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1、洪塘中學(xué)師生共用導(dǎo)學(xué)稿
課題：《4.1.1多邊形》 課型：新授課 時間：3月24日
主備人： 審核人：八年級備課組 編號：19
班級 姓名_____________
一、學(xué)習(xí)目標
1、理解四邊形的有關(guān)概念；
2、掌握四邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的證明及簡單應(yīng)用；
3、體驗把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的化歸思想。
重點：四邊形內(nèi)角和定理。
難點：四邊形內(nèi)角和定理的證明思路
二、預(yù)習(xí)領(lǐng)航
1. 請模仿“由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫做三角形?！睂懗鏊倪呅蔚亩x：__________________
2、____________________________________叫做四邊形。
知識拓展：四邊形又分為空間四邊形和凸四邊形與凹四邊形
空間四邊形 凸四邊形 凹四邊形
凸四邊形：四邊形的各條邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)。
凹四邊形：四邊形的各條邊不都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)。
2. 如圖，根據(jù)下邊的四邊形回答下列問題：
（1）寫出各個內(nèi)角：__________________________________；
（2）寫出各條邊：____________________________________；
（3）寫出這個四邊形的名稱_
3、__________________________；
（4）在圖中畫出對角線，并寫出對角線的名稱：___________；
（5）在圖中畫出不同頂點的一個外角，并用∠1，∠2，∠3，∠4表示。
三、新知導(dǎo)學(xué)
3. 證明：四邊形的內(nèi)角和為3600 。
已知：四邊形ABCD；求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°。
思考：①我們已經(jīng)知道_____________的內(nèi)角和，內(nèi)角和為______；②能否把問題化歸為三角形來解決？
你還有其他的證法嗎？請在下列的圖形中畫圖說明。（共同點是____________________）
4、
4. （1）外角和得概念：在每個頂點處取這個四邊形的一個外角，它們的和叫做這個四邊形的外角和。
（2）猜想：四邊形的外角和等于___________度.
已知：∠1，∠2，∠3，∠4是四邊形ABCD的四個外角。
求證：∠1+∠2+∠3+∠4= .
歸納：
（1）四邊形的內(nèi)角和等于________________.三角形的內(nèi)角和等于________________.
（2）四邊形的外角和等于________________.三角形的外角和等于________________.
（3）把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形問題來求，數(shù)學(xué)常用的化歸思
5、想。把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形進行討論，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，即把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。這是我們研究知識解決問題的一種重要方法。
（4）作四邊形的對角線，是研究四邊形的常用輔助線之一。
5. 一個四邊形的四個內(nèi)角之比為1：2：3：4．求四個外角之比。
難道是4：3：2：1 ？
哈哈，上當了！
拓展：如果一個四邊形的四個內(nèi)角之比為2：3：5：8．則四個外角之比為_______________。
四、課內(nèi)練習(xí)
6. 清晨，小明沿著一個四邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。
（１）小明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？（用合適的方法表示）
（２）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是_________度。
7. 在四邊形ABCD中，已知∠A與∠C互補，∠B比∠D大15°，求∠B、∠D的度數(shù)。
8. 在一個不規(guī)則的四邊形花圃周圍鋪上一圈健身用的鵝卵石地面，已知花圃的周長為100米，鵝卵石地面的寬為2米，求鵝卵石地面的面積。
如果把圖形改成五邊形，其它條件不變，鵝卵石地面的面積為__________________.
9. 四邊形最多有________個銳角，最多有________個直角，最多有_____個鈍角。
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浙教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案：4.1.1多邊形
