高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用導數(shù)復習課件 新人教A版選修1

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1、1導數(shù)的導數(shù)的物理意義物理意義tvts tatv 2某點處導數(shù)的某點處導數(shù)的幾何意義幾何意義這一點處的導數(shù)這一點處的導數(shù)即為即為這一點這一點處切線的斜率處切線的斜率 0 xfk 導數(shù)知識點回顧導數(shù)知識點回顧3：某點處導數(shù)的定義某點處導數(shù)的定義當當0Dx時時kbkx 0 xfxyDDx x) )f f( (x xx x) )f f( (x x0 00 04：常見函數(shù)的導數(shù)：常見函數(shù)的導數(shù)：0 c )(x為常數(shù)，a若(1)x)a ( , 10)2(aa且若 )( , 10)(xlog4aaa且若 cosx (7) )(xe3(5)(lnx) )sinx)(6(5:5:基本初等函數(shù)求導公式基本初等函

2、數(shù)求導公式1aaxxexcosx1xsinaaxlnaxln1 xgxfxgxf xgxfxgxfxgxf ) 0(2 xgxgxgxfxgxfxgxfxfcxcf 1.直線運動的物體位移與時間 的關(guān)系是 則它的初速度為（ ） A .0 B .3 C. D. 23 ttsst2t 23B2.函數(shù)函數(shù) ,則 A . 0 B . -1 C. D .( )B課堂練習課堂練習: : xxf14sin 1f122 122 . 3.已知已知 ,122f xxxf 1f則則( ) 0f( )106323xxxy4.曲線曲線的切線中的切線中,斜率最小的切線方程斜率最小的切線方程 為為( )113 xy 113

3、223663222 xxxxxy導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用1.函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性: 0 xf xf增函數(shù)增函數(shù) 0 xf xf減函數(shù)減函數(shù)注：若函數(shù)f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)增函數(shù),則ba, 0 xf 若函數(shù)f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)減函數(shù),則ba, 0 xf1.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 的減區(qū)間的減區(qū)間為為( )xxyln232 課堂練習課堂練習: : 33,013 axy2.若函數(shù)若函數(shù) 在在 R R 內(nèi)內(nèi)是減函數(shù)是減函數(shù),則則 的范圍的范圍( )a0 a0 a變式：變式：若將函數(shù)改為若將函數(shù)改為 則結(jié)果為（則結(jié)果為（ ）xaxy 3 3. 3.函數(shù)函數(shù) 在在 上上 ( )( ) xx

4、xfsin2 , A.A.是增函數(shù)是增函數(shù) B.B.是減函數(shù)是減函數(shù) D.有最小值有最小值C.有最大值有最大值A(chǔ)axxy 30 axycos2 3 , 1 1.求單調(diào)區(qū)間求單調(diào)區(qū)間: 首先注意首先注意定義域定義域, 其次區(qū)間其次區(qū)間不能不能用用或或( U) 連接連接.題后反思題后反思: : 0 xf xf增函數(shù)增函數(shù) 0 xf 0 xf xf減函數(shù)減函數(shù) 0 xf 例例1.1. 是是f f（x x）的導函數(shù)，）的導函數(shù)，f f/ /（x x）的圖象如下圖）的圖象如下圖, ,則則f f（x x） 的圖象只可能是（的圖象只可能是（ ）D xf 看圖說話看圖說話: :原函數(shù)的單調(diào)性原函數(shù)的單調(diào)性原函

5、數(shù)圖象上點的切線的斜原函數(shù)圖象上點的切線的斜率率K的變化的變化原函數(shù)的極值點原函數(shù)的極值點看圖說話看圖說話: :原函數(shù)與其導函數(shù)的單調(diào)性原函數(shù)與其導函數(shù)的單調(diào)性無關(guān)系無關(guān)系. 設(shè)設(shè) 是 函 數(shù)是 函 數(shù) f ( ( x ) ) 的 導 函的 導 函數(shù)數(shù), ,y= = / /( (x) )的圖象如左圖所示的圖象如左圖所示, ,則則y= (x)的圖象最有可能的圖象最有可能的是的是( ) xyO12(B)xyO12(A)xyO12yx12(C)OxyO12(D)C xf 練習練習: : 例例2.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 在在 上上可導，且可導，且 當當 時，有時，有( ) xf xg ba, xgxf bxa

6、xgxfA . xgxfB . afxgagxfC . bfxgbgxfD .思考思考:本題是考查什么知識點?創(chuàng)新應用:C 可導函數(shù)f( x )、g( x )定義域為R且恒大于零， 則當ax f( b )g( b ) B. f( x )g( a ) f( a )g( x ) C. f( x )g( b ) f( b )g( x ) D. f( x )g( x ) f( a )g( a ) 0 xgxfxgxf變式引申變式引申例例3.若函數(shù)若函數(shù) (1) 在在R上是單調(diào)函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),求求b范圍范圍. (2) 在在 處取得極值處取得極值,且且 時時, 恒成立恒成立 ,求實數(shù)求實數(shù)C的范圍的范圍. xf xf1 x 2 , 1 x 2cxf cbxxxxf 2321綜合應用:課堂小結(jié)課堂小結(jié): :1.導數(shù)的運算導數(shù)的運算2.導數(shù)幾何意義求曲線的切線導數(shù)幾何意義求曲線的切線熟記公式熟記公式找找切切點點3.導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性. 若函數(shù)若函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)為內(nèi)為 增函數(shù)增函數(shù), 則則ba, 0 xf 0 xf減含數(shù)