《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第四章 三角形 第19課時(shí) 相似三角形試題(5年真題)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第四章 三角形 第19課時(shí) 相似三角形試題(5年真題)(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四章 三角形第19課時(shí) 相似三角形 江蘇近5年中考真題精選(20132017)命題點(diǎn)1平行線分線段成比例(淮安1考)1. (2015淮安8題3分)如圖,l1l2l3,直線a、b與l1、l2、l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.若,DE4,則EF的長是()A. B. C. 6 D. 10 第1題圖 第2題圖2. (2016南京15題2分)如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,OC2,OD3,ACBD.EF是ODB的中位線,且EF2,則AC的長為_命題點(diǎn)2 相似三角形的判定(鹽城1考,宿遷2考)3. (2016鹽城7題3分)如圖,點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上,射線CF交DA的延長線于點(diǎn)E,在不
2、添加輔助線的情況下,與AEF相似的三角形有()A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 第3題圖 第4題圖4. (2014宿遷8題3分)如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC90,AB8,AD3,BC4,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),若PAD與PBC是相似三角形,則滿足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)5. (2015南京20題8分)如圖,ABC中,CD是邊AB上的高,且.(1)求證ACDCBD;(2)求ACB的大小第5題圖6. (2017宿遷24題8分)如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合),滿足DEFB,且點(diǎn)D、F分別在邊
3、AB、AC上(1)求證:BDECEF; (2)當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí),求證:FE平分DFC.第6題圖命題點(diǎn)3相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用(鹽城1考,宿遷1考)7. (2015南京3題3分)如圖,在ABC中,DEBC,則下列結(jié)論中正確的是()第7題圖A. B. C. D. 8. (2017鎮(zhèn)江17題3分)點(diǎn)E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC,AD上,BEDF,點(diǎn)P在邊AB上,APPB1n(n1),過點(diǎn)P且平行于AD的直線l將ABE分成面積為S1、S2的兩部分,將CDF分成面積為S3、S4的兩部分(如圖)下列四個(gè)等式:第8題圖S1S31nS1S41(2n1)(S1S4)(S2S3)1n(S3S1)(
4、S2S4)n(n1)其中成立的有()A. B. C. D. 9. (2016宿遷11題3分)若兩個(gè)相似三角形的面積比為14,則這兩個(gè)相似三角形的周長比是_第10題圖10. (2015南通17題3分)如圖,矩形ABCD中,F(xiàn)是DC上一點(diǎn),BFAC,垂足為E,CEF的面積為S1,AEB的面積為S2,則的值等于_11. (2015揚(yáng)州18題3分)如圖,已知ABC的三邊長a、b、c,且abc,若平行于三角形一邊的直線l將ABC的周長分成相等的兩部分,設(shè)圖中的小三角形、的面積分別為S1、S2、S3,則S1、S2、S3的大小關(guān)系是_(用“”號(hào)連接)第11題圖答案1. C【解析】由,得EF6.2. 【解析】
5、EF是ODB的中位線,DB2EF4,ACBD,ACOBDO,AC.3. C【解析】AFCD,AEFDEC;AEBC,AEFBCF.4. C【解析】ADBC,A180B90,PADPBC90,AB8,AD3,BC4,設(shè)AP的長為x,則BP長為8x,若AB邊上存在P點(diǎn),使PAD與PBC相似,那么分兩種情況:若APDBPC,則APBPADBC,即x:(8x)34,解得x;若APDBCP,則APBCADBP,即x43(8x),解得x2或x6.滿足條件的點(diǎn)P有3個(gè)5. (1)證明:CD是邊AB上的高,ADCCDB90.(2分)又,ACDCBD;(4分)(2)解:ACDCBD,ABCD.(5分)在RtAC
6、D中,ADC90,AACD90,(7分)BCDACD90,即ACB90.(8分)6. 證明:(1)ABAC,BC,(2分)EBDBEDEDB180,BEDDEFFEC180,DEFB,EDBFEC,(3分)BDECEF;(4分)(2)由(1)知BDECEF,BCDEF,(6分)BECE,EDFCEF,(7分)DFEEFC,即FE平分DFC.(8分)7. C【解析】本題考查相似三角形的性質(zhì).選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A DEBC,ADEABC,則BCADE與ABC的周長比等于相似比為DADE與ABC的面積比為()28. B【解析】如解圖,過點(diǎn)F作FBAB交直線l于點(diǎn)P,設(shè)直線l交AE于點(diǎn)Q,交FC于點(diǎn)M,
7、交DC于點(diǎn)N,BEDF,四邊形ABCD是平行四邊形,AFCE且AFCE,四邊形AECF是平行四邊形,F(xiàn)AQECM,PAQMCN,又易知APQCNM,APQCNM,S1S3(APCN)2(APBP)21n2;S1S4SAPQS四邊形DFMNPQ(DFMN),BEDF,PQMNBE,由已知可得PQBE1(n1),BE(n1)PQ,MNnPQ,S1S4PQ(n1)PQnPQ1(2n1);將ABE向右平移至FBC,即AE與CF重合,此時(shí),S1SFPM,S2S四邊形PBCM,S1S4SDFPN,S2S3SBPNC,(S1S4)(S2S3)FPBPAPBP1n;由相似三角形的性質(zhì)可知,S11,S2(n1)
8、21n22n,S3n2,S4(n1)2n22n1,S3S1n21,S2S4n21,故(S3S1)(S2S4)1.第8題解圖9. 12【解析】依據(jù)“周長之比等于相似比,面積之比等于相似比的平方”即周長之比的平方等于面積之比,周長之比為12.10. 【解析】,設(shè)ADBCa,則ABCD2a,ACa,BFAC,且四邊形ABCD為矩形,CBECAB,AEBABC,AEBCEF,代入數(shù)據(jù)得:,解得CE,AE,()2.11. S1S3S2【解析】如解圖,設(shè)在RtABC中,C90,BC3,AC4,AB5,周長為34512,根據(jù)題意得,ADAE6,設(shè)AEx,則AD6x,由于DEBC,解得x,DE2,故S1DEAE2,同理可求得S2,S3,S1S3S2.第11題解圖8