《高中數(shù)學教學 集合的含義與表示4課件 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學教學 集合的含義與表示4課件 新人教A版必修1（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、集合的含義 元素：我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素；常用元素：我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素；常用小寫小寫字母字母a, b, c 表示元素表示元素. 集合：把能夠確定的不同元素的全體叫做集合集合：把能夠確定的不同元素的全體叫做集合,簡稱集簡稱集.我們常用我們常用大寫大寫字母字母A，B，C表示集合表示集合集合的性質(zhì): 確定性確定性: 集合中的元素必須是確定的集合中的元素必須是確定的. 關(guān)鍵關(guān)鍵要看是否要看是否有一個有一個明確的客觀標準明確的客觀標準來鑒定這些對象，若鑒定對象來鑒定這些對象，若鑒定對象確定的客觀標準存在，則這些對象就能構(gòu)成集合，否確定的客觀標準存在，則這些對象就能構(gòu)成集合，否則不能構(gòu)成集合則
2、不能構(gòu)成集合 互異性互異性: 集合的元素必須是互異不相同的集合的元素必須是互異不相同的. 如如:方程方程 x2 x 0的解集為的解集為1而非而非1，1. 無序性無序性: 集合中的元素是無先后順序的集合中的元素是無先后順序的. 如如:1，2，2，1為同一集合為同一集合.變式變式2.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是很小的數(shù)很小的數(shù) 不超過不超過 30的非負實數(shù)的非負實數(shù) 直角坐標平面的橫坐標與縱坐標相等的點直角坐標平面的橫坐標與縱坐標相等的點 的近似值的近似值 高一年級優(yōu)秀的學生高一年級優(yōu)秀的學生 所有無理數(shù)所有無理數(shù) 大于大于2的整數(shù)的整數(shù) 正三角形全體正三角
3、形全體（ B ）A. B. C. D. 變式變式3.下面給出的四類對象中，能構(gòu)成集合的是下面給出的四類對象中，能構(gòu)成集合的是 (A)某班個子較高的同學某班個子較高的同學(B)長壽的人長壽的人(C)的近似值的近似值(D)倒數(shù)等于它本身的數(shù)倒數(shù)等于它本身的數(shù) ( D ) 集合相等集合相等：集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的.判斷正誤：判斷正誤：（1）（2）1,22,1 1,2 , 2,12,1 , 1,2集合與元素的關(guān)系: 如果如果a是集合是集合A的元素，就說的元素，就說a屬于集合屬于集合A，記作，記作aA. 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就說的元素，就說a不屬于
4、集合不屬于集合A，記作，記作a A.例如：例如：A表示方程表示方程 的解集的解集. 2 A，1A.21x 重要的數(shù)集: N：自然數(shù)集：自然數(shù)集(含含0) N+：正整數(shù)集：正整數(shù)集(不含不含0) Z：整數(shù)集：整數(shù)集 Q：有理數(shù)集：有理數(shù)集 R：實數(shù)集：實數(shù)集顯然這個集合沒有元素顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的我們把這樣的集合叫做空集，記作集合叫做空集，記作.我們看這樣一個集合：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？它有什么特征？練習練習2： 0 (填填或或 ) 0 (填或填或) 空集（空集（）集合的表示方法列舉法列舉法描述法描述法區(qū)間表示區(qū)間表示列舉法 將集合中的元素一一列舉出
5、來，元素與元素之間用逗將集合中的元素一一列舉出來，元素與元素之間用逗號隔開。號隔開。 用花括號用花括號 括起來括起來用列舉法表示下列集合：用列舉法表示下列集合：(1)(1)小于小于1010的所有自然數(shù)組成的集合；的所有自然數(shù)組成的集合；(2)(2)方程方程 的所有實數(shù)根組成的集合；的所有實數(shù)根組成的集合；(3)(3)方程方程 的所有實數(shù)根組成的集合；的所有實數(shù)根組成的集合；(4)(4)由由1 12020以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合. .xx 2解：解：（1 1） 0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9（2 2） 1,01,0（3 3）
6、11210 x（4 4） 2,3,5,7,11,13,17,192,3,5,7,11,13,17,19例例2區(qū)間的概念區(qū)間的概念:定義定義名稱名稱符號符號數(shù)軸表示數(shù)軸表示x|axbx|axb閉閉區(qū)間區(qū)間a, ba, bx| axb x| axb 開開區(qū)間區(qū)間(a, b)(a, b)x| axbx| axb 半開半閉半開半閉區(qū)間區(qū)間a, b)a, b)x| axbx| aa的實數(shù)x的集合, 記作(a, + )；滿足不等式xb的實數(shù)x的集合, 記作(- ,b； 滿足不等式xb的實數(shù)x的集合, 記作(- ,b)；思考？你能用列舉法表示不等式你能用列舉法表示不等式 的解集嗎的解集嗎?37 x描述法l用
7、集合所含元素的共同特征表示集合的方法，稱為用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，稱為描述法描述法.如：如：l在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征出這個集合中元素所具有的共同特征.|10 xR x|一般符號范圍 共同特征思考：所有奇數(shù)的集合該怎樣表示？思考：所有奇數(shù)的集合該怎樣表示？ ZxZkkx, 12用描述法與列舉法表示以下集合(2)(2)由大于由大于1010小于小于2020的所有整數(shù)組成的集合的所有整數(shù)組成的集合. .
8、 (1)(1)方程方程 的所有實數(shù)根組成的集合；的所有實數(shù)根組成的集合；022x解解：（：（1 1）用描述法）用描述法用列舉法用列舉法（2 2）用描述法）用描述法Rx022x2,2 Zx2010 x用列舉法用列舉法19,18,17,16,15,14,13,12,11區(qū)間表示（AB） 閉區(qū)間 可表示為 開區(qū)間 可表示為 可表示為 半開半閉區(qū)間 可表示為 可表示為|x axb,a b|x axb,a b|xx ,R 或| x a xb,ba|+x ax, +a1.用符號用符號“ ”或或“ ” 填空：填空：練習練習1（1 1）設(shè)）設(shè)A A為所有亞洲國家組成的集合，則：為所有亞洲國家組成的集合，則：中
9、國中國 A A，美國，美國 A A，印度印度 A A，英國，英國 A A；（2 2）若）若A A ，則，則 -1-1 A A；xxx2（3 3）若）若B B ，則，則 3 3 B B；06 xxx2（4 4）若）若B B ， 則則8 8 C C； 9.19.1 C C；101xNx2.2.試試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希哼x擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希壕毩暰毩? 2（1 1）方程方程 的所有實數(shù)根組成的集合；的所有實數(shù)根組成的集合；092x（2 2）由小于由小于8 8的所有素數(shù)組成的集合；的所有素數(shù)組成的集合；（4 4）一次函數(shù)）一次函數(shù) 的圖像上的點組成的集合；的圖像上的點組成的集合；3 xy（
10、3 3）不等式）不等式 的解集的解集. .354x（5 5）一次函數(shù)）一次函數(shù) 與與 的圖像的圖像 的交點組成的集合；的交點組成的集合；3 xy62 xy練習練習3下列各組對象不能構(gòu)成集合的是下列各組對象不能構(gòu)成集合的是()(A)大于大于6的所有整數(shù)的所有整數(shù) (B)高中數(shù)學的所有難題高中數(shù)學的所有難題(C)被被3除余除余2的所有整數(shù)的所有整數(shù) (D)函數(shù)函數(shù)yx+1圖象上所有的點圖象上所有的點練習練習4練習練習5練習練習6練習練習7練習練習8練習練習9練習練習10練習練習11練習練習12 用列舉法表示集合 已知 ，求實數(shù)x的取值范圍。 P11 A組 T2,3 計算 1.21,0,xx作業(yè)布置作業(yè)布置()222222222222260. 259. 80. 9952008200620072007200611 ,12 ,13 ,14 ,15 ,16 ,17 ,18 ,19-(),|4,x yxyxNyN+=撾2化簡3已知， 求 的值27,27ab=() ()331321222ab aba-驏桫()()()76912x x x x+
高中數(shù)學教學 集合的含義與表示4課件 新人教A版必修1
