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1、22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)第第2課時課時 二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)w在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù) ;y = -(x+1)2 ;y = -(x-1)2x-4-3-2-1012y = -(x+1)2-4.5-2-0.500.5-2-4.5y = -(x-1)2-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5請比較所畫三個函數(shù)的圖象請比較所畫三個函數(shù)的圖象,它們有什么共同的特征它們有什么共同的特征?請比較所畫三個函數(shù)的圖象請比較所畫三個函數(shù)的圖象,它們有什么共同的特征它們有什么共同的特征?w在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)在
2、同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x ;y = (x+2)2 ;y = (x-2)24.5 -5 2 -44.520.500.520.500.524.54.520.500.5 24.543210-1-2-3x221xy 2)2(21xy2)2(21xy描點(diǎn)畫圖，得圖象可以看出，拋物線y=-1/2(x+1)2的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）且與x軸垂直的直線，把它記作x=-1,頂點(diǎn)式（-1,0）；拋物線y=-1/2(x-1)2的開口向下，對稱軸是x=1，頂點(diǎn)式（1,0）拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y =2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上向上直線直線x=-3(
3、 -3 , 0 )直線直線x=1直線直線x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)填空：填空：1 1、由拋物線、由拋物線y=2xy=2x向向 平移平移 個單位可得到個單位可得到y(tǒng)= y= 2(2(x x+1)+1)2 22 2、函數(shù)、函數(shù)y= -5y= -5( (x x -4)-4)2 2 的圖象可以由的圖象可以由拋物線拋物線 向向 平移平移 4 4 個單位而得到的。個單位而得到的。右y= -5y= -5( (x x 2 2左1 請你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x+ m)2的圖象和性質(zhì). 2axy 2)(mxay當(dāng)當(dāng)m0時時,向左平移向左平移當(dāng)當(dāng)m0時時,向右平移向右平移a0時，開口時，開
4、口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn); a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)點(diǎn)是頂點(diǎn); 對稱軸是對稱軸是 _， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _。直線直線x=-m(-m,0)2)(mxay的圖象的圖象向上向上小小大大向下向下填空：填空：1 1、由拋物線、由拋物線y=2xy=2x向向 平移平移 個單位個單位, 再向再向 平移平移 個單位可得到個單位可得到y(tǒng)= y= 2(2(x x +1)+1)2 2 33。2 2、函數(shù)、函數(shù)y= 3y= 3( (x x - 2)- 2)2 2 + + 的圖象。的圖象?？梢杂煽梢杂蓲佄锞€拋物線 向向 平移平移 個單位，個單位，再向再向 平移平移 個單位個單位而得到的
5、。而得到的。向下向下3 3向左向左1 1向上向上0.50.5向右向右2 2y= 3y= 3x x 2 2 指出下列二次函數(shù)的開口方向、指出下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：2(1)2(3)5yx2(2)0.5(1)yx 23(3)14yx 2(4)2(2)5yx2(5)0.5(4)2yx23(6)(3)4yx (1)-解開口向上，對稱軸是x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)（3， 5）(2)-開口向下，對稱軸是x= 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 1，0）(3)-開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0， 1）(4)開口向上，對稱軸是x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，5）(5)-開口向上，對稱軸是x= 4，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-4，2）(6)開口向下，對稱軸是x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，0）
二次函數(shù)課件 (2)
