線性方程組地直接解法實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料

《線性方程組地直接解法實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《線性方程組地直接解法實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、word本科實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：數(shù)值計(jì)算方法B實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：線性方程組的直接解法最小二乘擬合多項(xiàng)式實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：ZSA401專業(yè)班級(jí)：學(xué)號(hào)：201000學(xué)生：指導(dǎo)教師：志 2012年4月13日線性方程組的直接解法一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵髮?shí)驗(yàn)?zāi)康模汉侠砝肎auss消元法、LU分解法或追趕法求解方程組。實(shí)驗(yàn)要求：利用高斯消元法，LU分解法或追趕法進(jìn)展編程，求解題中所給的方程組。二、實(shí)驗(yàn)容和原理實(shí)驗(yàn)容：合理利用Gauss消元法、LU分解法或追趕法求解如下方程組：n=5,10,100,實(shí)驗(yàn)原理：這個(gè)實(shí)驗(yàn)我選用的是高斯消元法。高斯消元法：先按照Lik=aik(k-1)/akk(k-1) ,aij(k)=aij(k-1

2、)-likakj(k-1)其中k=1,2,n-1;i=k+1,k+2,n;j=k+1,k+2,n+1 將方程組變?yōu)樯先蔷仃?，再?jīng)過(guò)回代，即可求解出方程組的解。三.計(jì)算公式 通過(guò)消元、再回代的求解方法稱為高斯消元法。特點(diǎn)是始終消去主對(duì)角線 下方的元素。四、操作方法與實(shí)驗(yàn)步驟#include Stdio.h#define N 3main() double aNN+1,bN; int i,j,k,x=0; for(i=0;iN;i+) for(j=0;j=N;j+) scanf(%lf,&aij); for(k=0;kN;k+) for(i=x;i=0;j-) ai+1j=ai+1j-axj*ai

3、+1x/axx; x+; for(i=0;iN;i+) for(j=0;j=N;j+) printf(%lf ,aij); printf(n); b2=a23/a22; b1=(a13-a12*b2)/a11; b0=(a03-a02*b2-a01*b1)/a00; for(i=0;iN;i+) printf(x(%d)=%lfn,i+1,bi); getch(); 五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果：六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析大體來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)了課程設(shè)計(jì)的算法要求與功能，有很多還不能很好的處理的問(wèn)題，需要我們?cè)诟牧贾胁粩嗤晟?。做本次?shí)驗(yàn)中有些地方有困難，就是獲得數(shù)組中各元素的值，要用到for循環(huán)來(lái)輸入各個(gè)元

4、素的值。還有就是將方程組化為上三角矩陣，也要用到好幾個(gè)for循環(huán)，比擬容易出錯(cuò)。七、討論、心得做實(shí)驗(yàn)要求我們把根底學(xué)扎實(shí)，上機(jī)實(shí)驗(yàn)讓我又重新鞏固了C語(yǔ)言知識(shí)。我的實(shí)驗(yàn)是線性方程組的直接解法，剛開(kāi)始調(diào)試代碼的時(shí)候有時(shí)候就是很小的錯(cuò)誤導(dǎo)致整個(gè)程序不能運(yùn)行，需要我們一步一步慢慢來(lái)，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的檢查程序錯(cuò)誤的原因，以與在教師的幫助下，完成了這次實(shí)驗(yàn)。最小二乘擬合多項(xiàng)式一、實(shí)驗(yàn)容給定數(shù)據(jù)點(diǎn)xi ,yi，用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式，并求平方誤差。xi0yi1二、 計(jì)算公式y(tǒng)=a0+a1x三、 結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)/最小二乘法擬合/本程序包含兩個(gè)函數(shù)，主函數(shù)與Gauss消元函數(shù)#include#include#d

5、efine N 10#define M 20double ANN+1;void Gauss_eliminate(int n,double* answer) int k,i,j,sum;/*消元重構(gòu)矩陣使之成為上三角矩陣*/ for(k=1;kn;k+) /k為高斯消元法上標(biāo)，指示消元代數(shù) for(i=k+1;i=n;i+) Aik=Aik/Akk; for(i=k+1;i=n;i+) for(j=k+1;j=n+1;j+) Aij=Aij-Akj*Aik; for(i=2;i=n;i+) for(j=1;j=1;i-) sum=0; for(j=i+1;j=n;j+) sum+=Aij*ans

6、werj; answeri=(Ain+1-sum)/Aii; void main() int k; printf(請(qǐng)輸入擬合次數(shù)：n); scanf(%d,&k); int n=k+1; int m,i,j; double sumM; double xM,yM; printf(請(qǐng)輸入散點(diǎn)的個(gè)數(shù):); scanf(%d,&m); printf(請(qǐng)創(chuàng)建數(shù)組x:n); for(i=0;im;i+) scanf(%lf,&xi); printf(請(qǐng)創(chuàng)建數(shù)組y:n); for(i=0;im;i+) scanf(%lf,&yi); /求系數(shù)矩陣 for(i=0;iM;i+) sumi=0; /初始化 fo

7、r(i=0;i2*k+1;i+) for(j=0;jm;j+) sumi+=pow(xj,i); for(i=0;in;i+) for(j=0;jm;j+) sum2*k+1+i+=pow(xj,i)*yj; /創(chuàng)建系數(shù)矩陣 int count; for(i=1;i=n;i+) /先建上三角矩陣 Aii=sum2*(i-1); for(j=i+1,count=1;j=n;j+) Aij=sum2*(i-1)+count; count+; for(i=2;i=n;i+) /通過(guò)對(duì)稱建立下三角 for(j=1;ji;j+) Aij=Aji; for(i=1;i=n;i+) /增廣矩陣的一列 Ain

8、+1=sum2*k+i; /輸出測(cè)試 printf(增廣矩陣為:n); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n+1;j+) printf(%lft,Aij); printf(n); double answerN; Gauss_eliminate(n,answer); /*輸出解*/ for(i=1;i=n;i+) printf(a%d=%lft,i-1,answeri); getchar(); getchar();四、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論、心得討論、心得:剛開(kāi)始調(diào)試代碼的時(shí)候有時(shí)候就是很小的錯(cuò)誤導(dǎo)致整個(gè)程序不能運(yùn)行，需要我們一步一步慢慢來(lái)，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的檢查程序錯(cuò)誤的原因，以與在教師的幫助下，完成了這次實(shí)驗(yàn)。這段時(shí)間的實(shí)驗(yàn)課提高了我的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，特別提高了對(duì)一個(gè)程序的整體操作能力，對(duì)程序的細(xì)微之處有了明顯的提高認(rèn)識(shí)的地方，追求最實(shí)用的程序，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)上的不足，同時(shí)認(rèn)識(shí)到還應(yīng)深入理解課本上的知識(shí)，學(xué)過(guò)的東西要知道理論與實(shí)踐相結(jié)合，增加動(dòng)手能力。8 / 8