《2017年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專(zhuān)題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第9講 三角恒等變換與解三角形專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn) 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專(zhuān)題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第9講 三角恒等變換與解三角形專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn) 理(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十)三角恒等變換與解三角形(建議用時(shí):45分鐘)1已知,cos ,則tan_.由知,sin 0,所以sin ,tan ,所以tan.2已知sin,sin,則tan x_.7由sin,sin得sin xcos x,sin xcos x,從而sin x,cos x,所以tan x7.3若,sin 2,則sin _.,2,故cos 20,cos 2.又cos 212sin2,sin2,sin .4在ABC中,BC,AC,A,則B_.由正弦定理可得,即,解得sin B,因?yàn)锽CA,所以0B,而,所以cos 2,所以.7在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.若c2(ab)26
2、,C,則ABC的面積等于_c2(ab)26,c2a2b22ab6.C,由余弦定理得c2a2b2ab,由和得ab6,SABCabsin C6.8(2016無(wú)錫期末)已知sin(45)且090,則cos 2的值為_(kāi)090,454545.cos(45),cos 2sin(902)2sin(45)cos(45).9(2016蘇州期中)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若tan A2tan B,a2b2c,則c_.1tan A2tan B,sin Acos B2cos Asin B,a2b,整理得3a23b2c2.又a2b2c,故cc2,解得c1或0(舍去)10在ABC中,若sin(AB)
3、12cos(BC)sin(AC),則ABC的形狀一定是_三角形直角因?yàn)閟in(AB)12cos(BC)sin(AC)12cos Asin B,又sin(AB)sin Acos Bcos Asin B12cos Asin B,所以sin Acos Bcos Asin B1,即sin(AB)1,所以AB,故三角形為直角三角形11已知cos ,cos(),且0,則_.因?yàn)?,所以0,又因?yàn)閏os ,cos(),所以sin ,sin(),所以sin sin()sin cos()cos sin(),所以.12在ABC中,角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,滿足1,則角A的范圍是_由1,得b(ab)c(ac)(ac)(ab),化簡(jiǎn)得b2c2a2bc,即,即cos A(0A),所以0A.13(2016濟(jì)南模擬)在銳角三角形ABC中,若C2B,則的范圍是_【導(dǎo)學(xué)號(hào):19592031】(,)設(shè)ABC三內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則有2cos B.又C2B,B.又A(BC)3B,即B,cos B,2cos B0,tan Btan C1,由得tan Btan C.又由tan Btan C1得1,tan A2.tan Atan Btan C(tan A2)4248,當(dāng)且僅當(dāng)tan A2,即tan A4時(shí)取得等號(hào)故tan Atan Btan C的最小值為8.5