2017年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專(zhuān)題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第9講 三角恒等變換與解三角形專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn) 理

《2017年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專(zhuān)題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第9講 三角恒等變換與解三角形專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與策略 第1部分 專(zhuān)題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第9講 三角恒等變換與解三角形專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn) 理（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十)三角恒等變換與解三角形(建議用時(shí)：45分鐘)1已知，cos ，則tan_.由知，sin 0，所以sin ，tan ，所以tan.2已知sin，sin，則tan x_.7由sin，sin得sin xcos x，sin xcos x，從而sin x，cos x，所以tan x7.3若，sin 2，則sin _.，2，故cos 20，cos 2.又cos 212sin2，sin2，sin .4在ABC中，BC，AC，A，則B_.由正弦定理可得，即，解得sin B，因?yàn)锽CA，所以0B，而，所以cos 2，所以.7在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.若c2(ab)26

2、，C，則ABC的面積等于_c2(ab)26，c2a2b22ab6.C，由余弦定理得c2a2b2ab，由和得ab6，SABCabsin C6.8(2016無(wú)錫期末)已知sin(45)且090，則cos 2的值為_(kāi)090，454545.cos(45)，cos 2sin(902)2sin(45)cos(45).9(2016蘇州期中)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若tan A2tan B，a2b2c，則c_.1tan A2tan B，sin Acos B2cos Asin B，a2b，整理得3a23b2c2.又a2b2c，故cc2，解得c1或0(舍去)10在ABC中，若sin(AB)

3、12cos(BC)sin(AC)，則ABC的形狀一定是_三角形直角因?yàn)閟in(AB)12cos(BC)sin(AC)12cos Asin B，又sin(AB)sin Acos Bcos Asin B12cos Asin B，所以sin Acos Bcos Asin B1，即sin(AB)1，所以AB，故三角形為直角三角形11已知cos ，cos()，且0，則_.因?yàn)?，所以0，又因?yàn)閏os ，cos()，所以sin ，sin()，所以sin sin()sin cos()cos sin()，所以.12在ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，滿足1，則角A的范圍是_由1，得b(ab)c(ac)(ac)(ab)，化簡(jiǎn)得b2c2a2bc，即，即cos A(0A)，所以0A.13(2016濟(jì)南模擬)在銳角三角形ABC中，若C2B，則的范圍是_【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19592031】(，)設(shè)ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則有2cos B.又C2B，B.又A(BC)3B，即B，cos B，2cos B0，tan Btan C1，由得tan Btan C.又由tan Btan C1得1，tan A2.tan Atan Btan C(tan A2)4248，當(dāng)且僅當(dāng)tan A2，即tan A4時(shí)取得等號(hào)故tan Atan Btan C的最小值為8.5