江西省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 基礎(chǔ)過關(guān) 第七單元 圖形與變換 課時27 對稱與折疊課件

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1、2018 2018 江西江西第七單元圖形與變換第七單元圖形與變換課時課時27對稱與折疊對稱與折疊目目 錄錄 CONTENTSCONTENTS過 教 材過 中 考過 考 點 一、軸對稱與軸對稱圖形過 教 材軸對稱軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形定定義義把一個圖形沿著某一條把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸直線叫做對稱軸如果一個平面圖形沿一如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，的部分能夠互相重合，這個圖形

2、叫做軸對稱圖這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的形，這條直線就是它的對稱軸對稱軸性性質(zhì)質(zhì)1.成軸對稱的兩個圖形全等，對應(yīng)點的連線被對成軸對稱的兩個圖形全等，對應(yīng)點的連線被對稱軸稱軸_；2.對應(yīng)線段對應(yīng)線段_，對應(yīng)，對應(yīng)角相等；角相等；3.對應(yīng)線段或延長線的交點在對稱軸上對應(yīng)線段或延長線的交點在對稱軸上垂直平分垂直平分 相等相等 二、中心對稱與中心對稱圖形中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定定義義把一個圖形繞著某一把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)_，如果，如果它能夠與另一個圖形它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個稱或

3、中心對稱，這個點叫對稱中心點叫對稱中心把一個圖形繞著某一把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)180，如果旋，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形來的圖形_，那，那么這個圖形叫做中心么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫對稱圖形，這個點叫對稱中心對稱中心180 重合重合 中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形性性質(zhì)質(zhì)1.成中心對稱的兩個圖成中心對稱的兩個圖形全等；形全等；2.只有一個對稱中心；只有一個對稱中心；3.對應(yīng)點連線經(jīng)過對稱對應(yīng)點連線經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中中心，并且被對稱中心平分心平分1.對稱中心有且只對稱中心有且只有一個；有一個；2.對稱中心平分中對稱中心平分中心對稱圖形內(nèi)

4、通過心對稱圖形內(nèi)通過該點的任意線段該點的任意線段 三、判斷軸對稱圖形與中心對稱圖形 1若圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，則可判斷此圖形是_； 2若圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合，則可判斷此圖形是_.軸對稱圖形軸對稱圖形 中心對稱圖形中心對稱圖形 注：1.常見軸對稱圖形：菱形、矩形、正方形、等腰三角形、正六邊形、圓等； 2常見中心對稱圖形：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等； 3常見既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形：菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等 考情分析2017年第3題考查軸對稱圖形的判定，2015年第16題考查求對稱中心的坐標(biāo)過 考 點考點考點

5、對稱的性質(zhì)對稱的性質(zhì)(6年年2考考) 類型一軸對稱圖形和中心對稱圖形 例1(2017黔西南州)在下列四個交通標(biāo)志圖中，是軸對稱圖形的是()B 訓(xùn)練1.(2017濟(jì)寧)下列圖形中是中心對稱圖形的是()C 2下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()C 類型二對稱的相關(guān)計算 例2如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC關(guān)于直線m(直線m上各點的橫坐標(biāo)都為1)對稱，點C的坐標(biāo)為(4,1)，則點B的坐標(biāo)為() A(2,1) B(3,1) C(2，1) D(2，1)AA 4如圖2，正三角形ABC與正三角形A1B1C1關(guān)于某點中心對稱，已知A，A1，B三點的坐標(biāo)分別是(0,4)，(0,3)，(0,2)

6、 (1)求對稱中心的坐標(biāo)； (2)寫出頂點C，C1的坐標(biāo) 考情分析2017年第12題考查矩形、折疊的性質(zhì)，2016年第13(2)題考查折疊的性質(zhì)，涉及平行線的判定考點考點 折疊的性質(zhì)折疊的性質(zhì)(6年年2考考)例例3如圖如圖3，D為為AB的中的中點，點點，點E在在AC上，將上，將ABC沿沿DE折疊，使點折疊，使點A落在落在BC邊上的邊上的點點F處求證：處求證：EFEC 證明：ABC沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處， DADF，AEFE，ADEFDE. D為AB中點，ADBDBDDF. BDFB ADFBDFB， 即ADEFDEBDFB， ADEBDEBC DE為ABC的中位線 AEECEF

7、EC 拓展6.如圖5，矩形ABCD中，AB6，BC8，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處，當(dāng)CEB為直角三角形時，BE的長為_.3或或6 命題點1圖形的對稱 1(2017)下列圖形中，是軸對稱圖形的是 ()過 中 考C 2(2015)如圖6，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱，已知A，D1，D三點的坐標(biāo)分別是(0,4)，(0,3)，(0,2) (1)求對稱中心的坐標(biāo) (2)寫出頂點B，C，B1，C1的坐標(biāo) 解：(1)根據(jù)對稱中心的性質(zhì)，可得對稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點， D1，D的坐標(biāo)分別是(0,3)，(0,2)， 對稱中心的坐標(biāo)是(0,2.5) (2)A，D的坐標(biāo)分別是(0,4)，(0,2)， 正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都為422. B，C的坐標(biāo)分別是(2,4)，(2,2) A1D12，D1的坐標(biāo)是(0,3)， A1的坐標(biāo)是(0,1) B1，C1的坐標(biāo)分別是(2,1)，(2,3) 綜上，可得頂點B，C，B1，C1的坐標(biāo)分別是(2,4)，(2,2)，(2,1)，(2,3)謝謝觀看謝謝觀看ExitExit