小學五年級數(shù)學 第六單元《統(tǒng)計》眾數(shù)導(dǎo)學案

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1、開發(fā)區(qū)水坡小學小學五年級數(shù)學 第六單元 《統(tǒng)計》 眾數(shù)導(dǎo)學案 （水坡小學 趙世強） 一 學習目標 1.理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的含義， 2.學會分析和理解根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 3. 統(tǒng)計是一門系統(tǒng)的知識，讓學生知道在這五年的學習中，每學期都有統(tǒng)計方面統(tǒng)計方面的知識，可知在數(shù)學教學中建立統(tǒng)計的數(shù)學思想豐富和拓展數(shù)學思維，讓學生體會從數(shù)據(jù)中找到問題。 4.使學生初步了解平均數(shù)、中位數(shù)、和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能初步根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量。 5使學生體會眾數(shù)在生活中的應(yīng)用，并能運用數(shù)學知識合理地

2、解決簡單的實際問題。 學習重點、難點 重點：1.掌握眾數(shù)的含義和它在統(tǒng)計學中的意義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 2.領(lǐng)會統(tǒng)計是一門系統(tǒng)的知識，要學會運用不同的統(tǒng)計量來解決具體問題。 難點:通過學習的統(tǒng)計量知識，綜合分析數(shù)據(jù)。 學生準備：課前調(diào)查全班同學的右眼視力。 教師準備：系統(tǒng)復(fù)習以前學習的統(tǒng)計知識，重點把握平均數(shù)、中位數(shù)的含義好在統(tǒng)計學中的意義。 二預(yù)習學案 1.復(fù)習與新知識有聯(lián)系的舊知識 （1）什么是平均數(shù)？怎樣求一個數(shù)的平均數(shù)？ （2）什么是中位數(shù)？怎樣求一個數(shù)的中位數(shù)？ （3）用什么數(shù)表示一個數(shù)的一般水平最合適？ 2揭示課題，引入新課 通過

3、上面對過去已經(jīng)學過的統(tǒng)計知識的回顧。我們知道統(tǒng)計還有其他知識點來構(gòu)成這個體系，本課時我們來學習另外一個統(tǒng)計量——眾數(shù)（板書課題：眾數(shù)） 三導(dǎo)學案 1自主學習 （1）圍繞“如何根據(jù)身高選拔參加集體舞比賽的隊員”？“你認為用哪一個數(shù)據(jù)代表參賽隊員身高比較合適”？等問題進行思考。 （2）觀察后思考下面的問題： 這組數(shù)中，哪一個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？出現(xiàn)了多少次？ 隊員身高均勻，舞姿整齊是不是最好看？ （3）通過預(yù)習你還有哪些不明白的地方? 你還有什么新發(fā)現(xiàn)告訴大家嗎？ 2 合作探究 （1）大家如果有跳集體舞的經(jīng)歷，那么就會知道，參加集體舞表演的隊員身高越相近，表演效果就越好，舞姿也才

4、能較好的統(tǒng)一。 （2）要從五（2）班里挑出10名學生參加集體舞比賽，由于是挑選，那么這是一種怎樣的選擇？ （3）組織學生討論交流 通過交流。先找出15名學生的合適身高數(shù)據(jù)1.41m 1.41m 1.41m 1.44m 1.45m 1.47m 1.48m 1.49m 1.51m 1.51m 1.51m 1.51m 1.52m 1.54m 1.54m （4）讓學生交流討論結(jié)果，歸納總結(jié) 第一種策略，以平均數(shù)作為統(tǒng)計量來嘗試，通過小組計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.48m，身高接近1.48m為統(tǒng)計量進行選擇，發(fā)現(xiàn)選人的身高最矮的同身高最高的相差0.08m。 第二

5、種策略，以中位數(shù)作為統(tǒng)計量來嘗試，通過小組合作探究這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.49m，身高接近1.49m為統(tǒng)計量進行選擇，發(fā)現(xiàn)身高接近1.49m的學生被選擇的可能性的數(shù)量會出現(xiàn)不足，或過多的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)選人的身高最矮的同身高最高的相差0.1m。 第三種策略，觀察到在這組書里1.51m是出現(xiàn)次數(shù)最多的，以1.51m為統(tǒng)計量進行選擇，選出來的學生數(shù)目能夠達到要求，發(fā)現(xiàn)選人的身高最矮的同身高最高的相差0.07m。 3精講點撥 教師引導(dǎo)學生梳理匯報內(nèi)容并重點板書 （1）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的總體水平，不符合擇優(yōu)選擇的實際情況，因此，在這里用平均數(shù)作為統(tǒng)計量不能反映集中的趨勢。 （2）中位數(shù)反映一組

6、數(shù)據(jù)的中等水平，也不符合優(yōu)選擇的實際情況。 （3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)中實際存在的數(shù)字。眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，對數(shù)據(jù)進行擇優(yōu)選擇時，用眾數(shù)作為統(tǒng)計量比較合適。 四課堂檢測 （1）平均數(shù)的含義是什么？ （2）中位數(shù)的含義是什么？ （3）眾數(shù)的含義是什么？ （4）數(shù)據(jù)分析 五年級一班全體學生的身高情況如下：（單位m） 1.40 1.42 1.43 1.42 1.45 1.40 1.46 1.49 1.54 1.51 1.39 1.49 1.49 1.19 1.49 1.42 1.49 1.46 1.49

7、 1.50 1.49 1.54 1.53 1.52 1.49 1.48 1.46 1.49 1.56 1.44 1.49 1.60 1.54 1.49 1.47 1.49 （1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少? (2) 你認為用哪一個數(shù)據(jù)代表全班學生的身高平均水平比較合適？ 五課后作業(yè) 1 五年級一班19名男生一分鐘內(nèi)的仰臥起坐成績?nèi)缦拢海▎挝唬簜€） 23 24 32 28 36 29 23 25 28 27 23 28 23 28 33 25

8、 28 31 19 （1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？ （2）如果成績在25——36為良好，有多少人成績在良好以上？ 2 五年級一班全體學生的右眼視力情況如下： 5.0 5.3 4.9 5.2 4.7 5.2 4.8 5.3 5.0 5.2 4.8 5.0 4.5 4.8 5.0 4.8 4.9 5.1 4.7 5.0 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.0 4.6 5.1 4.7 5.0 5.0 5.1 5.0 4.9 5.0 5.1

9、 5.2 5.0 4.6 5.0 （1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計表 右眼視力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人數(shù) （2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？ （3）你認為用哪一個數(shù)據(jù)代表全班學生視力的平均水平比較合適？ 六板書設(shè)計 眾數(shù) 整理復(fù)習統(tǒng)計相關(guān)知識。 分析例題，用嘗試的策略解答。 平均數(shù)的策略——反映總體水平 中位數(shù)的策略——反映中等水平 用眾數(shù)的策略——反映集中的趨勢 眾

10、數(shù)的含義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。 眾數(shù)最早在統(tǒng)計學中的意義：眾數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。 七教學反思 開發(fā)區(qū)水坡小學五年級數(shù)學 第六單元 《統(tǒng)計》 復(fù)式折線統(tǒng)計圖導(dǎo)學案 （水坡小學 趙世強） 一 學習目標 1.使學生認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點，體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的優(yōu)越性。 2.使學生能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖回答簡單的問題。 3. 學習分析復(fù)式折線統(tǒng)計圖包含的信息，并能根據(jù)數(shù)據(jù)的變化

11、進行簡單的分析好推測。 4.進一步滲透統(tǒng)計思想，使學生體會到統(tǒng)計知識的意義和作用，知道統(tǒng)計是解決問題的一種策略和方法。 5引導(dǎo)學生主動探究，使學生在學習的過程中，領(lǐng)悟觀察對比、分析交流、操作實踐等探究知識的一些基本方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力，觀察分析能力和合作交流能力。 6讓學生在合作交流中互相促進、共同發(fā)展。 學習重點、難點 重點：認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進行分析和預(yù)測。 難點: 復(fù)式折線統(tǒng)計圖的制作方法。 學生準備：有縱軸和橫軸的方格圖每人兩張。 教師準備：復(fù)式條形統(tǒng)計圖，單式折線統(tǒng)計圖，例題的復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 二預(yù)習學案 1.復(fù)習與新知識有聯(lián)系的舊知識

12、 （1）什么叫折線統(tǒng)計圖？ （2）什么叫復(fù)式條形統(tǒng)計圖？ （3）繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖要注意什么問題？ 2揭示課題，引入新課 學習了單式折線統(tǒng)計圖之后，我們可以很明晰地分析一組數(shù)據(jù)的變化，并可以通過折線的發(fā)展趨向，來分析數(shù)據(jù)在將來可能發(fā)生的變化，可以對未來進行一定的預(yù)測，單式折線統(tǒng)計圖只能反映一組數(shù)據(jù)的變化，這就是它的局限性，那么如果要比較兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)時，我們要用復(fù)式折線統(tǒng)計圖來表示。 （板書課題：復(fù)式折線統(tǒng)計圖） 三導(dǎo)學案 1自主學習 （1）觀察第9——14屆亞運會中國和韓國獲金牌情況統(tǒng)計表。 （2）觀察后思考下面的問題： 要發(fā)現(xiàn)兩個國家各屆金牌數(shù)的變化情況，用什么

13、統(tǒng)計圖表示最合適？ 怎樣才能更方便地比較兩國獲金牌數(shù)量的變化情況呢？ （3）通過預(yù)習你還有哪些不明白的地方? 你還有什么新發(fā)現(xiàn)告訴大家嗎？ 2 合作探究 （1）同學們喜歡什么樣的體育運動，世界上最知名的運動會就是奧運會，亞洲最知名的運動會就是亞運會，通過運動會上獲得獎牌的數(shù)量，來檢測一個國家的競技運動水平，可以通過獲獎情況的統(tǒng)計和比較來發(fā)現(xiàn)。 （2）小組合作分析演示例題 例題中9——14屆中韓兩國獲金牌的情況統(tǒng)計表，是一個復(fù)式統(tǒng)計表，把兩組數(shù)據(jù)放在一個表分析，我們可以比較兩國在同一屆亞運會中，獲得獎牌的數(shù)量上的差別，但不能反映變化。 （3）組織學生討論交流 把中韓兩國獲得金牌

14、情況制成統(tǒng)計圖，對照教材上面的單式折線統(tǒng)計圖，用同學們手中的畫圖儀器，把這兩個單式折線統(tǒng)計圖畫出來。 （4）結(jié)合例題嘗試合并的設(shè)想。 在已經(jīng)畫出的兩個單式折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)之上，嘗試把這兩個圖合并起來，通過觀察，同學們會發(fā)現(xiàn)，在兩個單式折線統(tǒng)計圖上，它們在橫向和縱向上的單位都是相同的，可以合并。 （5）合并兩個單式折線統(tǒng)計圖 把兩個單式折線統(tǒng)計圖參照課本上的圖，畫一個復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 （6）通過復(fù)式折線統(tǒng)計圖回答例2中的問題。 中國和韓國分別在哪一屆亞運會上獲得的金牌數(shù)量最多？ 那一屆亞運會上兩國金牌數(shù)量相差最少？ 分析兩國金牌數(shù)量的發(fā)展趨勢。 3精講點撥 教師引導(dǎo)學生梳理匯

15、報內(nèi)容并重點板書 中國和韓國分別在哪一屆亞運會上獲得的金牌數(shù)量最多？ 觀察中韓兩國各自的折線，分別在折線上的最高點代表的那一屆就是兩國分別獲得金牌最多的一屆：中國，第11屆，一共獲得183枚；韓國，第14屆，一共獲得金牌96枚。 那一屆亞運會上兩國金牌數(shù)量相差最少？ 在兩條折線最接近的那一屆就是兩國獲金牌相差最少的一屆：第10屆亞運會，中國得金牌94枚，韓國得金牌93枚，相差1枚。 （1）中國韓國第9屆到第10屆獲得的金牌都有所增加，韓國增加的幅度更大。 （2）從第10屆到第11屆，中國獲金牌數(shù)量急劇增加，韓國則是在下降。 （3）從第11屆到第12屆，中國獲金牌數(shù)首次呈下降趨勢，

16、第12屆到第13屆，中國還是緩慢下降，此后緩慢上升，但始終沒有再次達到過最高點。 （4）韓國從第11屆后就處于上升狀，但上升的幅度緩慢。 四課堂檢測 某家電商場A、B兩種品牌彩電2009年月銷售量統(tǒng)計量如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 75 80 62 45 53 42 38 46 35 32 37 30 B 30 40 38 42 45 43 46 39 42 50 43 52 （1） 哪種品牌彩電全年總銷量最高？ （2）為了清楚

17、地展示兩種彩電全年的變化趨勢，復(fù)式折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表運用哪一種更合適？為什么？ （3）如果你是商場經(jīng)理，從上面統(tǒng)計圖中能得到哪些信息？它對你有什么幫助？ 五課后作業(yè) （1）根據(jù)統(tǒng)計表畫圖 下面有一個醫(yī)療機構(gòu)對c城1——10歲的兒童體重的統(tǒng)計表，請把這個統(tǒng)計表的信息用折線統(tǒng)計圖畫出來。 年齡（歲） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 體重（kg） 13 17 20 22 23 25 27 28 31 33 (2)某家電商場A、B兩種型號品牌空調(diào)2009年月銷售量的統(tǒng)計表如下，請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 1 2

18、3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 80 85 65 60 75 80 90 95 80 70 65 60 B 40 40 30 35 60 65 60 70 50 40 45 30 ① 畫出兩種不同品牌空調(diào)各自的銷售走向圖。 ② 把兩種空調(diào)的銷售走向圖合并成一個復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 ③ 為了清楚地表現(xiàn)兩種空調(diào)在全年銷售的變化趨勢，復(fù)式折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表哪一種更合適？原因是什么？ 六板書設(shè)計 復(fù)式折線統(tǒng)計圖 例2 合并兩個單式折線統(tǒng)計圖 第9——14屆亞運會中國韓國獲金牌情況統(tǒng)計圖

19、 根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖解答問題 中國和韓國分別獲得金牌最多的一屆：中國，第11屆，一共獲得183枚；韓國，第14屆，一共獲得金牌96枚。 那一屆亞運會上兩國金牌數(shù)量相差最少？ 在兩條折線最接近的那一屆就是兩國獲金牌相差最少的一屆：第10屆亞運會，中國得金牌94枚，韓國得金牌93枚，相差1枚。 （1）中國韓國第9屆到第10屆獲得的金牌都有所增加，韓國增加的幅度更大。 （2）從第10屆到第11屆，中國獲金牌數(shù)量急劇增加，韓國則是在下降。 （3）從第11屆到第12屆，中國獲金牌數(shù)首次呈下降趨勢，第12屆到第13屆，中國還是緩慢下降，此后緩慢上升，但始終沒有再次達到過最高點。 （4）韓國從第11屆后就處于上升狀，但上升的幅度緩慢。 七教學反思