2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點14 一次函數(shù)（含解析）

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1、 2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點14 一次函數(shù) 一．選擇題（共19小題） 1．（2018?常德）若一次函數(shù)y=（k﹣2）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（　?。? A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：由題意，得 k﹣2＞0， 解得k＞2， 故選：B． 　 2．（2018?湘西州）一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（　?。? A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 【分析】代入x=0求出y值，進(jìn)而即可得出發(fā)一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)． 【解答】解：當(dāng)

2、x=0時，y=x+2=0+2=2， ∴一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，2）． 故選：A． 　 3．（2018?婁底）將直線y=2x﹣3向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達(dá)式為（　　） A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”，即可找出平移后的直線解析式，此題得解． 【解答】解：y=2（x﹣2）﹣3+3=2x﹣4． 化簡，得 y=2x﹣4， 故選：A． 　 4．（2018?陜西）如圖，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過

3、點C，則k的值為（　?。? A． B． C．﹣2 D．2 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點C的坐標(biāo)，再將點C坐標(biāo)代入解析式求解可得． 【解答】解：∵A（﹣2，0），B（0，1）． ∴OA=2、OB=1， ∵四邊形AOBC是矩形， ∴AC=OB=1、BC=OA=2， 則點C的坐標(biāo)為（﹣2，1）， 將點C（﹣2，1）代入y=kx，得：1=﹣2k， 解得：k=﹣， 故選：A． 　 5．（2018?棗莊）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A（3，m）在直線l上，則m的值是（　?。? A．﹣5 B． C． D．7 【分析】待定系數(shù)法求出直線解析式，再將點A代入求解

4、可得． 【解答】解：將（﹣2，0）、（0，1）代入，得： 解得：， ∴y=x+1， 將點A（3，m）代入，得： +1=m， 即m=， 故選：C． 　 6．（2018?貴陽）一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標(biāo)可以為（　　） A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1） 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大， ∴k＞0， A、

5、把點（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合題意； B、把點（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合題意； C、把點（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合題意； D、把點（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合題意； 故選：C． 　 7．（2018?天門）甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=16

6、0；③點H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．其中說法正確的是（　?。? A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量． 【解答】解：由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確； 由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達(dá)B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確； 當(dāng)乙在B休息1h時，甲前進(jìn)80km，則H點坐標(biāo)為（7，80

7、），③正確； 乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤． 故選：A． 　 8．（2018?沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0． 故選：C． 　 9．（2018?呼和浩特）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在

8、直線y=﹣x+b﹣l上，則常數(shù)b=（　?。? A． B．2 C．﹣1 D．1 【分析】直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答即可． 【解答】解：因為以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣l上， 直線解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，變形為：x+2y﹣2b+2=0 所以﹣b=﹣2b+2， 解得：b=2， 故選：B． 　 10．（2018?泰州）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（9，6），AB⊥y軸，垂足為B，點P從原點O出發(fā)向x軸正方向運動，同時，點Q從點A出發(fā)向點B運動，當(dāng)點Q到達(dá)點B時，點P、Q同時停止運動，若點P與點Q的速度之比為

9、1：2，則下列說法正確的是（　　） A．線段PQ始終經(jīng)過點（2，3） B．線段PQ始終經(jīng)過點（3，2） C．線段PQ始終經(jīng)過點（2，2） D．線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點 【分析】當(dāng)OP=t時，點P的坐標(biāo)為（t，0），點Q的坐標(biāo)為（9﹣2t，6）．設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出PQ的解析式即可判斷； 【解答】解：當(dāng)OP=t時，點P的坐標(biāo)為（t，0），點Q的坐標(biāo)為（9﹣2t，6）． 設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b（k≠0）， 將P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b， ，解得：， ∴直線PQ的解析式為y=x+． ∵x=3時，

10、y=2， ∴直線PQ始終經(jīng)過（3，2）， 故選：B． 　 11．（2018?株洲）已知一系列直線y=akx+b（ak均不相等且不為零，ak同號，k為大于或等于2的整數(shù)，b＞0）分別與直線y=0相交于一系列點Ak，設(shè)Ak的橫坐標(biāo)為xk，則對于式子（1≤i≤k，1≤j≤k，i≠j），下列一定正確的是（　?。? A．大于1 B．大于0 C．小于﹣1 D．小于0 【分析】利用待定系數(shù)法求出xi，xj即可解決問題； 【解答】解：由題意xi=﹣，xj=﹣， ∴式子=＞0， 故選：B． 　 12．（2018?資陽）已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點坐標(biāo)為（，

11、 m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（　?。? A．x B． C．x D．0 【分析】由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞，進(jìn)而得出不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為． 【解答】解：把（， m）代入y1=kx+1，可得 m=k+1， 解得k=m﹣2， ∴y1=（m﹣2）x+1， 令y3=mx﹣2，則 當(dāng)y3＜y1時，mx﹣2＜（m﹣2）x+1， 解得x＜； 當(dāng)kx+1＜mx時，（m﹣2）x+1＜mx， 解得x＞， ∴不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為， 故選：B． 　 13．（2018?湘潭）若

12、b＞0，則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+b中k=﹣1＜0，b＞0， ∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限， 故選：C． 　 14．（2018?遵義）如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是（　?。? A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到2k+3=0，解得k=﹣1.5，然后解不等式﹣1.5x+3＞0即可． 【解答】解：∵直線y=kx+3經(jīng)過點P（2，0）

13、 ∴2k+3=0，解得k=﹣1.5， ∴直線解析式為y=﹣1.5x+3， 解不等式﹣1.5x+3＞0，得x＜2， 即關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集為x＜2， 故選：B． 　 15．（2018?包頭）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于點A和點B，直線l2：y=kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點C．若∠BOC=∠BCO，則k的值為（　?。? A． B． C． D．2 【分析】利用直線l1：y=﹣x+1，即可得到A（2，0）B（0，1），AB==3，過C作CD⊥OA于D，依據(jù)CD∥BO，可得OD=AO=，CD=BO=，進(jìn)而得到C（，），代入

14、直線l2：y=kx，可得k=． 【解答】解：直線l1：y=﹣x+1中，令x=0，則y=1，令y=0，則x=2， 即A（2，0）B（0，1）， ∴Rt△AOB中，AB==3， 如圖，過C作CD⊥OA于D， ∵∠BOC=∠BCO， ∴CB=BO=1，AC=2， ∵CD∥BO， ∴OD=AO=，CD=BO=， 即C（，）， 把C（，）代入直線l2：y=kx，可得 =k， 即k=， 故選：B． 　 16．（2018?咸寧）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y

15、（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論： ①甲步行的速度為60米/分； ②乙走完全程用了32分鐘； ③乙用16分鐘追上甲； ④乙到達(dá)終點時，甲離終點還有300米 其中正確的結(jié)論有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題． 【解答】解：由圖可得， 甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確， 乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤， 乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤， 乙到達(dá)終點時，甲離終點距離

16、是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤， 故選：A． 　 17．（2018?陜西）若直線l1經(jīng)過點（0，4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關(guān)于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣6，0） D．（6，0） 【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)得出兩個點關(guān)于x軸對稱的對稱點，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，求出一次函數(shù)與x軸的交點即可． 【解答】解：∵直線l1經(jīng)過點（0，4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關(guān)于x軸對稱， ∴兩直線相交于x軸上， ∵直線l1經(jīng)過點（0，4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關(guān)于x軸對稱，

17、 ∴直線l1經(jīng)過點（3，﹣2），l2經(jīng)過點（0，﹣4）， 把（0，4）和（3，﹣2）代入直線l1經(jīng)過的解析式y(tǒng)=kx+b， 則， 解得：， 故直線l1經(jīng)過的解析式為：y=﹣2x+4， 可得l1與l2的交點坐標(biāo)為l1與l2與x軸的交點，解得：x=2， 即l1與l2的交點坐標(biāo)為（2，0）． 故選：B． 　 18．（2018?南充）直線y=2x向下平移2個單位長度得到的直線是（　?。? A．y=2（x+2） B．y=2（x﹣2） C．y=2x﹣2 D．y=2x+2 【分析】據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y=2x向下平移2個單位得到的函數(shù)解析式為y=2x﹣2． 【解答】解：直線

18、y=2x向下平移2個單位得到的函數(shù)解析式為y=2x﹣2． 故選：C． 　 19．（2018?南通模擬）函數(shù)y=﹣x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得這兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，從而可以解答本題． 【解答】解：， 解得，， ∴函數(shù)y=﹣x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點是（，）， 故函數(shù)y=﹣x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點在第二象限， 故選：B． 　 二．填空題（共11小題） 20．（2018?郴州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的一個頂點在原點O處，且∠

19、AOC=60°，A點的坐標(biāo)是（0，4），則直線AC的表達(dá)式是　y=﹣x+4?。? 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得OC的長，根據(jù)三角函數(shù)，可得OD與CD，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案． 【解答】解：如圖， 由菱形OABC的一個頂點在原點O處，A點的坐標(biāo)是（0，4），得 OC=OA=4． 又∵∠1=60°， ∴∠2=30°． sin∠2==， ∴CD=2． cos∠2=cos30°==， OD=2， ∴C（2，2）． 設(shè)AC的解析式為y=kx+b， 將A，C點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 ， 解得， 直線AC的表達(dá)式是y=﹣x+4， 故答案為：y=﹣x+4． 　 21．

20、（2018?上海）如果一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0），那么y的值隨x的增大而　減小　．（填“增大”或“減小”） 【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k值，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）， ∴0=k+3， ∴k=﹣3， ∴y的值隨x的增大而減?。? 故答案為：減?。? 　 22．（2018?長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值可以為　2　．（寫出一個即可） 【分析】

21、由直線y=2x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵直線y=2x與線段AB有公共點， ∴2n≥3， ∴n≥． 故答案為：2． 　 23．（2018?濟寧）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1?。尽2．（填“＞”“＜”“=”） 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。? 【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0， ∴y

22、隨x的增大而減小， ∵x1＜x2， ∴y1＞y2． 故答案為：＞． 　 24．（2018?海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M是直線y=﹣x上的動點，過點M作MN⊥x軸，交直線y=x于點N，當(dāng)MN≤8時，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍為　﹣4≤m≤4?。? 【分析】先確定出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵點M在直線y=﹣x上， ∴M（m，﹣m）， ∵M(jìn)N⊥x軸，且點N在直線y=x上， ∴N（m，m）， ∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|， ∵M(jìn)N≤8， ∴|2m|≤8， ∴﹣4≤m≤4， 故答案為：﹣4

23、≤m≤4． 　 25．（2018?重慶）一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計）．當(dāng)媽媽剛回到家時，小玲離學(xué)校的距離為　200　米． 【分析】由圖象可知：家到學(xué)?？偮烦虨?200米，

24、分別求小玲和媽媽的速度，媽媽返回時，根據(jù)“媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半”，得速度為60米/分，可得返回時又用了10分鐘，此時小玲已經(jīng)走了25分，還剩5分鐘的總程． 【解答】解：由圖象得：小玲步行速度：1200÷30=40（米/分）， 由函數(shù)圖象得出，媽媽在小玲10分后出發(fā)，15分時追上小玲， 設(shè)媽媽去時的速度為v米/分， （15﹣10）v=15×40， v=120， 則媽媽回家的時間： =10， （30﹣15﹣10）×40=200． 故答案為：200． 　 26．（2018?溫州）如圖，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點

25、，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為　2?。? 【分析】延長DE交OA于F，如圖，先利用一次函數(shù)解析式確定B（0，4），A（4，0），利用三角函數(shù)得到∠OBA=60°，接著根據(jù)菱形的性質(zhì)判定△BCD為等邊三角形，則∠BCD=∠COE=60°，所以∠EOF=30°，則EF=OE=1，然后根據(jù)三角形面積公式計算． 【解答】解：延長DE交OA于F，如圖， 當(dāng)x=0時，y=﹣x+4=4，則B（0，4）， 當(dāng)y=0時，﹣x+4=0，解得x=4，則A（4，0）， 在Rt△AOB中，tan∠OBA==， ∴∠OBA=60°， ∵C是OB的中點， ∴OC=CB=2， ∵四邊形OEDC

26、是菱形， ∴CD=BC=DE=CE=2，CD∥OE， ∴△BCD為等邊三角形， ∴∠BCD=60°， ∴∠COE=60°， ∴∠EOF=30°， ∴EF=OE=1， △OAE的面積=×4×1=2． 故答案為2． 　 27．（2018?邵陽）如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是　x=2?。? 【分析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0）， ∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解

27、是x=2． 故答案為x=2． 　 28．（2018?徐州）為緩解油價上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2018年11月17日起，調(diào)整出租車運價，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)） 行駛路程 收費標(biāo)準(zhǔn) 調(diào)價前 調(diào)價后 不超過3km的部分 起步價6元 起步價a 元 超過3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元 超出6km的部分 每公里c元 設(shè)行駛路程xkm時，調(diào)價前的運價y1（元），調(diào)價后的運價為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

28、①填空：a=　7　，b=　1.4　，c=　2.1　． ②寫出當(dāng)x＞3時，y1與x的關(guān)系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象． ③函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標(biāo)，并說明該點的實際意義，若不存在請說明理由． 【分析】①a由圖可直接得出；b、c根據(jù)：運價÷路程=單價，代入數(shù)值，求出即可； ②當(dāng)x＞3時，y1與x的關(guān)系，有兩部分組成，第一部分為6，第二部分為（x﹣3）×2.1，所以，兩部分相加，就可得到函數(shù)式，并可畫出圖象； ③當(dāng)y1=y2時，交點存在，求出x的值，再代入其中一個式子中，就能得到y(tǒng)值；y值的意義就是指運價； 【解答】解：①由圖可知，a=7元， b=（

29、11.2﹣7）÷（6﹣3）=1.4元， c=（13.3﹣11.2）÷（7﹣6）=2.1元； 故答案為7，1.4，2.1； ②由圖得，當(dāng)x＞3時，y1與x的關(guān)系式是： y1=6+（x﹣3）×2.1， 整理得，y1=2.1x﹣0.3； 函數(shù)圖象如圖所示： ③由圖得，當(dāng)3＜x＜6時，y2與x的關(guān)系式是： y2=7+（x﹣3）×1.4， 整理得，y2=1.4x+2.8； 所以，當(dāng)y1=y2時，交點存在， 即，2.1x﹣0.3=1.4x+2.8， 解得，x=，y=9； 所以，函數(shù)y1與y2的圖象存在交點（，9）； 其意義為當(dāng) x時是方案調(diào)價前合算，當(dāng) x時方案調(diào)價

30、后合算． 　 29．（2018?安順）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標(biāo)為?。?n﹣1，2n﹣1）?。? 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A1的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點B1的坐標(biāo)，同理可得出點B2、B3、B4、…的坐標(biāo)，再根據(jù)點的坐標(biāo)的變化即可找出點Bn的坐標(biāo)． 【解答】解：當(dāng)x=0時，y=x+1=1， ∴點A1的坐標(biāo)為（0，1）． ∵四邊形A1B1C1O為正方形， ∴點B1的坐標(biāo)為（1，1）． 當(dāng)x=1時，y=x+1=2，

31、∴點A2的坐標(biāo)為（1，2）． ∵四邊形A2B2C2C1為正方形， ∴點B2的坐標(biāo)為（3，2）． 同理可得：點A3的坐標(biāo)為（3，4），點B3的坐標(biāo)為（7，4），點A4的坐標(biāo)為（7，8），點B4的坐標(biāo)為（15，8），…， ∴點Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n﹣1）． 故答案為：（2n﹣1，2n﹣1）． 　 30．（2018?天門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點P1（3，3），P2，P3，…均在直線y=﹣x+4上．設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律

32、，S2018=　?。? 【分析】分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案． 【解答】解：如圖，分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點C、D、E， ∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形， ∴OC=CA1=P1C=3， 設(shè)A1D=a，則P2D=a， ∴OD=6+a， ∴點P2坐標(biāo)為（6+a，a）， 將點P2坐標(biāo)代入y=﹣x+4，得：﹣（6+a）+4=a， 解得：a=， ∴A1A2=2a=3，P2D=， 同理求得P3E=、A2A3

33、=， ∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、…… ∴S2018=， 故答案為：． 　 三．解答題（共19小題） 31．（2018?上海）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示． （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域） （2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？ 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次

34、函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為5升時行駛的路程，此題得解． 【解答】解：（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 將（150，45）、（0，60）代入y=kx+b中， ，解得：， ∴該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60． （2）當(dāng)y=﹣x+60=8時， 解得x=520． 即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升． 530﹣520=10千米， 油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米． ∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米． 　 32．（2018?南通模擬）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛

35、往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題： （1）慢車的速度為　80　km/h，快車的速度為　120　km/h； （2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標(biāo)； （3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500km． 【分析】（1）由圖象可知，兩車同時出發(fā)．等量關(guān)系有兩個：3.6×（慢車的速度+快車的速度）=720，（9﹣3.6）×慢車的速度=3.6×快車的速度，設(shè)慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h，依此列出方程組，求解即可； （2）點C表示快車到達(dá)乙地，然后求出快車行駛完全程的時間從而求出點C的

36、橫坐標(biāo)，再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點C的縱坐標(biāo)，從而得解； （3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可． 【解答】解：（1）設(shè)慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h， 根據(jù)題意，得，解得， 故答案為80，120； （2）圖中點C的實際意義是：快車到達(dá)乙地； ∵快車走完全程所需時間為720÷120=6（h）， ∴點C的橫坐標(biāo)為6， 縱坐標(biāo)為（80+120）×（6﹣3.6）=480， 即點C（6，480）； （3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500km． 即相遇前：（80+120）x=720﹣500， 解得

37、x=1.1， 相遇后：∵點C（6，480）， ∴慢車行駛20km兩車之間的距離為500km， ∵慢車行駛20km需要的時間是=0.25（h）， ∴x=6+0.25=6.25（h）， 故x=1.1 h或6.25 h，兩車之間的距離為500km． 　 33．（2018?天津）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元． 設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）． （I）根據(jù)題意，填寫下表： 游泳次數(shù) 10 15 20 … x 方式一的總費用（元）

38、 150 175 　200　 … 　100+5x　 方式二的總費用（元） 90 135 　180　 … 　9x　 （Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？ （Ⅲ）當(dāng)x＞20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由． 【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意可以將表格中空缺的部分補充完整； （Ⅱ）根據(jù)題意可以求得當(dāng)費用為270元時，兩種方式下的游泳次數(shù)； （Ⅲ）根據(jù)題意可以計算出x在什么范圍內(nèi)，哪種付費更合算． 【解答】解：（I）當(dāng)x=20時，方式一的總費用為：100+20×5=200，方式二的費用為：20×9=180， 當(dāng)游泳次

39、數(shù)為x時，方式一費用為：100+5x，方式二的費用為：9x， 故答案為：200，100+5x，180，9x； （II）方式一，令100+5x=270，解得：x=34， 方式二、令9x=270，解得：x=30； ∵34＞30， ∴選擇方式一付費方式，他游泳的次數(shù)比較多； （III）令100+5x＜9x，得x＞25， 令100+5x=9x，得x=25， 令100+5x＞9x，得x＜25， ∴當(dāng)20＜x＜25時，小明選擇方式二的付費方式， 當(dāng)x=25時，小明選擇兩種付費方式一樣， 但x＞25時，小明選擇方式一的付費方式． 　 34．（2018?大慶）某學(xué)校計劃購買排球、籃球

40、，已知購買1個排球與1個籃球的總費用為180元；3個排球與2個籃球的總費用為420元． （1）求購買1個排球、1個籃球的費用分別是多少元？ （2）若該學(xué)校計劃購買此類排球和籃球共60個，并且籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍．求至少需要購買多少個排球？并求出購買排球、籃球總費用的最大值？ 【分析】（1）根據(jù)購買1個排球與1個籃球的總費用為180元；3個排球與2個籃球的總費用為420元列出方程組，解方程組即可； （2）根據(jù)購買排球和籃球共60個，籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：（1）設(shè)每個排球的價格是x元，每個籃球的價格是y元， 根據(jù)題意得：， 解

41、得：， 所以每個排球的價格是60元，每個籃球的價格是120元； （2）設(shè)購買排球m個，則購買籃球（60﹣m）個． 根據(jù)題意得：60﹣m≤2m， 解得m≥20， 又∵排球的單價小于藍(lán)球的單價， ∴m=20時，購買排球、籃球總費用的最大 購買排球、籃球總費用的最大值=20×60+40×120=6000元． 　 35．（2018?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3過點A（5，m）且與y軸交于點B，把點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C．過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D． （1）求直線CD的解析式； （2）直線AB與CD交于點E，將直線CD沿E

42、B方向平移，平移到經(jīng)過點B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍． 【分析】（1）先把A（5，m）代入y=﹣x+3得A（5，﹣2），再利用點的平移規(guī)律得到C（3，2），接著利用兩直線平移的問題設(shè)CD的解析式為y=2x+b，然后把C點坐標(biāo)代入求出b即可得到直線CD的解析式； （2）先確定B（0，3），再求出直線CD與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0）；易得CD平移到經(jīng)過點B時的直線解析式為y=2x+3，然后求出直線y=2x+3與x軸的交點坐標(biāo)，從而可得到直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍． 【解答】解：（1）把A（5，m）代入y=﹣x+3得m=﹣5+3=﹣

43、2，則A（5，﹣2）， ∵點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C， ∴C（3，2）， ∵過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D， ∴CD的解析式可設(shè)為y=2x+b， 把C（3，2）代入得6+b=2，解得b=﹣4， ∴直線CD的解析式為y=2x﹣4； （2）當(dāng)x=0時，y=﹣x+3=3，則B（0，3）， 當(dāng)y=0時，2x﹣4=0，解得x=2，則直線CD與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0）； 易得CD平移到經(jīng)過點B時的直線解析式為y=2x+3， 當(dāng)y=0時，2x+3=0，解的x=﹣，則直線y=2x+3與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣，0）， ∴直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐

44、標(biāo)的取值范圍為﹣≤x≤2． 　 36．（2018?臨安區(qū)）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線． （1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用？ （3）若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？ 【分析】（1）由圖可知，當(dāng)x≥30時，圖象是一次函數(shù)圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，使用待定系數(shù)法求解即可； （2）根據(jù)題意，從圖象上看，30小時以內(nèi)的上網(wǎng)費用都是60元； （3）根據(jù)題意，因為60＜75＜90，當(dāng)y=7

45、5時，代入（1）中的函數(shù)關(guān)系計算出x的值即可． 【解答】解：（1）當(dāng)x≥30時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 則， 解得． 所以y=3x﹣30； （2）4月份上網(wǎng)20小時，應(yīng)付上網(wǎng)費60元； （3）由75=3x﹣30解得x=35，所以5月份上網(wǎng)35個小時． 　 37．（2018?宿遷）某種型號汽車油箱容量為40 L，每行駛100km耗油10L．設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）． （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，求該輛汽車最多行

46、駛的路程． 【分析】（1）根據(jù)題意可知，y=40﹣，即y=﹣0.1x+40 （2））∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，即當(dāng)y=40×=10，求x的值． 【解答】解：（1）由題意可知：y=40﹣，即y=﹣0.1x+40 ∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=﹣0.1x+40． （2）∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的 ∴當(dāng)y=40×=10，則10=﹣0.1x+40． ∴x=30 故，該輛汽車最多行駛的路程是30km． 　 38．（2018?南充）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價比一件B型絲綢進(jìn)

47、價多100元． （1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價分別為多少元？ （2）若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件． ①求m的取值范圍． ②已知A型的售價是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式（每件銷售利潤=售價﹣進(jìn)價﹣銷售成本）． 【分析】（1）根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可；（2）①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不等式組，求m的取值范圍；②本問中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤y與m的函數(shù)關(guān)系，通過討論所含字母

48、n的取值范圍，得到w與n的函數(shù)關(guān)系． 【解答】解：（1）設(shè)B型絲綢的進(jìn)價為x元，則A型絲綢的進(jìn)價為（x+100）元 根據(jù)題意得： 解得x=400 經(jīng)檢驗，x=400為原方程的解 ∴x+100=500 答：一件A型、B型絲綢的進(jìn)價分別為500元，400元． （2）①根據(jù)題意得： ∴m的取值范圍為：16≤m≤25 ②設(shè)銷售這批絲綢的利潤為y 根據(jù)題意得： y=（800﹣500﹣2n）m+（600﹣400﹣n）?（50﹣m） =（100﹣n）m+10000﹣50n ∵50≤n≤150 ∴（Ⅰ）當(dāng)50≤n＜100時，100﹣n＞0 m=25時， 銷售這批絲綢的最大利

49、潤w=25（100﹣n）+10000﹣50n=﹣75n+12500 （Ⅱ）當(dāng)n=100時，100﹣n=0， 銷售這批絲綢的最大利潤w=5000 （Ⅲ）當(dāng)100＜n≤150時，100﹣n＜0 當(dāng)m=16時， 銷售這批絲綢的最大利潤w=﹣66n+11600 　 39．（2018?鹽城）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=　24　分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為　40　米/分鐘； （2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式

50、． 【分析】（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度=路程÷時間可得甲的速度； （2）由t=24分鐘時甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書館回學(xué)校的時間即A點的橫坐標(biāo)，用A點的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點的縱坐標(biāo)，再將A、B兩點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式． 【解答】解：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷60=40米/分鐘． 故答案為24，40； （2）∵甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、

51、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，t=24分鐘時甲乙兩人相遇， ∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘， ∴乙的速度為100﹣40=60米/分鐘． 乙從圖書館回學(xué)校的時間為2400÷60=40分鐘， 40×40=1600， ∴A點的坐標(biāo)為（40，1600）． 設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b， ∵A（40，1600），B（60，2400）， ∴，解得， ∴線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40x． 　 40．（2018?黃石）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸

52、的消息后，決定調(diào)運物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運往B市的救災(zāi)物資為x噸． （1）請?zhí)顚懴卤? A（噸） B（噸） 合計（噸） C 　x﹣60　 　300﹣x　 240 D 　260﹣x　 x 260 總計（噸） 200 300 500 （2）設(shè)C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮

53、短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余路線運費不變．若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍． 【分析】（1）根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補充完整； （2）根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； （3）根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題． 【解答】解：（1）∵D市運往B市x噸， ∴D市運往A市（260﹣x）噸，C市運往B市（300﹣x）噸，C市運往A市200﹣（260﹣x）=（x﹣60）噸， 故答案為：x﹣60、300﹣x、260﹣x； （2）由題意可得， w=20（x﹣60）+25（300﹣x）+15（260﹣x）+

54、30x=10x+10200， ∴w=10x+10200（60≤x≤260）； （3）由題意可得， w=10x+10200﹣mx=（10﹣m）x+10200， 當(dāng)0＜m＜10時， x=60時，w取得最小值，此時w=（10﹣m）×60+10200≥10320， 解得，0＜m≤8， 當(dāng)m＞10時， x=260時，w取得最小值，此時，w=（10﹣m）×260+10200≥10320， 解得，m≤， ∵＜10， ∴m＞10這種情況不符合題意， 由上可得，m的取值范圍是0＜m≤8． 　 41．（2018?懷化）某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市“三城同創(chuàng)”的號召，綠化校園，計劃購進(jìn)A，B兩種

55、樹苗，共21棵，已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設(shè)購買A種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元． （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，其中0≤x≤21； （2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用． 【分析】（1）根據(jù)購買兩種樹苗所需費用=A種樹苗費用+B種樹苗費用，即可解答； （2）根據(jù)購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案． 【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：y=90x+70（21﹣x）=20x+147

56、0， 所以函數(shù)解析式為：y=20x+1470； （2）∵購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量， ∴21﹣x＜x， 解得：x＞10.5， 又∵y=20x+1470，且x取整數(shù)， ∴當(dāng)x=11時，y有最小值=1690， ∴使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，所需費用為1690元． 　 42．（2018?泰安）文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售．甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本． （1

57、）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？ （2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完．） 【分析】（1）根據(jù)題意，列出分式方程即可； （2）先用進(jìn)貨量表示獲得的利潤，求函數(shù)最大值即可． 【解答】解：（1）設(shè)乙種圖書售價每本x元，則甲種圖書售價為每本1.4x元 由題意得： 解得：x=20 經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解 ∴甲種圖書售價為每本1.4×20=28元 答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元 （2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本，總利潤W元，則 W=（28﹣20﹣3）a+（

58、20﹣14﹣2）（1200﹣a）=a+4800 ∵20a+14×（1200﹣a）≤20000 解得a≤ ∵w隨a的增大而增大 ∴當(dāng)a最大時w最大 ∴當(dāng)a=533本時，w最大 此時，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1200﹣533=667（本） 答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時利潤最大． 　 43．（2018?吉林）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示 （1）家與圖書館之間的

59、路程為　4000　m，小玲步行的速度為　200　m/min； （2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍； （3）求兩人相遇的時間． 【分析】（1）認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)； （2）采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點． 【解答】解：（1）結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小玲路程與時間函數(shù)圖象，折現(xiàn)O﹣A﹣B為為小東路程與時間圖象 則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為2000÷10=200m/s 故答案為：4000，200 （2）∵小東從離家4000m處以300m/min的速

60、度返回家，則xmin時， ∴他離家的路程y=4000﹣300x 自變量x的范圍為0≤x≤ （3）由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前 ∴4000﹣300x=200x 解得x=8 ∴兩人相遇時間為第8分鐘． 　 44．（2018?通遼）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元． （1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？ （2）根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價

61、為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價為40元． ①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？ ②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得答案； （2）①設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200﹣m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進(jìn)貨方案；②用m可表示出W，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案． 【解

62、答】解： （1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元， 根據(jù)題意可得，解得， 答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元； （2）①若購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200﹣m）筒， 根據(jù)題意可得，解得75＜m≤78， ∵m為整數(shù)， ∴m的值為76、77、78， ∴進(jìn)貨方案有3種，分別為： 方案一，購進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球為124筒， 方案二，購進(jìn)甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球為123筒， 方案一，購進(jìn)甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122筒； ②根據(jù)題意可得W=（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）=5m+

63、1000， ∵5＞0， ∴W隨m的增大而增大，且75＜m≤78， ∴當(dāng)m=78時，W最大，W最大值為1390， 答：當(dāng)m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元． 　 45．（2018?淮安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1． （1）求k、b的值； （2）若點D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標(biāo)． 【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，根據(jù)點A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值； （2）利用一次

64、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點B的坐標(biāo)，設(shè)點D的坐標(biāo)為（0，m）（m＜0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=S△BOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進(jìn)而可得出點D的坐標(biāo)． 【解答】解：（1）當(dāng)x=1時，y=3x=3， ∴點C的坐標(biāo)為（1，3）． 將A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b， 得：， 解得：． （2）當(dāng)y=0時，有﹣x+4=0， 解得：x=4， ∴點B的坐標(biāo)為（4，0）． 設(shè)點D的坐標(biāo)為（0，m）（m＜0）， ∵S△COD=S△BOC，即﹣m=××4×3， 解得：m=﹣4， ∴點D的坐標(biāo)為（0，﹣4）． 　 46．（201

65、8?南京）小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時間原路返回，剛好在第16min回到家中．設(shè)小明出發(fā)第t min時的速度為vm/min，離家的距離為s m，v與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點）． （1）小明出發(fā)第2min時離家的距離為　200　m； （2）當(dāng)2＜t≤5時，求s與t之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）畫出s與t之間的函數(shù)圖象． 【分析】（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出小明出發(fā)第2min時離家的距離即可； （2）當(dāng)2＜t≤5時，離家的距離s=前面2min走的路程加上后面（t﹣2）min走過的路程列式即可； （3）分類討論：0≤t≤2、2＜t≤5、5＜t≤

66、6.25和6.25＜t≤16四種情況，畫出各自的圖形即可求解． 【解答】解：（1）100×2=200（m）． 故小明出發(fā)第2min時離家的距離為200m； （2）當(dāng)2＜t≤5時，s=100×2+160（t﹣2）=160t﹣120． 故s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為160t﹣120； （3）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為， 如圖所示： 故答案為：200． 　 47．（2018?河北）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）． （1）求m的值及l(fā)2的解析式； （2）求S△AOC﹣S△BOC的值； （3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值． 【分析】（1）先求得點C的坐標(biāo)，再運用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式； （2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進(jìn)而得出S△AOC﹣S△BOC的值； （3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當(dāng)l