高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語(yǔ)、不等式、向量、復(fù)數(shù)、算法、推理 1.1 集合與常用邏輯用語(yǔ)課件 理

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1、1.1集合與常用邏輯用語(yǔ)-2-集合及其運(yùn)算【思考】 解答集合間的關(guān)系與運(yùn)算的基本思路是什么?常用技巧有哪些?例1(1)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,則()A.ABB.BAC.A=BD.AB=(2)(2017全國(guó),理1)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.3 B.2C.1D.0-3-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-4-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思解答集合間的關(guān)系與運(yùn)算問(wèn)題的基本思路:先正確理解各個(gè)集合的含義,弄清集合元素的屬性;再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方

2、法對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)求解.常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點(diǎn)集,用圖象法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,常用Venn圖求解.-5-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)(2017全國(guó),理2)設(shè)集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5(2)(2017全國(guó),理1)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,則()A.AB=x|x1D.AB= 答案解析解析關(guān)閉(1)由AB=1,可知1B,所以m=3,即B=1,3,故選C.(2)3x1=30,x0,B=x|x0,AB=x|x

3、0,AB=x|x1.故選A. 答案解析關(guān)閉(1)C(2)A-6-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題及邏輯聯(lián)結(jié)詞【思考】 如何判定一個(gè)簡(jiǎn)單命題或含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假?例2(1)下列命題錯(cuò)誤的是()A.對(duì)于命題p:“x0R,使得 +x0+12”是“x2-3x+20”的充分不必要條件(2)設(shè)a,b,c是非零向量.已知命題p:若ab=0,bc=0,則ac=0;命題q:若ab,bc,則ac.則下列命題中的真命題是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q) 答案解析解析關(guān)閉(1)pq是假命題時(shí),p與q至少有一個(gè)為假命題,故C錯(cuò).(2)由題意,得命題p為假命題;顯然命題q為真命題,故pq

4、為真命題.選A. 答案解析關(guān)閉(1)C(2)A-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思判定命題真假的方法:(1)一般命題p的真假由涉及的相關(guān)知識(shí)辨別真假;(2)四種命題真假的判斷依據(jù):一個(gè)命題和它的逆否命題同真假;(3)形如pq,pq,p命題的真假可根據(jù)真值表判定.-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)已知命題p:在ABC中,“CB”是“sin Csin B”的充分不必要條件;命題q:“ab”是“ac2bc2”的充分不必要條件,則下列選項(xiàng)中正確的是()A.p真,q假B.p假,q真C.“pq”為假D.“pq”為真 答案解析解析關(guān)閉(1)在ABC中,因?yàn)镃Bc

5、b2Rsin C2Rsin B(R為ABC外接圓半徑),所以CBsin Csin B.故“CB”是“sin Csin B”的充要條件,命題p是假命題.若c=0,當(dāng)ab時(shí),ac2=0=bc2,故ab推不出ac2bc2,若ac2bc2,則必有c0,則c20,則有ab,所以ac2bc2ab,故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分條件,故命題q也是假命題,選C. 答案解析關(guān)閉C-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四(2)已知a與b均為單位向量,其夾角為,有下列四個(gè)命題:其中的真命題是()A.p1,p4B.p1,p3C.p2,p3D.p2,p4 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-命題熱點(diǎn)一

6、命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四全稱命題與特稱命題【思考】 如何判斷全稱命題與特稱命題的真假?全(特)稱命題的否定與命題的否定有什么區(qū)別?例3不等式組 的解集記為D,有下面四個(gè)命題:p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x0,y0)D,x0+2y02,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x0,y0)D,x0+2y0-1,其中的真命題是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思1.判定全稱命題為真命題,必須考查所有情形,判斷全稱命題為假命題,只需舉一反例;判斷特稱命題(存在性命題)的真

7、假,只要在限定集合中找到一個(gè)特例,使命題成立,則為真,否則為假.2.全(特)稱命題的否定與命題的否定的區(qū)別:全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在量詞,并把結(jié)論否定;特稱命題的否定是將存在量詞改為全稱量詞,并把結(jié)論否定;而命題的否定是直接否定其結(jié)論.-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3設(shè)命題p:nN,n22n,則p為 ()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n 答案解析解析關(guān)閉p:nN,n22n,p:nN,n22n.故選C. 答案解析關(guān)閉C -13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四充分條件與必要條件【思考】 判斷命題p是命題q的充要

8、條件的基本思想有哪些?例4(2017北京,理6)設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù),使得m=n”是“mn0”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關(guān)閉m,n為非零向量,若存在0,使m=n,即兩向量反向,夾角是180,則mn=|m|n|cos 180=-|m|n|0.反過(guò)來(lái),若mn0,所以ST=x|00,則ST=()A.2,3B.(-,23,+)C.3,+)D.(0,23,+)-19-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉對(duì)x0,都有x+11,所以ln(x+1)0,故p為真命題.又1-2,但120,ln(x+1)0;命題q:若ab,則a2b

9、2,下列命題為真命題的是()A.pqB.p(q)C.( p)q D.( p)( q)-20-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-21-規(guī)律總結(jié)拓展演練4. 設(shè)an是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則“q0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n0”的 ()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關(guān)閉由題意,得a2n-1+a2n0a1(q2n-2+q2n-1)0q2(n-1)(q+1)0q(-,-1),因此,q0是對(duì)任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n0的必要不充分條件.故選C. 答案解析關(guān)閉C-22-規(guī)律總結(jié)拓展演練5.若“x ,tan xm”是真命題,則實(shí)數(shù)m的最小值為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉