高中數(shù)學(xué) 第3講 逆矩陣與逆變換的解題技巧素材 新人教A版選修42

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逆矩陣與逆變換解題技巧知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)矩陣矩陣幾種常見幾種常見的平面變的平面變換換逆矩陣逆矩陣逆變換逆變換矩陣的應(yīng)矩陣的應(yīng)用用特征值特征值特征向量特征向量二階矩陣二階矩陣與向量的與向量的關(guān)系關(guān)系變換的復(fù)變換的復(fù)合和矩陣合和矩陣的乘法的乘法2逆矩陣存在條件逆矩陣存在條件矩陣矩陣 的行列式為的行列式為 ，則如果，則如果 則矩陣則矩陣 存在逆矩陣存在逆矩陣. a bc d a badbcc d 0 a bc d a bc d矩陣是否可逆的判斷矩陣是否可逆的判斷幾何解釋行列式代數(shù)解釋映射觀點(diǎn)幾幾何何解解釋釋行行列列式式代代數(shù)數(shù)解解釋釋映映射射觀觀點(diǎn)點(diǎn) dbadbc adbccaadbc adbc 矩陣矩陣的逆矩陣為的逆矩陣為 abcd 逆矩陣的求解逆矩陣的求解幾幾何何變變換換方方法法待待定定系系數(shù)數(shù)方方法法公公式式法法行行列列式式方方法法逆矩陣的求法逆矩陣的求法 課本在本節(jié)中就通過證明命題課本在本節(jié)中就通過證明命題“已知已知A，B，C為二階矩陣，為二階矩陣，且且AB=AC，若矩陣，若矩陣A存在逆矩陣，則存在逆矩陣，則B=C”(AB)1=B1A1 AX=B X= A-1B AXC=B X= A-1BC -1 典題剖析典題剖析技巧傳播技巧傳播陷阱規(guī)避陷阱規(guī)避解題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：解題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：1運(yùn)算時(shí)要注意不符合交換律；運(yùn)算時(shí)要注意不符合交換律；2計(jì)算基本功計(jì)算基本功