高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 第46講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程課件

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1、解析幾何第第 八八 章章第第4646講直線的傾斜角與斜率、直線的方程講直線的傾斜角與斜率、直線的方程考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素2理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式3掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.2016四川卷，92015全國卷，20(1)直線的斜率、直線的方程是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，一般不單獨(dú)命題，而是與圓、圓錐曲線及導(dǎo)數(shù)的幾何意義、線性規(guī)劃等相關(guān)知識(shí)綜合考查.分值：35分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航 1直線的

2、傾斜角 (1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l_之間所成的角叫做直線l的傾斜角，當(dāng)直線l與x軸_時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0. (2)范圍：直線l傾斜角的范圍是_.向上方向 平行或重合 0，) 2直線的斜率 (1)定義：若直線的傾斜角不是90，則斜率k_. (2)計(jì)算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)確定的直線不垂直于x軸，則k_. 3直線方程的五種形式tan 名稱條件方程適用范圍點(diǎn)斜式 斜率k與點(diǎn)(x0，y0) _不含直線xx0斜截式斜率k與截距b_ 不含垂直于x軸的直線ykxb 名稱條件方程適用范圍兩點(diǎn)式 兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)_不含直線xx1(

3、x1x2)和直線yy1(y1y2)截距式截距a與b_不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式_平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用 1思維辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)根據(jù)直線的傾斜角的大小不能確定直線的位置() (2)坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率() (3)當(dāng)直線l1和l2斜率都存在時(shí)，若k1k2，則l1l2.() (4)在平面直角坐標(biāo)系下，任何直線都有點(diǎn)斜式方程() (5)任何直線方程都能寫成一般形式() 解析 (1)正確直線的傾斜角僅反映直線相對(duì)于x軸的傾斜程度，不能確定直線的位置 (2)錯(cuò)誤當(dāng)直線的傾斜角為90時(shí)，其斜率不存在 (3)錯(cuò)誤當(dāng)k1k2時(shí)，兩直線可能平行，也可能重合

4、(4)錯(cuò)誤當(dāng)直線與x軸垂直(斜率不存在)時(shí)，不能用點(diǎn)斜式方程表示 (5)正確無論依據(jù)哪種形式求解，最后直線方程都能寫成一般形式C A A 5若點(diǎn)A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點(diǎn)共線，則a的值為_.4 一直線的傾斜角與斜率B 二直線方程的求法 求直線方程的注意點(diǎn) (1)用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線的斜率必須存在 (2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線，故在解題時(shí)，若采用截距式，注意分類討論，判斷截距是否為零三直線方程的綜合應(yīng)用 (1)含有參數(shù)的直線方程可看作直線系方程，這時(shí)要能夠整理成過定點(diǎn)的直線系，即能夠看出“動(dòng)中有定” (2)求解與直線方程有關(guān)的最值問題，先求出斜率或設(shè)出直線方程，建立目標(biāo)函數(shù)，再利用基本不等式求解最值 【例3】 已知直線l過點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，求ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程B 4已知直線x2y2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為_. 錯(cuò)因分析：當(dāng)使用直線方程協(xié)助解題時(shí)，如果不能確定直線是否與x軸垂直，則需要討論易錯(cuò)點(diǎn)忽略直線方程的適用范圍 【跟蹤訓(xùn)練1】 過點(diǎn)M(3,5)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為_.5x3y0或xy80