2018年七年級升八年級數(shù)學 暑期銜接班講義 第十一講 專題三 全等三角形知識點擴充訓練（無答案） 新人教版

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1、第十一講：專題三：全等三角形知識點擴充訓練；1.如圖，四點共線，。求證：。2.如圖，在中，是ABC的平分線，垂足為。求證：。3.如圖，在中，。為延長線上一點，點在上，連接和。求證：。4.如圖，/，/，求證：。5. 如圖，分別是外角和的平分線，它們交于點。求證：為的平分線。6.如圖，是的邊上的點，且，是的中線。求證：。7.如圖，在中，為上任意一點。求證：。8.直線CD經過的頂點C，CA=CBE、F分別是直線CD上兩點，且（1）若直線CD經過的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：如圖1，若，則 （填“”，“”或“”號）；如圖2，若，若使中的結論仍然成立，則 與 應滿足的關系是 ；ABC

2、EFDDABCEFADFCEB圖1圖2圖3（2）如圖3，若直線CD經過的外部，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關系，并給予證明9.已知：如圖，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G。 (!)求證：BF=AC； (2)求證：CE=BF； (3)CE與BC的大小關系如何？試證明你的結論。10.如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連結BD，AE，并延長AE交BD于F（1）求證：ACEBCD（2）直線AE與BD互相垂直嗎？證明你的結4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，

3、BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC、CF，求證：CA是DCF的平分線。11.如圖甲，在ABC中，ACB為銳角點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF解答下列問題：（1）如果AB=AC，BAC=90當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為 ，數(shù)量關系為 第28題圖圖甲圖乙圖丙當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，中的結論是否仍然成立，為什么？ （2）如果ABAC，BAC90，點D在線段BC上運動試探究：當ABC滿足一個什么條件時，CFBC（點C、F重合除外）？畫出相應圖形，并說明理由（畫圖不寫作法）12.數(shù)學課上，張老

4、師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，且EF交正方形外角的平行線CF于點F，求證：AE=EF經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以在此基礎上，同學們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由； （2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AE=EF”仍然成立你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖313.已知：如圖在中，過對角線的中點作直線分別交的延長線、的延長線于點觀察圖形并找出一對全等三角形：_，請加以證明；EBMODNFCA14. 如圖7，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC求AEB的大??；CBOD圖7AEBAODCE圖8（2）如圖8，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點O旋轉（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.5