七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專(zhuān)題提升三 代數(shù)式的求值及應(yīng)用分層訓(xùn)練 （新版）浙教版

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1、專(zhuān)題提升三代數(shù)式的求值及應(yīng)用化簡(jiǎn)求值1化簡(jiǎn)并求值：2(mn3m2n)m25(mnm2)2mn，其中m1，n2.2化簡(jiǎn)并求值：6(ab)27(ab)24(ba)2，其中ab3.3已知：A3b22a25ab，B4ab2b2a2，求2A4B的值，其中a1，b1.與字母取值無(wú)關(guān)的問(wèn)題4已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4(m5)x3(n1)x25x3不含x3和x2，則()Am5，n1 Bm5，n1 Cm5，n1 Dm5，n15已知多項(xiàng)式x2axyb與bx23x6y3的差的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式3(a22abb2)4(a2abb2)的值數(shù)形結(jié)合化絕對(duì)值6(1)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a

2、b|b1|ac|1c|.(2)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|ab|ca|b|.第6題圖代數(shù)式的應(yīng)用7為了能有效地使用電力資源，實(shí)行居民峰谷用電，居民家庭在峰時(shí)段(上午8：00晚上21：00)用電的電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)，谷時(shí)段(晚上21：00次日晨8：00)用電的電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí)若某居民戶(hù)某月用電100千瓦時(shí)，其中峰時(shí)段用電x千瓦時(shí)(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民戶(hù)這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)；(2)利用上述代數(shù)式計(jì)算，當(dāng)x50時(shí)，求應(yīng)繳納電費(fèi)8如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)所，其設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳池以外的地方都是綠地試解答下列問(wèn)題：第8題圖(1)游泳池和休息

3、區(qū)的面積是多少？(2)綠地面積是多少？(3)如果這個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)所的長(zhǎng)是寬的1.5倍，要求綠地面積占整個(gè)面積的一半以上小亮同學(xué)根據(jù)要求，設(shè)計(jì)的游泳池的長(zhǎng)和寬分別是大長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的一半，你說(shuō)他的設(shè)計(jì)符合要求嗎？為什么？9新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在課桌上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：第9題圖(1)每本書(shū)的厚度為_(kāi)cm，課桌的高度為_(kāi)cm；(2)當(dāng)課本數(shù)為x(本)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離(用含x的代數(shù)式表示)；(3)利用(2)中的結(jié)論解決問(wèn)題：桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若從中取走14本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面

4、的距離代數(shù)式規(guī)律的探索10一組按照規(guī)律排列的式子：x，其中第8個(gè)式子是_，第n個(gè)式子是_(n為正整數(shù))11如圖是用相同長(zhǎng)度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖1需要4根小棒，圖2需要10根小棒，按此規(guī)律擺下去，圖n需要小棒_根(用含有n的式子表示)第11題圖12如圖是由一些火柴棒搭成的圖案：第12題圖(1)擺第1個(gè)圖案用_根火柴棒，擺第2個(gè)圖案用_根火柴棒，擺第3個(gè)圖案用_根火柴棒(2)按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用多少根火柴棒？(3)第50個(gè)圖案用多少根火柴棒？計(jì)算一下擺121根火柴棒時(shí)，是第幾個(gè)圖案？參考答案專(zhuān)題提升三代數(shù)式的求值及應(yīng)用1原式2mn6m22nm25mn5m22mn2mn6m

5、22n6m23mnmn2n，將m1，n2代入，得原式22(2)246.2原式3(ab)2，當(dāng)ab3時(shí)，原式3(ab)23(3)227.3原式2(3b22a25ab)4(4ab2b2a2)6b24a210ab16ab8b24a214b26ab，當(dāng)a1，b1時(shí)，原式14620. 4C5x2axyb(bx23x6y3)(1b)x2(a3)x7yb3，差的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，1b0，a30，解得：a3，b1，則原式3a26ab3b24a24ab4b2a27b210ab，當(dāng)a3，b1時(shí)，(3)27110(3)1973014.6(1)由數(shù)軸圖得：a為負(fù)，b為負(fù)，故ab為負(fù)；b1，故b1為負(fù)；同理，ac為

6、負(fù)，1c為正；原式(ab)(b1)(ac)(1c)abb1ac1c2b. (2)由數(shù)軸可知：ab0，ca0，b0，|ab|ca|b|(ab)(ca)babcabc.7(1)該居民這個(gè)月應(yīng)交電費(fèi)為0.55x0.35(100x)(0.2x35)元；(2)當(dāng)x50時(shí)，0.2x350.2503545元，所以應(yīng)交電費(fèi)為45元8(1)游泳池面積為mn，休息區(qū)面積為n2.(2)綠地面積為abmnn2.(3)設(shè)計(jì)合理理由如下：由已知得a1.5b，m0.5a，n0.5b.(abmnn2)abb20.abmnn2ab，即小亮設(shè)計(jì)的游泳池面積符合要求9(1)每本書(shū)的厚度(8381.5)30.5cm，課桌的高度81.50.5380cm；(2)當(dāng)課本數(shù)為x(本)時(shí)，數(shù)學(xué)課本高出地面的距離課本厚度課桌高度(0.5x80)cm； (3)當(dāng)x561442時(shí)，0.5x802180101cm.10. 11(6n2) 12(1)5913 (2)擺第n個(gè)圖案用(4n1)根火柴棒； (3)用火柴棒201根；第30個(gè)圖案5