《浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：4.1.1多邊形》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：4.1.1多邊形（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、洪塘中學(xué)師生共用導(dǎo)學(xué)稿
課題：《4.1.1多邊形》 課型：新授課 時(shí)間：3月24日
主備人： 審核人：八年級(jí)備課組 編號(hào)：19
班級(jí) 姓名_____________
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解四邊形的有關(guān)概念；
2、掌握四邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用；
3、體驗(yàn)把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的化歸思想。
重點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和定理。
難點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和定理的證明思路
二、預(yù)習(xí)領(lǐng)航
1. 請(qǐng)模仿“由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫做三角形?！睂懗鏊倪呅蔚亩x：__________________
2、____________________________________叫做四邊形。
知識(shí)拓展：四邊形又分為空間四邊形和凸四邊形與凹四邊形
空間四邊形 凸四邊形 凹四邊形
凸四邊形：四邊形的各條邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)。
凹四邊形：四邊形的各條邊不都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)。
2. 如圖，根據(jù)下邊的四邊形回答下列問題：
（1）寫出各個(gè)內(nèi)角：__________________________________；
（2）寫出各條邊：____________________________________；
（3）寫出這個(gè)四邊形的名稱_
3、__________________________；
（4）在圖中畫出對(duì)角線，并寫出對(duì)角線的名稱：___________；
（5）在圖中畫出不同頂點(diǎn)的一個(gè)外角，并用∠1，∠2，∠3，∠4表示。
三、新知導(dǎo)學(xué)
3. 證明：四邊形的內(nèi)角和為3600 。
已知：四邊形ABCD；求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°。
思考：①我們已經(jīng)知道_____________的內(nèi)角和，內(nèi)角和為______；②能否把問題化歸為三角形來解決？
你還有其他的證法嗎？請(qǐng)?jiān)谙铝械膱D形中畫圖說明。（共同點(diǎn)是____________________）
4、
4. （1）外角和得概念：在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)四邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)四邊形的外角和。
（2）猜想：四邊形的外角和等于___________度.
已知：∠1，∠2，∠3，∠4是四邊形ABCD的四個(gè)外角。
求證：∠1+∠2+∠3+∠4= .
歸納：
（1）四邊形的內(nèi)角和等于________________.三角形的內(nèi)角和等于________________.
（2）四邊形的外角和等于________________.三角形的外角和等于________________.
（3）把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形問題來求，數(shù)學(xué)常用的化歸思
5、想。把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行討論，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，即把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單。這是我們研究知識(shí)解決問題的一種重要方法。
（4）作四邊形的對(duì)角線，是研究四邊形的常用輔助線之一。
5. 一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3：4．求四個(gè)外角之比。
難道是4：3：2：1 ？
哈哈，上當(dāng)了！
拓展：如果一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比為2：3：5：8．則四個(gè)外角之比為_______________。
四、課內(nèi)練習(xí)
6. 清晨，小明沿著一個(gè)四邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步。
（１）小明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？（用合適的方法表示）
（２）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是_________度。
7. 在四邊形ABCD中，已知∠A與∠C互補(bǔ)，∠B比∠D大15°，求∠B、∠D的度數(shù)。
8. 在一個(gè)不規(guī)則的四邊形花圃周圍鋪上一圈健身用的鵝卵石地面，已知花圃的周長(zhǎng)為100米，鵝卵石地面的寬為2米，求鵝卵石地面的面積。
如果把圖形改成五邊形，其它條件不變，鵝卵石地面的面積為__________________.
9. 四邊形最多有________個(gè)銳角，最多有________個(gè)直角，最多有_____個(gè)鈍角。
3 / 3
浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：4.1.1多邊形
