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1、八年級（上）數(shù)學(xué) 第12章 全等三角形 專項(xiàng)訓(xùn)練一選擇題（共10小題）1下列說法不正確的是A面積相等的兩個三角形全等B全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等C全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等D全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等2如圖，某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，若想到玻璃店配一塊與原來一樣大小的五邊形玻璃，那么最省事的方法應(yīng)該帶玻璃碎片ABCD3如圖，的3個頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，選取圖中三個格點(diǎn)組成三角形，能與全等（重合的除外）的三角形個數(shù)為A1個B2個C3個D4個4如圖，且點(diǎn)在上，若，則下列結(jié)論錯誤的是ABCD5如圖，則的度數(shù)為ABCD6如圖，平分，于點(diǎn)
2、，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)，若，則的最小值A(chǔ)等于3B大于3C小于3D無法確定7如圖，點(diǎn)，在同一條直線上，已知，添加下列條件還不能判定的是ABCD8如圖，已知中，平分，且若，則點(diǎn)到邊的距離為A7B9C11D149為了測量池塘兩側(cè)，兩點(diǎn)間的距離，在地面上找一點(diǎn)，連接，使，然后在的延長線上確定點(diǎn)，使，得到，通過測量的長，得的長那么的理由是ABCD10如圖，在中，分別是，上的點(diǎn)，且，則的度數(shù)為ABCD二填空題（共8小題）11如圖，四邊形四邊形，則的大小是12如圖，則的長度是13一個三角形的三邊為3、5、，另一個三角形的三邊為、3、6，若這兩個三角形全等，則14如圖，則的度數(shù)為15如圖，已知、，若再增加一個
3、條件不一定能使結(jié)論成立，則這個條件是16三條公路將、三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是17如圖，在中，為的中點(diǎn)，平分，與相交于點(diǎn)，若的面積比的面積大1，則的面積是18如圖，兩棵大樹間相距，小華從點(diǎn)沿走向點(diǎn)，行走一段時間后他到達(dá)點(diǎn)，此時他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)和，兩條視線的夾角正好為，且已知大樹的高為，小華行走的速度為，小華走的時間是三解答題（共7小題）19如圖，和的頂點(diǎn)，在同一條直線上，邊與相交于點(diǎn)，求證：20已知：如圖，在中，角平分線、相交于點(diǎn)求證：平分21如圖，已知，求證：（1）；（2）22如圖，點(diǎn)
4、在邊上（1）求證：（2）若，求的度數(shù)23小明利用一根長的竿子來測量路燈的高度他的方法是這樣的：在路燈前選一點(diǎn)，使，并測得，然后把豎直的竿子在的延長線上移動，使，此時量得根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小明計(jì)算出了路燈的高度你知道小明計(jì)算的路燈的高度是多少？為什么？24如圖，在中，是上的一點(diǎn)，且，于，求證：（1）；（2）25如圖，點(diǎn)、在同一條直線上，點(diǎn)、是直線上方的點(diǎn)，連接、，若，（1）判斷直線與是否平行？并說明理由；（2）求的長；（3）若，求的度數(shù)參考答案一選擇題（共10小題）1下列說法不正確的是A面積相等的兩個三角形全等B全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等C全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等D全等三角形的對應(yīng)邊上的高
5、相等解：、不正確面積相等的兩個三角形不一定全等，符合題意；、正確全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等，不符合題意；、正確全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等，不符合題意；、正確全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等，不符合題意故選：2如圖，某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，若想到玻璃店配一塊與原來一樣大小的五邊形玻璃，那么最省事的方法應(yīng)該帶玻璃碎片ABCD解：帶去，能夠測量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，以及邊長，所以可以配一塊完全一樣的玻璃，帶去，只能夠測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃；帶去，既不能測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，也不能夠量出邊長的長度，所以不可以配一塊
6、完全一樣的玻璃所以最省事的方法是帶去故選：3如圖，的3個頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，選取圖中三個格點(diǎn)組成三角形，能與全等（重合的除外）的三角形個數(shù)為A1個B2個C3個D4個解：如圖所示可作3個全等的三角形故選：4如圖，且點(diǎn)在上，若，則下列結(jié)論錯誤的是ABCD解：，故，正確；，故正確；，故錯誤；故選：5如圖，則的度數(shù)為ABCD解：，故選：6如圖，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)，若，則的最小值A(chǔ)等于3B大于3C小于3D無法確定解：過點(diǎn)作于，如圖，平分，于，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合時，有最小值，最小值為3故選：7如圖，點(diǎn)，在同一條直線上，已知，添加下列條
7、件還不能判定的是ABCD解：已知，添加的一個條件是，根據(jù)條件不可以證明，故選項(xiàng)符合題意；已知，添加的一個條件是，根據(jù)可以證明，故選項(xiàng)不符合題意；已知，添加的一個條件是，可得得到，根據(jù)可以證明，故選項(xiàng)不符合題意；已知，添加的一個條件是，根據(jù)可以證明，故選項(xiàng)不符合題意；故選：8如圖，已知中，平分，且若，則點(diǎn)到邊的距離為A7B9C11D14解：如圖，設(shè)，則，過點(diǎn)作于，是的平分線，點(diǎn)到邊的距離是9，故選：9為了測量池塘兩側(cè)，兩點(diǎn)間的距離，在地面上找一點(diǎn)，連接，使，然后在的延長線上確定點(diǎn)，使，得到，通過測量的長，得的長那么的理由是ABCD解：在和中，（全等三角形的對應(yīng)邊相等）故選：10如圖，在中，分別是
8、，上的點(diǎn)，且，則的度數(shù)為ABCD解：，在和中，故選：二填空題（共8小題）11如圖，四邊形四邊形，則的大小是解：四邊形四邊形，故答案為：12如圖，則的長度是2.7解：，故答案為：2.713一個三角形的三邊為3、5、，另一個三角形的三邊為、3、6，若這兩個三角形全等，則1解：兩個三角形全等，故答案為：114如圖，則的度數(shù)為解：，故答案為：15如圖，已知、，若再增加一個條件不一定能使結(jié)論成立，則這個條件是解：增加的條件為，理由：，不一定成立，故答案為：16三條公路將、三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是、的
9、角平分線的交點(diǎn)處解：在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在、的角平分線的交點(diǎn)處故答案為：、的角平分線的交點(diǎn)處17如圖，在中，為的中點(diǎn)，平分，與相交于點(diǎn)，若的面積比的面積大1，則的面積是10解：作于，于，平分，設(shè)的面積為，則，的面積比的面積大1，的面積比的面積大1，故答案為：1018如圖，兩棵大樹間相距，小華從點(diǎn)沿走向點(diǎn)，行走一段時間后他到達(dá)點(diǎn)，此時他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)和，兩條視線的夾角正好為，且已知大樹的高為，小華行走的速度為，小華走的時間是解：，在和中，小華走的時間是，故答案為：三解答題（共7小題）19如圖，和的頂點(diǎn)，在同一條直線上
10、，邊與相交于點(diǎn)，求證：【解答】證明：，即，在與中，20已知：如圖，在中，角平分線、相交于點(diǎn)求證：平分【解答】證明：，、分別平分和，在和中，即平分21如圖，已知，求證：（1）；（2）【解答】證明：（1），即，在和中，；（2），22如圖，點(diǎn)在邊上（1）求證：（2）若，求的度數(shù)【解答】（1）證明：，在和中；（2），即是23小明利用一根長的竿子來測量路燈的高度他的方法是這樣的：在路燈前選一點(diǎn)，使，并測得，然后把豎直的竿子在的延長線上移動，使，此時量得根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小明計(jì)算出了路燈的高度你知道小明計(jì)算的路燈的高度是多少？為什么？解：，在和中，答：樓高是8.2米24如圖，在中，是上的一點(diǎn)，且，于，求證：（1）；（2）【解答】證明：（1）在和中，即；（2），25如圖，點(diǎn)、在同一條直線上，點(diǎn)、是直線上方的點(diǎn)，連接、，若，（1）判斷直線與是否平行？并說明理由；（2）求的長；（3）若，求的度數(shù)解：（1），理由：，；（2），；（3），20 / 20
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