2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系（3）練習(xí) （新版）浙教版

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1、2.1 直線與圓的位置關(guān)系(3)(見B本61頁)A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達標1下列說法中正確的是(A)A圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑B垂直于切線的直線必經(jīng)過切點C垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心D垂直于半徑的直線是圓的切線第2題圖2如圖所示，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，若C65，則P的度數(shù)為(B)A45B50C60 D70 3在平面直角坐標系中，以點(1，2)為圓心、與x軸相切的圓的半徑長是(B)A1 B2C1 D24如圖所示是兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若AB6 cm，則圖中圓環(huán)的面積為(B)A6 cm2 B9 cm2 C18 cm2 D36 cm2第4題圖第5題圖52017日照中考

2、如圖所示，AB是O的直徑，PA切O于點A，連結(jié)PO并延長交O于點C，連結(jié)AC，AB10，P30，則AC的長度是(A)A5B5C5D.6如圖所示，已知CAB30，O與AC邊相切于點P，且OA3，則O的半徑為_1.5_第6題圖第7題圖7如圖所示，M與x軸相交于點A(2，0)，B(8，0)，與y軸相切于點C，則圓心M的坐標是(5，4)第8題圖8如圖所示，已知O的半徑等于4，P為O外一點，PA為O的切線，PA2，直線PO與O相交于C，D，求：(1)PC的長；(2)sin P的值解：(1)連結(jié)OA，PA是O切線，PAO90，PO6，PCPOOC642.(2)在RtPAO中，sin P.第9題圖9如圖所示

3、，AB是O的直徑，BC是O的切線，切點為點B，點D是O上的一點，且ADOC.求證：ADBCOBBD.證明：BC是O的切線，AB是O的直徑，CBOD90，ADOC，COBA.ABDOCB.ADOBBDBC.ADBCOBBD.第10題圖10聊城中考如圖所示，已知AB是O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連結(jié)AD并延長，交BE于點E.(1)求證：ABBE.(2)若PA2，cos B，求O半徑的長解：(1)證明：連結(jié)OD，第10題答圖PD切O于點D，ODPD，BEPC，ODBE，ADOE，OAOD，OADADO，OADE，ABBE.(2)由(1

4、)知，ODBE，PODB，cosPODcos B，在RtPOD中，cosPOD，ODOA，POPAOA2OA，OA3，O半徑為3.B更上一層樓能力提升11如圖所示，已知直線CD與O相切于點C，AB為直徑，若BCD40，則ABC的大小等于_50_度第11題圖第12題圖122017衢州中考如圖所示，在直角坐標系中，A的圓心A的坐標為(1，0)，半徑為1，點P為直線yx3上的動點，過點P作A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是_2_第13題圖132017北京中考 如圖所示，AB是O的一條弦，E是AB的中點，過點E作ECOA于點C，過點B作O的切線交CE的延長線于點D.(1)求證：DBDE.(2)

5、若AB12，BD5，求O的半徑第13題答圖解：(1)證明：AOOB，OABOBA，BD是切線，OBBD，OBD90，OBEEBD90，ECOA，CAECEA90，CEADEB，EBDBED，DBDE.(2)作DFAB于F，連結(jié)OE，DBDE, AEEB6，EFBE3，OEAB，在RtDEF中，DEBD5，EF3, DF4，sinDEF， AOEDEF, 在RtAOE中，sinAOE， AE6, AO.C開拓新思路拓展創(chuàng)新第14題圖14. 寧波中考如圖所示，在矩形ABCD中，AB8，AD12，過A，D兩點的O與BC邊相切于點E，則O的半徑為_15如圖所示，O的直徑AB4，AC是弦，沿AC折疊劣弧

6、，記折疊后的劣弧為.(1)如圖(a)，當經(jīng)過圓心O時，求AC的長(2)如圖(b)，當與AB相切于A時，畫出所在圓的圓心P；求AC的長(3)如圖(c)，設(shè)與直徑AB交于點D，DBx，試用x的代數(shù)式表示AC. 圖(a) 圖(b)圖(c)第15題圖解：(1)作半徑OEAC于點F，如圖(a)，沿AC折疊劣弧，記折疊后的劣弧為.OFOE21，OEAC，AFCF.在RtOAF中，OA2，OF1，AF，AC2AF2.第15題答圖(2)過A點作APAB，再截取AP2，則P點為所求，如圖(b)；連結(jié)PC，OC，APOAOCPC2，四邊形PAOC為菱形，而PAO90，四邊形PAOC為正方形，ACOA2.(3)設(shè)所在圓的圓心為P，作PHAB于點H，連結(jié)OP，PD，BC，如圖(c)，AB4，BDx，AD4x，PHAD，AHDHAD2x，OHOAAHx.在RtPAH中，PH，在RtOPH中，OP，沿AC折疊劣弧，記折疊后的劣弧為，OPAC，AB為O的直徑，ACB90，OPBC，POHCBA，RtACBRtPHO，AC.6