(guān)系29 6.33行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪之間的力的關(guān)系30 6.4角接觸軸承的壽命計算：31 6.5圓柱滾

7、子軸承壽命的計算32 6.6軸及其滾子的校核32 6.61中心蝸桿剛度條件32 6.62中心蝸桿軸許用應(yīng)力條件32 6.63滾動體的接觸強(qiáng)度條件33 結(jié)論與展望34 參考文獻(xiàn)：35 致謝：36 附錄一：英文翻譯37 附錄二: 英文翻譯原文47 第一章引言 1.1概述 隨著我國制造業(yè)的發(fā)展，加工中心的需求也在增加，特別是四軸、五軸聯(lián)動的加工中心。作為數(shù)控機(jī)床的主要功能部件，數(shù)控轉(zhuǎn)臺在整個機(jī)床工具行業(yè)中的作用越來越重要。我湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院近期夠買的一臺國產(chǎn)4軸4聯(lián)動數(shù)控銑床配置的作為機(jī)床第四軸的數(shù)控轉(zhuǎn)臺就是TK13系列中的TK13250型號。在使用中已經(jīng)充分暴露其剛性不

8、足，在旋轉(zhuǎn)過程中承載能力差的弱點。這幾乎是國產(chǎn)數(shù)控轉(zhuǎn)臺的通病。生產(chǎn)廠家在其說明書已經(jīng)明確的規(guī)定，轉(zhuǎn)臺處于非剎緊狀態(tài)時只能承受較低的切削扭矩的零件加工。因此，數(shù)控機(jī)床雖有多軸聯(lián)動的功能，卻很難再轉(zhuǎn)臺參與聯(lián)動的過程中進(jìn)行實質(zhì)性的切削加工，極大地限制了數(shù)控機(jī)床的使用范圍。 上述弊端的存在，主要是因為傳動鏈的最后一環(huán)的蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)品質(zhì)低劣，與國際上高品質(zhì)的蝸桿蝸輪副相去甚遠(yuǎn)。精度、強(qiáng)度、壽命等均不在一個檔次，所以要突破傳統(tǒng)的蝸桿蝸輪傳動模式，以環(huán)面蝸桿、行星滾子齒輪為傳動鏈來改進(jìn) 1.2超環(huán)面行星蝸桿傳動的發(fā)展概況 超環(huán)面行星蝸桿傳動(Tropical Drive)，是1966年由美國later

9、系統(tǒng)公司的M .R .Kushner提出的發(fā)明專利，它由中心蝸桿、行星蝸輪、面內(nèi)齒輪、行星架以及滾動體等組成。該機(jī)構(gòu)工作時，動由中心蝸桿軸并帶動行星蝸輪旋轉(zhuǎn)，當(dāng)超環(huán)面內(nèi)齒輪不動時，行星蝸輪作環(huán)狀的螺旋運(yùn)動的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、承載能力、嚙合強(qiáng)度和加工工藝等，并成功地制造出這種傳動的減速器，傳動效率為90%左右，最高時可達(dá)95%。對這種傳動的關(guān)鍵技術(shù)，即傳動結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵部件內(nèi)齒蝸輪（超環(huán)面內(nèi)齒輪）的加工方法與加工工藝，亞琛工業(yè)大學(xué)的學(xué)者們提出了采用燒結(jié)、電塑、精鑄和旋風(fēng)銑削等方法來實現(xiàn)。但結(jié)果表明，除了旋風(fēng)銑削比較容易實現(xiàn)外，其它幾種方法費用昂貴而且工藝性較差。 我國從八十年代中期也陸續(xù)出現(xiàn)了對超環(huán)

10、面行星蝸桿傳動的研究報告，主要研究工作可分為兩個方面，一是對這種傳動的嚙合理論研究，另一方面是對傳動的結(jié)構(gòu)、加工工藝、效率、載荷計算和實驗等的研究。早期的嚙合理論研究只停留在繁雜的公式上，沒有從理論上探討各個嚙合參數(shù)對超環(huán)面行星蝸桿傳動特性的影響，也沒有進(jìn)行數(shù)值計算和分析。20世紀(jì)末，福州大學(xué)姚立綱對傳動的嚙合理論進(jìn)行了比較深入的研究，通過在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的嚙合分析，論證了當(dāng)行星輪輪齒為球體時，行星輪與超環(huán)面內(nèi)齒輪、行星輪與蝸桿的接觸線是過球面頂點的大圓，齒面沒有根切界線，二界曲線退化為滾珠的頂點。同時還探討了不同滾動體形狀對超環(huán)面行星蝸桿傳動嚙合特性的影響。對超環(huán)面行星蝸桿傳動的設(shè)計、制造和載荷

11、計算等方面的研究，一般都集中在對超環(huán)面內(nèi)齒輪的加工方法與加工工藝的研究。陳定方等人通過對滾齒機(jī)的改裝，加工出了這種傳動的超環(huán)面內(nèi)齒輪并完成了樣機(jī)的制造，但由于加工精度等原因，樣機(jī)“工作原理無誤，惜于制造精度不高，而未進(jìn)行任何臺架實驗”。姚立綱提出了采用飛刀粗切超環(huán)面內(nèi)齒輪齒形，然后再精確磨削的包絡(luò)加工方法，采用兩片超環(huán)面內(nèi)齒輪同時切齒，保證了加工與裝配精度，并成功地制造出了樣機(jī)，經(jīng)實驗，傳動效率可達(dá)85%。姚立綱還對這種傳動結(jié)構(gòu)參數(shù)選法，經(jīng)實際安裝和運(yùn)行表明均載效果良好。燕山大學(xué)的許立忠等人在國家自然科學(xué)基金的資助下對超環(huán)面行星蝸桿傳動的效率和承載情況進(jìn)行了研究，證明了這種傳動的嚙合由于以滾動

12、摩擦為主而具有較高的嚙合效率，一般可達(dá)97%以上，而且，嚙合效率的高低與結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取有直接關(guān)系，這也和德國學(xué)者研制的減速器的效率相一致，同時他們也對超環(huán)面蝸桿傳動的摩擦理論以及接觸應(yīng)力進(jìn)行了研究，使得該傳動在理論上不斷完善。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)的徐曉俊和張春麗等人在重慶大學(xué)國家重點實驗室的資助下提出了用內(nèi)斜齒輪近似代替螺旋超環(huán)面內(nèi)齒輪的方法，通過優(yōu)化設(shè)計和計算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)計算，證明傳動機(jī)構(gòu)連續(xù)接觸，并制造出減速器樣機(jī)，但實驗結(jié)果表明“樣機(jī)傳動平穩(wěn)，載荷不大時噪音較低，而當(dāng)載荷逐漸增大時溫升較快、噪音較大。這導(dǎo)致齒面磨損加重，并在加載至實際承載能力的70%以上時，超環(huán)面行星蝸桿傳動的關(guān)鍵技術(shù)研究噪

13、音加劇，不得不中斷實驗的繼續(xù)進(jìn)行”。超環(huán)面行星蝸桿傳動在國內(nèi)的研究尚未成熟，因此在不少領(lǐng)域存在理論和實踐空白，本文力爭在已有研究的基礎(chǔ)上解決一些關(guān)鍵技術(shù)問題。 1.3本文主要研究的內(nèi)容 在給定的設(shè)計要求的前提下，設(shè)計一個高精度數(shù)控轉(zhuǎn)臺的減速器，重點是解決其蝸輪蝸桿的廓面方程、關(guān)鍵零件的廓面方程求解以及傳動效率的研究，并對其滾動軸承和其它零件進(jìn)行壽命和強(qiáng)度的校核。 第二章 減速器的方案設(shè)計 根據(jù)題目的設(shè)計要求，我們知道要實現(xiàn)較大的減速比，而一般的形式有多級齒輪傳動，蝸桿傳動以及行星齒輪傳動，另外還有近幾年被研究較多的超環(huán)面行星蝸桿傳動。下面對這幾種傳動方式一一介紹。 2.1三級齒輪傳

14、動 由于題目的設(shè)計要求傳動比較大，而圓柱齒輪傳動每級的傳動比閉式的為3-5，開式的為4-7，故使用齒輪傳動的話就要涉及成三級傳動。齒輪傳動雖然結(jié)構(gòu)簡單，但齒輪相對于軸的結(jié)構(gòu)不對稱，因此要求軸要有較大的剛度。同時采用多級齒輪傳動時，會使結(jié)構(gòu)的尺寸變大，相互尺寸不協(xié)調(diào)，成本高，制造和安裝不方便。而且不能兼顧到每一個齒輪的強(qiáng)度，不能很好的發(fā)揮每一個齒輪的全部承受能力，這樣就極大地浪費材料。特別是多級齒輪傳動的結(jié)構(gòu)尺寸大，這樣就給潤滑帶來了麻煩，不能集中潤滑；而且大的結(jié)構(gòu)尺寸帶來的直接后果是重量很大，這樣運(yùn)輸和裝卸都很不方便。 2.2蝸桿傳動 蝸桿傳動是在空間交錯的兩軸間傳遞運(yùn)動和動力的一種傳動

15、機(jī)構(gòu)，能實現(xiàn)較大的傳動比，一般為5-80 。由于傳動比大，零件數(shù)目又少，因而結(jié)構(gòu)很緊湊。在蝸桿傳動中，由于蝸桿齒是連續(xù)不斷的螺旋齒，它的蝸輪齒是不斷進(jìn)入嚙合有逐漸退出嚙合的，同時嚙合的齒數(shù)又較多，顧沖擊載荷小，傳動平穩(wěn)，噪聲低。但蝸桿傳動在嚙合處有相對滑動，當(dāng)速度很大時，工作條件不夠良好時候會產(chǎn)生較嚴(yán)重的摩擦與磨損，從而引起過分發(fā)熱，使?jié)櫥闆r惡化。因此摩擦損失大，效率低；當(dāng)蝸桿的螺旋線升角小于嚙合面的當(dāng)量摩擦角時候，蝸桿傳動便具有自鎖性，此時效率只有0.4左右。同時由于摩擦與磨損嚴(yán)重，常需要有色金屬制造蝸輪。綜上所述，蝸桿傳動雖然有傳動平穩(wěn)和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，但它傳動效率低，摩擦與磨損嚴(yán)重，發(fā)

16、熱量大，特別是在功率大的情況下不利于潤滑，會使工作環(huán)境更加惡化 2.3行星齒輪傳動 行星齒輪傳動與普通定軸齒輪傳動比較，具有質(zhì)量小，體積小，傳動比大，承載能力強(qiáng)以及傳動平穩(wěn)和傳動效率高等優(yōu)點；這些已被我國越來越多的機(jī)械工程技術(shù)人員所了解和重視。由于在行星齒輪傳動中有效地利用了功率分流的特點和輸入輸出的同軸性以及合理的采用了內(nèi)嚙合，才使得其具有上述諸多優(yōu)點。行星齒輪傳動不僅適用于高速，大功率，而且適用于低速，大轉(zhuǎn)矩的機(jī)械傳動裝置上，可以用來減速，增速和變速傳動，運(yùn)動的分解和合成，以及一些特殊的應(yīng)用中。行星齒輪的特性要求行星齒輪使用有色金屬的貴重材料，結(jié)構(gòu)設(shè)計乜比較復(fù)雜，制造和安裝角困難，對裝

17、配的精度要求較高， 樣就要求素質(zhì)較高的人員來安裝和維修，增加了成本。 2.4超環(huán)面行星蝸桿傳動 超環(huán)面行星蝸桿傳動(Tropical Drive)的結(jié)構(gòu)如圖1所示,它由中心桿、行星蝸輪、內(nèi)超環(huán)面齒輪、行星架和行星蝸輪齒(滾動體)組成。該機(jī)構(gòu)運(yùn)動時,運(yùn)動由中心蝸桿輸入帶動行星蝸輪旋轉(zhuǎn),當(dāng)內(nèi)超環(huán)面齒輪固定不動時,行星蝸輪作環(huán)狀的螺旋運(yùn)動,并通過行星架實現(xiàn)運(yùn)動的輸出,超環(huán)面行星蝸桿傳動減速器與其他類型傳動的減速器比較,在輸入功率,材料相同和傳動比不變的情況下,重量減少50%以上,而且最多嚙合點可達(dá)到30以上,是其它齒輪傳動(擺線針輪傳動、行星傳動、蝸桿傳動和圓柱齒輪傳動)的3-20倍。 圖2

18、-1 超環(huán)面行星蝸桿傳動減速器結(jié)構(gòu)圖 綜上所述，雖然每種傳動裝置都有自己的優(yōu)點和缺點，也都可以用來完成設(shè)計任務(wù)，但是超環(huán)面行星蝸桿傳動較好的綜合了其他傳動方案的優(yōu)點，使其傳動性能更加優(yōu)越，能夠狠好的滿足設(shè)計的要求，故在本次畢業(yè)設(shè)計中我們采用超環(huán)面行星蝸桿傳動來做減速器 2.5電動機(jī)的選擇 由設(shè)計條件可知：M2=3000Nm 又由公式，已知=180 得到=16.7Nm 由減速器的要求，選用交流伺服電機(jī)，選用韓國邁克彼恩Mecapion 品牌的交流伺服電機(jī)。由圖2-1得到型號為 AMP-SB40GDK1G2180. 圖2-2 型號選擇圖 轉(zhuǎn)速-扭矩特性： 圖2-3轉(zhuǎn)速-扭矩特性圖

19、 外形尺寸由圖2-4： 圖2-4外形尺寸 參數(shù)如下表2-1 表2-1 電動機(jī)參數(shù) 伺服電機(jī)型號（APM-） SB40G 伺服驅(qū)動器型號（APD-） VS35 法蘭規(guī)格（□） □220 額定功率 [KW] 4 額定扭矩 [N.m] 16.7 [kgf ] 170.5 最大扭矩 [N.m] 50.1 [kgf ] 511.5 額定轉(zhuǎn)速 [r/min] 1500 最大轉(zhuǎn)速 [r/min] 3,000 慣量 [㎏ · ㎡ ×10-4] 80.35 [gf · cm · s2] 81.99 允許負(fù)載慣量 5倍電機(jī)慣量 額定功

20、率響應(yīng)率 [KW/s] 34.75 速度、位置、檢測型號 標(biāo)準(zhǔn)型號（注1） 增量型3000(P/R) 選擇型號 絕對值,曼切斯特通信 速度、位置、檢測型號 標(biāo)準(zhǔn)型號（注1） 增量型3000(P/R) 選擇型號 絕對值,曼切斯特通信 重量 [kg] 21.95 第三章 超環(huán)面行星蝸桿傳動的基本原理、結(jié)構(gòu)分析 超環(huán)面行星蝸桿傳動中，中心蝸桿軸為運(yùn)動輸入軸，其上有于行星輪輪齒想嚙合的滾道，滾道是由行星輪上的輪齒包絡(luò)而形成的。行星輪上均勻的分布著滾動體，這些滾動體可以自由轉(zhuǎn)動并分別與中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪上的滾道相嚙合。滾動體有圓錐體，圓柱體，球形體和鼓行齒等，本

21、文以球形滾動體為研究對象。內(nèi)超環(huán)面齒輪相當(dāng)于一般行星傳動的內(nèi)齒輪，其齒形為均勻分布在內(nèi)圓環(huán)面上的螺旋齒，乜是由行星輪上的輪齒包絡(luò)形成。行星架上裝有行星輪，與該機(jī)構(gòu)的輸出軸相固連。嚙合過程中，行星輪分別為內(nèi)超環(huán)面齒輪和中心蝸桿的環(huán)面所包圍，工作時同時接觸點數(shù)多，是一種新型的傳動形式。 3.1超環(huán)面行星蝸桿傳動機(jī)構(gòu)的傳動比計算 超環(huán)面行星蝸桿傳動的主要優(yōu)點之一是傳動比范圍廣且能實現(xiàn)較大傳動比，該傳動的傳動比計算同一般行星傳動相類似。假設(shè)中心蝸桿的旋轉(zhuǎn)角速度為ω1，頭數(shù)為z1；行星蝸輪的角速度為ω2，齒數(shù)為z2；內(nèi)超環(huán)面齒輪的角速度 為ω3(實際工作時ω3=0)，齒數(shù)為3z；行星架的角速度為ω

22、h。應(yīng)用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的方法，給整個輪系加上一公共角速度-ωh，則該機(jī)構(gòu)變?yōu)槎ㄝS輪系，此時傳動比為： 當(dāng)中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪的螺旋方向相同時，取“+”號，反之取“-”。 由上式得： 上式為超環(huán)面行星蝸桿傳動的傳動比計算公式，由于通常較小，而z3較大固可以實現(xiàn)較大的傳動比。 由設(shè)計要求的傳動比為1/180，且由上述公式得可以取 Z1的頭數(shù)為1 Z2的滾子數(shù)目為10 Z3的齒數(shù)為179 3.2超環(huán)面行星蝸桿傳動各計算圓直徑的確定 超環(huán)面行星蝸桿傳動各傳動輪之間的幾何關(guān)系如右圖所示： 圖3-1 鄰接關(guān)系 圖中 d1——中心蝸桿喉部

23、節(jié)圓直徑 d2——行星蝸輪輪齒滾動體幾何中心所在圓周直徑 d3——內(nèi)超環(huán)面齒輪節(jié)圓直徑 由圖可知， d1，d2，d3之間應(yīng)有如下關(guān)系式： d3=d1+2d2 所以由分析計算得取d1=114，d2=130，d3=374 3.3超環(huán)面行星蝸桿傳動中各傳動輪齒數(shù)與喉徑螺旋升角的確定 將中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪分別以喉部節(jié)圓和節(jié)圓為直徑的圓柱體展開， 如圖下圖所示： 圖3-2 各零件升角關(guān)系 圖中， λ1——中心蝸桿喉部計算圓螺旋升角 λ3——內(nèi)超環(huán)面齒輪計算圓螺旋升角 t1——中心蝸桿端面周節(jié) t2——行星蝸輪周節(jié) t3——內(nèi)超環(huán)面齒輪端面周節(jié) 設(shè)中心蝸桿、內(nèi)超環(huán)面齒

24、輪均為右旋，由上圖可得： 又由于： 同理： 所以由上面式子有： 此即為為超環(huán)面行星蝸桿傳動中各傳動輪齒數(shù)與螺旋升角之間的關(guān)系。 應(yīng)為z1=1， Z2=10，Z3=179 且有： 所以得各螺旋升角如下表二中。 3.4超環(huán)面行星蝸桿傳動的行星個數(shù)的確定 為使行星傳動功率分流的優(yōu)點充分體現(xiàn)，除了采用環(huán)面蝸桿與內(nèi)超環(huán)面齒輪包容行星蝸輪而增加多點嚙合外，應(yīng)盡量采用多個行星蝸輪。因此，在裝配這些行星蝸輪時，應(yīng)考慮它們必須滿足一定的條件——即超環(huán)面行星蝸桿傳動的裝配條件。 如圖下圖所示，設(shè)k為均勻分布的行星蝸輪個數(shù)，則各行星蝸輪齒輻平面間的中心角

25、 圖3-3 裝配關(guān)系 為2π/k，設(shè)行星蝸輪A在Ι-Ι位置能與內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合，同時也與中心蝸桿嚙合，如果行星蝸輪的齒數(shù)Z2為偶數(shù)，則在Ι-Ι位置時，中心蝸桿的凹槽與內(nèi)超環(huán)面齒輪的凹槽相對應(yīng)。如果行星輪的齒數(shù)Z2為奇數(shù)，兩中心輪在Ι-Ι位置其齒為一凸一凹對應(yīng)。在裝上第一個行星蝸輪后，它們之間的運(yùn)動關(guān)系即被確定而不能隨意調(diào)整。設(shè)內(nèi)超環(huán)面齒輪不動，將行星架沿順時針方向轉(zhuǎn)過為：,則行星架上放置行星輪的Ι-Ι位置轉(zhuǎn)到了Ⅱ-Ⅱ位置，此時中心蝸桿轉(zhuǎn)過角度，中心蝸桿端面原來在Ι-Ι位置時的D點，此時旋轉(zhuǎn)到D'，可由下式算得： 式中符號的意義同前 現(xiàn)空出的Ι-Ι位置即可將第二個行

26、星蝸輪裝入。設(shè)行星蝸輪B的齒數(shù)為Z2偶數(shù)，則要求蝸桿轉(zhuǎn)過的角度剛好使凹齒與內(nèi)超環(huán)面齒輪凹齒相對應(yīng)，即應(yīng)為t1的整數(shù)倍。若行星蝸輪的齒數(shù)Z2為奇數(shù)，則必有中心蝸桿的凸齒與內(nèi)超環(huán)面齒輪凹齒相對應(yīng)，在行星蝸輪轉(zhuǎn)過2π/k角度后，空出的Ι-Ι位置也同樣是凸齒與內(nèi)超環(huán)面齒輪的凹齒對應(yīng)，因此中心蝸桿轉(zhuǎn)過角，也應(yīng)滿足其對應(yīng)的弧長為t1的整數(shù)倍，有： 其中i為正整數(shù)，為中心蝸桿喉部計算圓半徑。由于 所以有： 由上兩式可得： k<0表示中心蝸桿與內(nèi)超環(huán)面齒輪螺旋線方向相反。上式中表示行星蝸輪個數(shù)k與兩個中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪齒數(shù)之間的關(guān)系,即為超環(huán)面行星蝸桿傳動機(jī)構(gòu)的裝配條件。跟據(jù)多方面的考慮 取K=4

27、 3.5與設(shè)計相關(guān)的技術(shù)參數(shù) 1.本設(shè)計進(jìn)行的工作以煙臺機(jī)床附件廠TK13400數(shù)控轉(zhuǎn)臺的技術(shù)參數(shù)為依據(jù)，數(shù)據(jù)如下： 表3-1 設(shè)計約束參數(shù) 參數(shù)名稱 數(shù)值 工作臺面直徑 400mm 工作臺面垂直式中心高 260mm 工作臺總厚度 250mm 中心定位孔尺寸 50H6x20 定位鍵寬度 18 18mm 總傳動比 1:/180 工作臺面限最高轉(zhuǎn)速 8.3r/min 交流伺服電動機(jī) 4kw 可匹配功率 4kw 分度定位精度 15秒 重復(fù)定位精度 5秒 最大允許驅(qū)動力矩 3000Nm 2.計算參數(shù)由給定參數(shù)得出的設(shè)計參數(shù)如下： 表3-2 設(shè)

28、計得出數(shù)據(jù) 參數(shù)名稱 數(shù)值 中心距a 122mm 中心蝸桿頭數(shù)Z2 1 行星輪輪齒個Z1 10 內(nèi)超環(huán)面齒輪齒數(shù)Z0 179 行星輪上滾珠體半徑r 8mm 行星輪計算圓直徑d1 130mm 中心蝸桿喉部計算圓直徑d2 114mm 內(nèi)超環(huán)面齒輪大圓處計算圓直徑d0 374mm 中心蝸桿包圍行星輪包角 90 內(nèi)超環(huán)面齒輪包圍行星包角 110mm a/R 1.9 R/r 8.1 第一級傳動比 10 第二級傳動比 18 行星輪個數(shù) 4 輸出軸轉(zhuǎn)速 22.22r/min 蝸桿導(dǎo)程角 7度44分15妙 定子導(dǎo)程角 45度16分45

29、秒 定子螺旋角 10度43分12秒 第四章 超環(huán)面行星蝸桿傳動傳動效率的研究計算 4.1概述 和其他傳動類型相比,超環(huán)面行星蝸桿傳動具有體積小、傳動效率高、承載能力大等優(yōu)點。多年來,國內(nèi)外學(xué)者對該種傳動的嚙合原理和加工方法進(jìn)行了積極的研。然而有關(guān)其承載能力和工作效率等方面的研究卻一直未見報道。為此,筆者給出了超環(huán)面行星蝸桿傳動的載荷布并求出了共軛齒廓之間的滾滑摩擦系數(shù),進(jìn)而采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法給出了超環(huán)面行星蝸桿傳動的效率計算公式,分析了傳動效率的影響因素和影響規(guī)律,為該種傳動的設(shè)計與制造提供了理論依據(jù) 4.2嚙合效率 1、超環(huán)面行星蝸桿傳動的工作效率主要與嚙合效率、軸承效率和攪油效率

30、有關(guān),其中嚙合效率受傳動參數(shù)影響最大,筆者用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法來推導(dǎo)嚙合效率計算公蝸桿和行星架之間動力傳動比 計算如下式： 式中: :轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中定子與行星輪嚙合效率 :轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)子與行星輪嚙合效率 X=±1，其取值與功率流方向有關(guān)，當(dāng)運(yùn)動傳動比與之方向相同時取正，反之取負(fù) 因此超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合效率計算公式為： 2、 和 計算 定子與行星輪的嚙合效率即為不計摩擦力時行星架轉(zhuǎn)矩與計入摩擦系數(shù)時行星架的轉(zhuǎn)矩 之比： 同理得到蝸桿與行星輪的嚙合效率 的計算公式為： 式中 為不計摩擦?xí)r蝸桿傳遞的扭矩 為計摩擦?xí)r蝸桿傳遞的扭矩

31、 為行星輪與蝸桿之間的摩擦系數(shù) 4.3 摩擦系數(shù)的計算 行星輪輪齒滾柱與定子螺旋面及轉(zhuǎn)子蝸桿齒廓曲面之間的摩擦屬于滾動與滑動混合摩 擦。下面推導(dǎo)滾柱與定子及轉(zhuǎn)子間的滾滑摩擦系數(shù)和。 設(shè)行星輪有微小轉(zhuǎn)角,則滾柱沿定子圓周方向移動弧長微量計算如下 積分上式∫得行星輪轉(zhuǎn)動一周時滾柱沿定子圓周方向移動弧長: 式中為 定子包圍行星輪包為110度 則滾柱沿螺旋線移動總弧長計算如下： 計算的=256 由上式得滾柱沿定子圓周方向移動速度變化率: 則行星輪轉(zhuǎn)一周時滾柱沿螺旋線滑動弧長計算如下： 帶入數(shù)據(jù)得=14.55 設(shè)滾柱與定子間滾動摩擦系數(shù)為,滑動摩擦系數(shù)為,、分別為滾柱微

32、小轉(zhuǎn)角和滑動位移,則摩擦功計算如下： 積分式上式得行星輪轉(zhuǎn)動一周時滾柱與定子間摩擦功W: 式中為滾動弧長 =241.45 r—滾子半徑 由上式得: 式中: :行星輪輪齒與定子之間滑動摩擦系數(shù) ：行星輪齒輪與定子之間滾動摩擦系數(shù) =0.01 帶入計算 得 =0.006812032 從而可知 =0.9923 同理得行星輪齒輪與蝸桿之間滾動系數(shù)： 式中: 為轉(zhuǎn)子包圍行輪包角 為90度 帶入計算得f21=0.0049876 從而得到=0.9987 從而 =0.9976 而齒輪箱的工作效

33、率為嚙合效率、軸承摩擦損失的效率和攪油及其他損失的效率之積 又知： 軸承摩擦損失的效率為0.9414 攪油及其他損失的效率為0.9923 帶入計算的總效率為0.92634 通過計算我們知道嚙合效率隨著角度的變化而周期性的變化，當(dāng)嚙合的齒數(shù)最多時，嚙合效率乜最大，當(dāng)嚙合齒數(shù)最少時嚙合效率乜最小 同時嚙合效率的大小還受到潤滑狀態(tài)、行星輪齒形、傳動比以及a/R等參數(shù)的影響所以在設(shè)計計算時候應(yīng)該將這些因素都加以分析和研究 由于轉(zhuǎn)速很慢本設(shè)計中采用潤滑脂潤滑，本設(shè)計中輸出軸承受較大的的力，可選用極壓鋰基潤滑脂。 第五章超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合原理研究 超環(huán)面行星蝸桿傳動中的中心蝸桿和

34、內(nèi)超環(huán)面齒輪是由行星蝸輪在行星傳動轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的相對運(yùn)動而包絡(luò)形成的。為了便于對這種傳動進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、虛擬設(shè)計仿真以及加工制造，這里有必要先了解這種傳動中心蝸桿、行星蝸輪及內(nèi)超環(huán)面齒輪的幾何形狀。因此，本節(jié)對超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合理論進(jìn)行了分析。 5.1坐標(biāo)系的建立 本文研究的是以球形滾珠作為滾動體的超環(huán)面行星蝸桿傳動。因此，假設(shè)行星蝸輪上 個滾珠（齒）均勻地分布在半徑為的圓周上，中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪到行星蝸輪的中心距均為，中心蝸桿齒面Σ(1)、內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面Σ(3)均由行星蝸輪齒面Σ(2)的運(yùn)動包絡(luò)而成。為完成該傳動的嚙合理論分析，建立如下圖左和下圖右所示的空間坐標(biāo)系分別表示行

35、星蝸輪與中心蝸桿和行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪的嚙合情況。如圖5-1 中S1(o1,i1,j1,k1)為中心蝸桿的參考坐標(biāo)系，S2(o2,i2,j2,k2)為行星蝸輪的參考坐標(biāo)系，S3(o3,i3,j3,k3) 為內(nèi)超環(huán)面齒輪的參考坐標(biāo)系,S1’(o1’,i1’,j1’,k1’) 為中心蝸桿的動坐標(biāo)系，與中心蝸桿固連，S2’(o2’,i2’,j2’,k2’)為行星蝸輪的動坐標(biāo)系，與行星蝸輪固連，S3’(o3’,i3’,j3’,k3’)為內(nèi)超環(huán)面齒輪的動坐標(biāo)系，與內(nèi)超環(huán)面齒輪固連。動坐標(biāo)系S1’,S2’,S3’分別跟隨中心蝸桿、行星蝸輪和內(nèi)超環(huán)面齒輪繞軸K1，k2，k3以

36、ω1，ω2，ω3的角速度旋轉(zhuǎn)，,, 分別為齒面Σ(1)，Σ(2)，Σ(3)相對于它們的參考坐標(biāo)系S1，S2，S3的轉(zhuǎn)角。 圖5-1 中心蝸桿、行星蝸輪及定子坐標(biāo)系關(guān)系圖 行星蝸輪的球形輪齒是中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪齒廓的包絡(luò)母面，如圖下圖所示為其在空間坐標(biāo)系S2’的位置S0（o1，i1，j1，k1）為球形滾動體的參考坐標(biāo)系，S0’（o1’，i1’，j1’，k1’）為球形滾動體的動坐標(biāo)系，與球形滾珠固連。球形滾珠半徑為?，u、v為滾珠的球面參數(shù)。 圖5-2 滾動體坐標(biāo)系圖 5.2坐標(biāo)變換 由所建立的空間坐標(biāo)系，根據(jù)空間嚙合理論可得坐標(biāo)變換如下： 5.21 滾動體與行星蝸輪 1.

37、由S0到S2’的坐標(biāo)變化矩陣M2’0： 5.22行星蝸輪與中心蝸桿嚙合 1、由S1到S1’的坐標(biāo)變換矩陣M1’1： 2、由S2到S1的坐標(biāo)變換矩陣M12： 3、由S2’到S2的坐標(biāo)變換矩陣M22'： 4、由S2'到S1'的坐標(biāo)變換矩陣M1'2'： 5.23行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合 1、由S3到S3'的坐標(biāo)變換矩陣M3'3： 2、由S2到S3的坐標(biāo)變換矩陣M32： 3、由S2'到S2的坐標(biāo)變換矩陣M22'： 4、由S2'到S3'的坐標(biāo)變換矩陣M3'2'： 5.3嚙合方程 5.31行星蝸輪齒面方程 如圖前圖所示，行星蝸輪齒面在坐標(biāo)系0S中的參數(shù)方程為： 式中，u，v為

38、滾珠球（齒）面參數(shù)，?為滾珠的半徑。 將上式經(jīng)坐標(biāo)變換矩陣M2'0，得行星蝸輪輪齒在S2'中的方程為： 式中，r2行星蝸輪計算圓半徑，其他符號同前 5.32嚙合方程 由齒輪嚙合原理，兩共軛齒面Σ(2)，Σ(1)的嚙合方程和嚙合函數(shù)分別為： 式中， n2'為行星蝸輪與中心蝸桿嚙合點處的公法么矢，v(2'1')為行星蝸輪與中心蝸桿在嚙合點處的相對速度矢量。 1、嚙合點處的公法么矢n2'的求取 在坐標(biāo)系S2'中求得公法么矢為： 用其分量表示為： 2、兩共軛齒面在嚙合點處的相對速度 設(shè)中心蝸桿角速度為ω1，行星蝸輪角速度為ω2，中心蝸桿與行星蝸輪間的相對位置關(guān)系如前圖所示，傳動比為

39、 ，為方便起見，ω1=1，ω2 =i21，由齒輪嚙合原理可知其相對速度的計算公式為： 在坐標(biāo)系S2'中有： 又有： 將式經(jīng)坐標(biāo)變換矩陣M12'，轉(zhuǎn)換到S2'中得： 由前式可以得到： 將多式綜合整理得： 可得共軛齒面Σ(1)，Σ(2)的嚙合方程和嚙合函數(shù)分別為： 由于行星蝸輪齒面Σ(2)與內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面Σ(3)的嚙合和行星蝸輪齒面Σ(2)與中心蝸桿齒面Σ(1)的嚙合近似，故可直接寫出齒面Σ(2)，Σ(3)的嚙合方程和嚙合函數(shù)為： 式中， 其它符號意義同前。 5.33 行星蝸輪齒面Σ(2)（母面）上的瞬時接觸線方程 由齒輪嚙合原理，齒

40、面Σ(a)和齒面Σ(b)在每一瞬時沿一條曲線接觸，這條曲線叫做這兩個齒面之間的接觸線。據(jù)此，可得行星蝸輪與中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合時的接觸線方程如下。 1、行星蝸輪與中心蝸桿嚙合時在滾動體上的瞬時接觸線方程： 2、行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合時在滾動體上的瞬時接觸線方程： 5.34中心蝸桿齒面Σ(1)和內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面Σ(3)方程 將上式經(jīng)變換矩陣M1'2'變換到S1′中，可得中心蝸桿齒面Σ(1)的方程為： 同理，由上式經(jīng)變換矩陣M3'2'變換到S3′中，得內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面Σ(3)的方程為： 5.4 中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪的螺旋線方程 1、中心蝸桿的螺旋線方程 中心蝸桿齒面與繞

41、中心蝸桿軸線回轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面之間的交線即為螺旋線，由齒輪嚙合原理，中心蝸桿在計算圓上的螺旋線方程為： 2、內(nèi)超環(huán)面齒輪的螺旋線方程 與中心蝸桿相似地，可求得內(nèi)超環(huán)面齒輪在其計算圓上的螺旋線方程為： 第六章 滾動軸承壽命的校核 輸入軸上的軸承是圓柱滾子軸承，型號是 N1012 輸出軸上的軸承是角接觸軸承， 型號是7012C和7016C 6.1基本概念 1、軸承壽命： 軸承中任一元件出現(xiàn)疲勞剝落擴(kuò)展跡象前運(yùn)轉(zhuǎn)的總轉(zhuǎn)數(shù)或一定轉(zhuǎn)速下的工作小時數(shù)。批量生產(chǎn)的元件，由于材料的不均勻性，導(dǎo)致軸承的壽命有很大的離散性，最長和最短的壽命可達(dá)幾十倍，必須采用統(tǒng)計的方法進(jìn)行處理。 2、基本額定壽命

42、： 是指90%可靠度、常用材料和加工質(zhì)量、常規(guī)運(yùn)轉(zhuǎn)條件下的壽命，以符號L10（r）或L10h（h）表示。 3、基本額定動載荷（C）： 基本額定壽命為一百萬轉(zhuǎn)（106）時軸承所能承受的恒定載荷。即在基本額定動載荷作用下，軸承可以工作106 轉(zhuǎn)而不發(fā)生點蝕失效，其可靠度為90%?；绢~定動載荷大，軸承抗疲勞的承載能力相應(yīng)較強(qiáng)。 4、基本額定靜載荷（徑向C0r，軸向C0a）： 是指軸承最大載荷滾動體與滾道接觸中心處引起以下接觸應(yīng)力時所相當(dāng)?shù)募傧髲较蜉d荷或中心軸向靜載荷。 在設(shè)計中常用到滾動軸承的三個基本參數(shù)：滿足一定疲勞壽命要求的基本額定動載荷Cr（徑向）或Ca（軸向），滿足一定靜強(qiáng)度要

43、求的基本額定靜強(qiáng)度C0r（徑向）或C0a（軸向）和控制軸承磨損的極限轉(zhuǎn)速N0。各種軸承性能指標(biāo)值C、C0、N0等可查有關(guān)手冊。 6.2壽命的計算方法 對于具有基本額定動載荷Cr的軸承，當(dāng)它所受的當(dāng)量動載荷為P時，其壽命的計算公式為： 式中：Ｌh的單位是h C是基本額定動載荷，單位為KN 為指數(shù)，對于滾子軸承=10/3，對于球軸承，=3 n是軸的轉(zhuǎn)速，n=1500r/min P是當(dāng)量動載荷，當(dāng)Fa/Fre時，P=Fr+Y1Fa 單位為kN 當(dāng)Fa/Fre時，P=0.65Fr+Y2Fa

44、 單位為kN 上式中Fr和Fa分別為徑向在荷和軸向載荷 其中徑向載荷即為由外界作用到軸上的徑向力在各軸承上的徑向載荷。 6.21軸向力的計算 分析角接觸軸承所受的軸向載荷要同時考慮由徑向力引起的附加軸向力和作用于軸上的其他工作軸向力，根據(jù)具體情況由力的平衡關(guān)系進(jìn)行計算。 Fr和Fa分別為作用于軸上的徑向和軸向載荷，兩軸承的徑向反力為Fr1及Fr2，相應(yīng)產(chǎn)生的附加軸向力則為Fs1和Fs2。 根據(jù)軸的平衡關(guān)系按下列兩種情況分析軸承Ⅰ、Ⅱ所受的軸向力：-如果FS1+FA>Fs2，軸有向右移動的趨勢，使軸承Ⅱ"壓緊"，軸的右端將通過軸承Ⅱ受一平衡反力Fs2'，由此可求出軸承Ⅱ的軸向力為：

45、Fa2=Fs2+Fs2'=Fs1+FA 因軸承Ⅰ只受附加軸向力，故： Fa1=FS1 如果FS1+FA

46、用符號表示的意義如下： M1——輸入軸扭矩 M2——輸出軸扭矩 m——行星蝸輪與中心蝸桿間的嚙合點數(shù) n——行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪間的嚙合點數(shù) 6.31輸入與輸出的力矩關(guān)系 不考慮摩擦?xí)r，輸出扭矩為輸入扭矩乘以機(jī)構(gòu)的傳動比： 考慮摩擦?xí)r，則還應(yīng)乘以機(jī)構(gòu)的傳動效率： 由設(shè)計條件和前面設(shè)計計算可知 =3000Nm =0.926 從而計算出M1=17.998Nm 6.32行星蝸輪與中心蝸桿里的關(guān)系 假設(shè)中心蝸桿驅(qū)動行星蝸輪上各嚙合點的驅(qū)動力P t1作用在蝸桿喉部節(jié)圓半 徑r1上。如下圖所示： 圖6-1 受力分析圖 不考慮傳動效率和摩擦，而且各行星輪上的載荷均勻分

47、配時，有下列關(guān)系 存在: 即： 從上圖可知： M1為輸入軸扭矩 Pt1為中心蝸桿驅(qū)動行星輪上各嚙合點的驅(qū)動力，即蝸桿的圓周力 r1為中心蝸桿的計算圓半徑為59 k為行星輪個數(shù)，k=4 m為行星輪與中心蝸桿的嚙合點，m=120/360x10 根據(jù)功率和扭矩的關(guān)系，有 M1=9550P/n P：是輸入軸的功率 n：是輸入軸轉(zhuǎn)速 已知M1=63.66Nm 從而可以得出 Pt1=42.9Nm 又從前圖可知： Pn1為蝸桿的軸向力 為喉部計算圓螺旋角，tan=0.175 帶入數(shù)據(jù)得 Pn1=245.14Nm 蝸桿的徑向力 Pr1=Pt1tana a為齒面

48、壓力角，取標(biāo)準(zhǔn)值a=20 代入數(shù)據(jù)得 Pr1=15.62Nm 6.33行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪之間的力的關(guān)系 由前圖可知： 即： Pt3為內(nèi)超環(huán)面的圓周力 n為行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪件的嚙合點數(shù)，n=110/360*10 為內(nèi)超環(huán)面螺旋角，tan =2.292 帶入數(shù)據(jù)得：Pt3=68.65Nm 內(nèi)超環(huán)面軸向力Pr3=Pt3tana a為齒面壓力角，取標(biāo)準(zhǔn)值a=20 帶入數(shù)據(jù)得：Pr3=24.99Nm 由蝸桿和超環(huán)面齒輪對行星架施加的受力圖可知由于力的方向相反，則： 軸向載荷Fa=Fn3-Fn1 徑向載荷Fr=Fr1-Fr

49、3 帶入數(shù)據(jù)得：Fa=25.85Nm Fr=9.37Nm 由于行星輪圍繞蝸桿對稱分布，顧徑向載荷全部抵消，而軸向載荷Fa=25.85Nm。 6.4角接觸軸承的壽命計算： 當(dāng)Fa/Fr≤e，Pr=Fr 當(dāng)Fa/Fr＞e，Pr=0.41Fr+0.87Fa e是判斷系數(shù)，e=0.68 由上面的分析可知，蝸桿上的軸承所受的徑向力為Pr1=15.62Nm，而所受的軸向力很小 由于輸出軸上有2對軸承，顧角接觸軸承的徑向力Fr=Pr1/4 軸向力Fa很小，顧Fa/Fr≤e，Pr=Fr 代入計算的Pr=3.905Nm 根據(jù)軸承壽命的計算公式 Lh——軸承的壽命，單位為（h） n-

50、----輸出軸的轉(zhuǎn)速，n=8.33r/min C-----基本額定動載荷 帶入計算，得Lh=92120h，轉(zhuǎn)化成以年為單位為12.83年。 6.5圓柱滾子軸承壽命的計算 設(shè)計說明： 1.軸向承載：當(dāng)量動負(fù)載Pr=Fr 2.對于1012系列 當(dāng)0≤Fa/Fr≤0.12時，Pr=Fr+0.3Fa 當(dāng)0.12≤Fa/Fr≤0.3時，Pr=0.94Fr+0.8Fa 此圓柱滾子軸承承受軸向載荷，顧Pr=Fr 同角接觸軸承一樣，徑向力為Fr=Pr1/4，得Pr=3.905Nm 由壽命計算公式 得

51、Lh=7225400 轉(zhuǎn)化為年可知，此壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于十年 依據(jù)設(shè)計計算，軸承的壽命一般都在十年左右，這樣就為集中保養(yǎng)與更換軸承提供了方便。 6.6軸及其滾子的校核 6.61中心蝸桿剛度條件 式中： [Y]=0.0025d1，d1為蝸桿的分度圓直徑(mm)， F t1為中心蝸桿所受的圓周力F，r1為中心蝸桿所受的徑向力， L1為蝸桿的跨距， L1=0 .9d2， d2為行星蝸輪的分度圓直徑，E為中心蝸桿材料的彈性模量，為中心蝸桿危險部分的轉(zhuǎn)動慣量，df1為中心蝸桿齒根圓直徑。 由前面計算知d1=114mm，d2=130從而得出[Y]=0.285，L1=117mm 查表的E=

52、645Mpa 帶入數(shù)據(jù)可知中心蝸桿剛度符合。 6.62中心蝸桿軸許用應(yīng)力條件 式中：d3為中心蝸桿軸的直徑，查表得許用應(yīng)力為25-45mpa 代入計算可知所設(shè)計的中心蝸桿符合條件。 6.63滾動體的接觸強(qiáng)度條件 式中：為材料許用接觸應(yīng)力，為材料彈性系數(shù)，為接觸半角系數(shù)，為結(jié)構(gòu)系數(shù)， 為嚙合點數(shù)。每個行星蝸輪與中心蝸桿同時嚙合點數(shù)的計算如下： 由前面計算數(shù)據(jù)可知=90，差表知25-45mpa，=0.833，=0.62，=0.94 帶入可知滾動體滿足接觸強(qiáng)度要求。 結(jié)論與展望 本文對超環(huán)面行星蝸桿傳動一些關(guān)鍵技術(shù)問題進(jìn)行了研究，獲得了一些成果與結(jié)論。我們求出了超環(huán)面行星蝸桿傳

53、動系統(tǒng)中環(huán)面蝸桿、內(nèi)超環(huán)面齒輪的廓面方程利用制圖軟件勝利的將超環(huán)面行星蝸桿傳動減速器的裝配圖和零件圖繪出，現(xiàn)已經(jīng)能夠熟練的操作制圖軟件。同時我們得出影響超環(huán)面行星蝸桿傳動系統(tǒng)的傳動效率包括行星輪的轉(zhuǎn)角、系統(tǒng)的潤滑狀態(tài)、行星輪的齒形、傳動比以及a/R等參數(shù)，超環(huán)面行星蝸桿傳動減速器與其他類型傳動的減速器比較,在輸入功率,材料相同和傳動比不變的情況下,重量減少50%以上,而且最多嚙合點可達(dá)到30以上,是其它齒輪傳動(擺線針輪傳動、行星傳動、蝸桿傳動和圓柱齒輪傳動)的3-20倍，這對減小數(shù)控轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的體積和重量有很大的意義。通過將超環(huán)面行星蝸桿傳動作為數(shù)控轉(zhuǎn)臺傳動的最后一級大大提高了數(shù)控轉(zhuǎn)臺的定位精

54、度和重復(fù)定位精度以及工作中的切削和承受扭矩的能力。 隨著我國制造業(yè)的發(fā)展，加工中心的需求也在增加，特別是四軸、五軸聯(lián)動的加工中心。作為數(shù)控機(jī)床的主要功能部件，數(shù)控轉(zhuǎn)臺在整個機(jī)床工具行業(yè)中的作用越來越重要。這樣就對數(shù)空轉(zhuǎn)臺各方面的性能要求越來越高，通過本文的研究分析得出的結(jié)論我們有理由相信：在不久的將來超環(huán)面行星蝸桿傳動傳統(tǒng)將會廣泛運(yùn)用于數(shù)控轉(zhuǎn)臺中，數(shù)控轉(zhuǎn)臺的性能進(jìn)而數(shù)控是數(shù)控機(jī)床的性能將大大提高。 參考文獻(xiàn) ［1］楊賀來.數(shù)控機(jī)床[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009. ［2］羅學(xué)科.數(shù)控機(jī)床[M].北京:中央廣播電視大學(xué)出版社,2008. ［3］張龍.機(jī)械設(shè)計課程設(shè)計手冊[M].北

55、京：國防工業(yè)出版社,2006.5. ［4］胡宗武等. 非標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械設(shè)備設(shè)計手冊[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005. ［5］方建軍，劉仕良.機(jī)械動態(tài)仿真與工程分析[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004 ［6］王建江，胡仁喜.ANSYS結(jié)構(gòu)與熱力學(xué)有限元分析[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008. ［7］秦大同．機(jī)械傳動科學(xué)與技術(shù)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2003． ［8］齒輪手冊編委會．齒輪手冊[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990. ［9］付則紹．新型蝸桿傳動[M]．北京：石油工業(yè)出版社，1992. ［10］濮良貴，紀(jì)名剛.機(jī)械設(shè)計[M].北京:高等教育出版社，2002.

56、 ［11］姚立綱,鄭建祥,李尚信,徐曉俊,李華敏.超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合分析，大慶石油學(xué)院學(xué)報,1996，20（3） ［12］姚立綱,李尚信.超環(huán)面行星減速器的設(shè)計與制造研究[J].機(jī)械傳動, 2001. ［13］姚立綱.超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合分析和加工研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),1996. ［14］許立忠,曲繼方,趙永生.超環(huán)面行星蝸桿傳動效率研究[J].機(jī)械工程學(xué)報, 1998. 致謝 這次畢業(yè)設(shè)計歷時4個月時間, 雖然每學(xué)期都安排了課程設(shè)計或者實習(xí)，但是沒有一次像這樣的課程設(shè)計能與此次相比，設(shè)計時間長，而且是一人一個課題要求更為嚴(yán)格，任務(wù)更加繁多、細(xì)致、要求更加嚴(yán)格

57、、設(shè)計要求的獨立性更加高。要我們充分利用在校期間所學(xué)的課程的專業(yè)知識理解、掌握和實際運(yùn)用的靈活度。在對設(shè)計的態(tài)度上的態(tài)度上是認(rèn)真的積極的。通過近一學(xué)期畢業(yè)設(shè)計的學(xué)習(xí)，給我最深的感受就是我的設(shè)計思維得到了很大的鍛煉與提高。作為一名設(shè)計人員要設(shè)計出有創(chuàng)意而功能齊全的產(chǎn)品，就必須做一個生活的有心人。多留心觀察思考我們身邊的每一個機(jī)械產(chǎn)品，只有這樣感性認(rèn)識豐富了，才能使我們的設(shè)計思路具有創(chuàng)造性。通過本次設(shè)計我學(xué)到的不僅僅是超環(huán)面行星蝸桿傳動這單一方面的了解，讓我熟悉了設(shè)計的各個方面的流程，學(xué)會了把自己大學(xué)四年所學(xué)的知識運(yùn)用到實際工作中的方法。從以前感覺學(xué)的許多科目沒有實際意義，到現(xiàn)在覺得以前的專業(yè)知識

58、不夠扎實，給自己的設(shè)計過程帶來了很大的麻煩。這次畢業(yè)設(shè)計培養(yǎng)了自己的綜合能力、自學(xué)能力，從而適應(yīng)未來社會的需要與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展需要。培養(yǎng)了自己綜合的、靈活的運(yùn)用的發(fā)揮所學(xué)的知識。 特別感謝我的導(dǎo)師胡自化老師給我的悉心指導(dǎo)，我覺得通過這次設(shè)計，讓我懂的怎樣去設(shè)計一個產(chǎn)品，培養(yǎng)了我的一種設(shè)計思維,讓我在以后的學(xué)習(xí)和工作中做的更好。 附錄一：英文翻譯 對于不同的環(huán)形滾子的嚙合傳動特性的分析 （姚立綱，戴建紳，魏國武，蔡英杰） 摘要：本文研究了不同形態(tài)特征滾動體的嚙合特性，考察了影響滾動體的形狀特征的因素，并進(jìn)行一個全面的比較研究?；谧鴺?biāo)轉(zhuǎn)移介紹了嚙合特性的一般模式和特點的同時介紹嚙合方程

59、和嚙合曲線。該文件進(jìn)一步研究滾動體的嚙合功能以及不同的滾動體類型。這要求對每個不同的滾動體功能的全面的分析研究。此文比較研究的重點是接觸曲線，齒，削弱，接觸曲線和嚙合的誘導(dǎo)法曲率。這有助于研究中心蝸桿的齒面方程，蝸桿傳動嚙合限制曲線特征,不同形狀和識別滾子形狀以及最小的面誘導(dǎo)法曲率。這項研究，然后擴(kuò)展到接觸應(yīng)力的比較和驗證了最小的接觸應(yīng)力形式，這自然導(dǎo)致了對于不同類型的滾子可制造性檢查。 關(guān)鍵字：環(huán)面蝸桿;滾動體;嚙合;數(shù)學(xué)建模;行星齒輪傳動，制造 1.介紹 超環(huán)面行星蝸桿傳動，有體積小、重量輕、效率高等有利條件。超環(huán)面行星蝸桿傳動中，中心蝸桿軸為運(yùn)動輸入軸，其上有與行星蝸輪輪齒相嚙合的

60、滾道，滾道是由行星蝸輪上的輪齒包絡(luò)而形成的。行星蝸輪的圓周上均勻分布著數(shù)個滾動體，這些滾動體可以自由轉(zhuǎn)動并分別與中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪上的滾道相嚙合 利用滾輪嚙合媒體中普遍采用的作為固定螺絲,如球、輥輥齒的凸輪包絡(luò)蝸桿驅(qū)動、擺線驅(qū)動裝置,這個位于驅(qū)動器。經(jīng)輪嚙合通向滾動具有噪聲低、更高的傳輸效率。它對嚙合特性有實質(zhì)性影響。雖然滾嚙合對超環(huán)面形星蝸桿傳動的影響尚未進(jìn)行研究的,但它在其他類型的機(jī)械傳動中卻不斷進(jìn)步。貢和朱[5]提出了軋制錐形包絡(luò)圓蝸桿傳動，它是由一個圓錐滾子及與環(huán)面蝸桿組成，他們發(fā)明了一種嚙合方程和完成生產(chǎn)和測試的這種類型的減速機(jī)的樣機(jī)；燕,陳[6]進(jìn)一步發(fā)展幾何凸輪滾子和圓柱滾

61、子的齒面表面方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式,曲率和方向及端面壓力角。Tasty[7]中提出的一種方法的基礎(chǔ)上產(chǎn)生一個凸輪表面之間剛體變換,并完成了凸輪和炮塔滾筒的分析視角，并施加施加壓力。Tasty[8],研究了由于在溝槽凸輪和在滾動軸承間隙影響凸輪機(jī)構(gòu)的輸出，以及凸輪和滾子的幾何關(guān)系； Cierniak和ESC - hweiler [9]研究了一種圓柱滾子轉(zhuǎn)盤驅(qū)動器組成的一種蝸桿傳動，并完成了減速器樣機(jī)制造；蔡和姚[10]開發(fā)了包絡(luò)環(huán)面蝸桿滾齒輪傳動系統(tǒng)環(huán)面蝸桿分析和制造 ；王等人 [11]研究了空間凸輪滾子齒輪機(jī)制，可以用來避免輪齒之間的切根，此外，賴[12-14]用共軛曲面調(diào)查具有嚙合圓柱幾何設(shè)計元

62、素環(huán)面蝸桿傳動。 可以看到，滾子嚙合的特點對其他齒輪傳動有著滾子的特點重大的影響?；趲缀畏治龊蛿?shù)學(xué)模型[15]，此文探討了這些滾子傳動對超環(huán)面?zhèn)鲃訃Ш咸匦缘挠绊?，與不同形狀的環(huán)形傳動系統(tǒng)的聯(lián)系和嚙合表面的嚙合曲線，數(shù)學(xué)模型，削弱和限制曲線和嚙合的誘導(dǎo)法曲率。本文提供了嚙合，包括在不同壓力接觸性能的影響和齒形加工的比較研究 2.坐標(biāo)系的建立 圖1中是一個由中心蝸桿，行星蝸輪與固定不動的內(nèi)超環(huán)面齒輪構(gòu)成的減速器，該機(jī)構(gòu)工作時，運(yùn)動由中心蝸桿軸以w1的角速度輸入并帶動行星蝸輪旋轉(zhuǎn)它由三個部分組成，包括中心蝸桿，行星蝸輪和內(nèi)超環(huán)面齒輪。它們之間通過滾動體相互嚙合。減速器通過行星架輸出，輸出的轉(zhuǎn)

63、速為wp 圍繞行星齒輪和中心蝸桿的嚙合特性，可以通過在中心蝸桿與行星蝸輪、行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪、內(nèi)超環(huán)面齒輪與定子之間的坐標(biāo)系來解釋行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪的嚙合特性 在圖中為中心蝸桿的參考坐標(biāo)系， 為中心蝸桿的動坐標(biāo)系；并且它以w1的角速度繞旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)系中代表了的原始位置 ，代表旋轉(zhuǎn)的角度，從坐標(biāo)系變換到的矩陣為 相似的行星蝸輪也有一個參考坐標(biāo)系和一個動坐標(biāo)系，此動坐標(biāo)系以的角速度繞軸旋轉(zhuǎn)。坐標(biāo)系的原始位置是。是旋轉(zhuǎn)的角度，由變換到的矩陣為 相似的內(nèi)超環(huán)面齒輪的坐標(biāo)系也在圖中體現(xiàn)。為其參考坐標(biāo)系， 為其動坐標(biāo)系且以的角速度繞旋轉(zhuǎn)，是的原始位置，為轉(zhuǎn)過的角度 從坐標(biāo)系變換到

64、的變換矩陣為通過結(jié)合這些轉(zhuǎn)換矩陣，可以得出 變換到的變換矩陣為： 3、嚙合模型和嚙合特點 3.1嚙合模型 嚙合模型是嚙合特性的比較研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。中心蝸桿齒面輪廓是有滾子的運(yùn)動包絡(luò)形成的，滾動體的表面方程式其它表面方程的基礎(chǔ)。該表面方程在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系S20可表式為： 其中u和h代表滾動體表面參數(shù)。中心蝸桿齒面方程得出的一個充分必要條件為： 其中n2’是共同的表面法向量，。將它從s2’坐標(biāo)系中變換到s20中，得到： 此外，，是相對運(yùn)動速度，其計算公式為： 其中代表向量的中心蝸桿和行星輪之間的相對角速度矢量，為中心蝸桿的角速度，為中心蝸桿到行星蝸輪的的中心距，和代表中心蝸桿相對于

65、行星蝸輪的速度。和是行星蝸桿齒輪旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的矢量坐標(biāo)方向。 因此，從嚙合式（3）得到嚙合參數(shù)u和h的關(guān)系為： 3.2接觸曲線 曲線定義為中心蝸桿與行星蝸輪嚙合時的瞬時接觸線。結(jié)合（2）和（5）可得，蝸桿接觸曲線的方程為 3.3界限曲線 從界限曲線可知，如果咬合面上的點的接觸嚙合曲線參與部分研究?；谖⒎謳缀卫碚摽傻茫? 其中可從式嚙合關(guān)系（5）中求得和 是從（3）衍生而來的。從（3）和（8）中獲得嚙合參數(shù)u和。，中心蝸桿和行星蝸輪之間的界限曲線的生成都可以通過表面的嚙合參數(shù)生成 3.4嚙合函數(shù)和嚙合曲線 該嚙合函數(shù)可以由從兩個嚙合包絡(luò)面理論中獲得。這個函數(shù)是按以下方法確定[16

66、,17]： 其中和可以通過圖2中的表面生成，這個表面與參數(shù)和有關(guān)，可以從圖四中求得，可以從圖五中求得，同時、和可以從圖三中求得它與參數(shù) 和時間 有關(guān)。然而，這些滾子的形狀各不相同，將在下面一一進(jìn)行討論。 在變換過程中，滾子包絡(luò)過程中的一些相似特征點嚙合的可能包括一些嚙合邊緣點以及奇異點‘由這樣的曲線特征點稱為曲線的嚙合，如果這些點存在，這條曲線是嚙合曲線，給出的嚙合作用等同等于零，如下方程： 當(dāng)此功能滿意，有削弱。加工時，為了避免削弱了中心蝸桿的齒廓，產(chǎn)生表面必須在有限的曲線削范圍。 3.5誘導(dǎo)法曲率 在誘導(dǎo)法曲率是相對正常嚙合曲面曲率兩者之間，可用于應(yīng)力分析，齒廓加工和齒面接觸分析。在行星蝸輪與中心蝸桿之間的嚙合曲線可以由下式獲得 4、對滾子嚙合模式的影響 不同形狀的滾子對超環(huán)面行星蝸桿傳動有著不同的影響。為了用一個數(shù)學(xué)模型來反映這些影響，坐標(biāo)系統(tǒng)是與中心滾子固連的坐標(biāo)系。這兩個坐標(biāo)系之間的變換的變換矩陣為： 其中r代表參考行星蝸桿齒輪圓半徑。 4.1圓錐滾子 為了能夠開發(fā)一個數(shù)學(xué)模型來分析研究圓錐滾子嚙合特性，如圖3所示。，其中和代表嚙合參數(shù)，角半徑和是圓錐