高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第9章 概率與統(tǒng)計(jì)初步 9.2.2 古典概型課件

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1、9.2.2 古典概型古典概型【考綱要求】理解隨機(jī)事件的關(guān)系和古典概型的有關(guān)概念【考綱要求】理解隨機(jī)事件的關(guān)系和古典概型的有關(guān)概念,理解概率的簡單性質(zhì)理解概率的簡單性質(zhì).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用概率知識解決簡單的概率問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用概率知識解決簡單的概率問題.一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)(一一)知識歸納知識歸納1.事件的關(guān)系及其運(yùn)算事件的關(guān)系及其運(yùn)算(1)事件的和事件的和(或并或并):“事件事件A與事件與事件B至少有一個發(fā)生至少有一個發(fā)生”這一這一事件稱為事件事件稱為事件A與事件與事件B的和的和(或并或并),記作記作A+B(或或AB).(2)事件的積事件的積(或交或交):“事件事件A與事件與事件B同時發(fā)

2、生同時發(fā)生”這一事件稱這一事件稱為事件為事件A與事件與事件B的積的積(或交或交),記作記作AB(或或AB).(3)互斥事件互斥事件:如果事件如果事件A與事件與事件B在任何一次試驗(yàn)中都不可在任何一次試驗(yàn)中都不可能同時發(fā)生能同時發(fā)生,那么事件那么事件A與事件與事件B稱為互斥事件稱為互斥事件.(4)對立事件對立事件:若事件若事件A與事件與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且只有在任何一次試驗(yàn)中有且只有一個發(fā)生一個發(fā)生,則稱事件則稱事件A與事件與事件B是對立事件是對立事件,事件事件A的對立事件的對立事件,記作記作(二二)基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練1.一個人打靶時連續(xù)射擊兩次一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,則事件則事件“至少有一

3、次中靶至少有一次中靶”的的對立事件是對立事件是()A.只有一次中靶只有一次中靶 B.至多一次中靶至多一次中靶 C.兩次都中靶兩次都中靶 D.兩次都不中靶兩次都不中靶2.北京天氣預(yù)報(bào)說北京天氣預(yù)報(bào)說“北京明天的降水概率是北京明天的降水概率是10%”,它的含義它的含義是是()A.北京明天有北京明天有10%的地方要降水的地方要降水 B.北京明天有北京明天有90%的地方是天晴的地方是天晴C.北京明天降水的可能性是北京明天降水的可能性是10% D.北京明天有北京明天有90%的地方不會降雨的地方不會降雨【答案】【答案】D【答案】【答案】C3.擲一枚骰子擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件設(shè)事件

4、A=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過不超過3,B=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6,C=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4.則則上述事件中的互斥事件是上述事件中的互斥事件是,對立事件是對立事件是. 4.設(shè)某地固定電話號碼由設(shè)某地固定電話號碼由7位數(shù)字組成位數(shù)字組成,某人忘記了需要某人忘記了需要聯(lián)系的客戶的電話號碼聯(lián)系的客戶的電話號碼,則他撥一次號碼就能聯(lián)系上的概率則他撥一次號碼就能聯(lián)系上的概率是是 . A與與B,A與與CA與與C二、探究提高二、探究提高【例【例1】(1)由經(jīng)驗(yàn)得知由經(jīng)驗(yàn)得知,新亞購物廣場付款處排隊(duì)等候付新亞購物廣場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如下款的人數(shù)及概率如下【解】【解】(1)根據(jù)題

5、意根據(jù)題意,“至少有至少有2人排隊(duì)付款人排隊(duì)付款”的事件發(fā)生包含了的事件發(fā)生包含了“有有2人排隊(duì)付款人排隊(duì)付款”和和“有有3人及人及3人以上排隊(duì)付款人以上排隊(duì)付款”這兩類情況這兩類情況,所以所以概率為概率為0.74;則至少有則至少有2人排隊(duì)付款的概率是人排隊(duì)付款的概率是. (2)在在A班與班與B班的籃球比賽中班的籃球比賽中,A班獲勝的概率為班獲勝的概率為0.4,那么那么B班獲勝的概率是班獲勝的概率是. (2)根據(jù)對立事件的概率關(guān)系根據(jù)對立事件的概率關(guān)系,可得可得B班獲勝的概率是班獲勝的概率是0.6.排隊(duì)人數(shù)排隊(duì)人數(shù)0 01 12 23 3人及人及3 3人以上人以上概率概率0 0. .1 10

6、0. .16160 0. .30300 0. .4444【例【例3】甲、乙兩個獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)題】甲、乙兩個獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)題,甲解答對甲解答對的概率為的概率為0.8,乙解答對的概率為乙解答對的概率為0.5,求此題能解答對的概率求此題能解答對的概率.分析分析:此題能解答對此題能解答對表示甲、乙兩人中至少有一個能表示甲、乙兩人中至少有一個能答對答對.【解】記【解】記A=甲解答對甲解答對,B=乙解答對乙解答對,則則A+B=此題能解答對此題能解答對,AB=兩人同時能解答對兩人同時能解答對,于是于是P(A)=0.8,P(B)=0.5,P(AB)=0.80.5=0.4,P(A+B)=P(A)+P(B

7、)-P(AB)=0.8+0.5-0.4=0.9.【小結(jié)】完成某一事件【小結(jié)】完成某一事件,如果采用分類完成如果采用分類完成,并且每并且每一類都沒有重復(fù)現(xiàn)象一類都沒有重復(fù)現(xiàn)象,則可用則可用P(A+B)=P(A)+P(B)求概率求概率;三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【答案】【答案】D【答案】【答案】B【答案】【答案】D4.甲、乙兩位同學(xué)投籃命中的概率依次為甲、乙兩位同學(xué)投籃命中的概率依次為0.8、0.6,兩人兩人各投籃一次各投籃一次,則其中恰有則其中恰有1人投中的概率是人投中的概率是() A.0.12 B.0.44 C.0.32 D.0.525.對于一段外語錄音對于一段外語錄音,甲能聽懂的概率是甲能聽懂的概率是80%,乙能聽懂乙能聽懂的概率是的概率是70%,兩人同時能聽懂的概率為兩人同時能聽懂的概率為55%,則兩人同時則兩人同時聽這段錄音聽這段錄音,求其中至少有一人能聽懂的概率求其中至少有一人能聽懂的概率.解解:(1)設(shè)設(shè)A=甲能聽懂甲能聽懂,B=乙能聽懂乙能聽懂,則則AB=兩人同時能聽懂兩人同時能聽懂,A+B=至少有一人能聽懂至少有一人能聽懂.有有P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(AB)=0.55P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.95.【答案】【答案】B