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1、第六章 圓
好題隨堂演練
1．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，如果以點A為圓心，AC長為半徑作⊙A，那么斜邊中點D與⊙A的位置關系是( )
A．點D在⊙A外 B．點D在⊙A上
C．點D在⊙A內(nèi) D．無法確定
2．(2015·河北)如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是( )
A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE
3．如圖，點F是△ABC的內(nèi)心，∠A＝50°，則∠BFC＝( )
A. 100°
2、 B. 115° C. 130° D. 135°
4．如圖，⊙O的半徑OC＝5 cm，直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A，B兩點，AB＝8 cm，則l沿OC所在直線向下平移 cm時與⊙O相切．
5．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，則B、E兩點間的距離為 ．
6．(2017·宜賓)如圖，⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點G，AE＝2，則EG的長是 ．
7．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為的中點，連接BM，CM.
(1)求證：BM＝CM；
(2)當⊙O的半徑為2時，求∠BOM的度數(shù)．
參考答案
1．A 2.B 3.B 4.2 5.8 6.－1
7．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CD，
∴＝，
∵M為的中點，∴＝，
∴＋＝＋，即＝，
∴BM＝CM；
(2)解：如解圖，連接OM，OB，OC，
∵＝，∴∠BOM＝∠COM，
∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠BOC＝＝90°，
∴∠BOM＝×(360°－90°)＝135°.
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