《人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 18.2.1矩形 同步測(cè)試》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 18.2.1矩形 同步測(cè)試(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、18.2.1矩形 同步測(cè)試一、選擇題1下列敘述錯(cuò)誤的是( )A. 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 B. 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形C. 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 D. 對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形2如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC=BD,則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是( )A. AB=CD B. OA=OC,OB=OD C. ACBD D. ABCD,AD=BC3如已知:線(xiàn)段AB,BC,ABC = 90. 求作:矩形ABCD. 以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè):對(duì)于兩人的作業(yè),下列說(shuō)法正確的是( )A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì),乙不對(duì) D. 甲不對(duì),乙對(duì)4矩形
2、ABCD中,E,F(xiàn),M為AB,BC,CD邊上的點(diǎn),且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,則EM的長(zhǎng)為()A. 5 B. C. 6 D. 5如圖,E,F(xiàn)分別是矩形ABCD邊AD、BC上的點(diǎn),且ABG,DCH的面積分別為15和20,則圖中陰影部分的面積為()A. 15 B. 20 C. 35 D. 406如圖,矩形ABCD中,BC=2AB,對(duì)角線(xiàn)相交于O,過(guò)C點(diǎn)作CEBD交BD于E點(diǎn),H為BC中點(diǎn),連接AH交BD于G點(diǎn),交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn),下列5個(gè)結(jié)論:EH=AB;ABG=HEC;ABGHEC;SGAD=S四邊形GHCE;CF=BD正確的有()個(gè) A. 2 B. 3 C. 4 D.
3、 57如圖所示,四邊形ABCD中,ADBC,B=90,E為AB上一點(diǎn),分別以ED,EC為折痕將兩個(gè)角(A,B)向內(nèi)折起,點(diǎn)A,B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處.若AD=3,BC=5,則EF的值是 ()A. B. 2 C. D. 28如圖,E是矩形ABCD中BC邊的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊到AFE,F(xiàn)在矩形ABCD內(nèi)部,延長(zhǎng)AF交DC于G點(diǎn),若AEB55,則DAF( )A. 40 B. 35 C. 20 D. 159如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在A(yíng)D上,且EC平分BED,AB=2,ABE=45,則DE的長(zhǎng)為()A. 2-2 B. -1 C. -1 D. 2-10有一塊矩形的牧場(chǎng)如圖1,它的周長(zhǎng)為700米
4、將它分隔為六塊完全相同的小矩形牧場(chǎng),如圖2,每一塊小矩形牧場(chǎng)的周長(zhǎng)是( )A. 150米 B. 200米 C. 300米 D. 400米二、填空題11如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,AOOC,BOOD,ABC90,則四邊形ABCD是_;若AC5cm,則BD_12平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,分別添加下列條件:ABC=90;ACBD;AB=BC;AC平分BAD;AO=DO使得四邊形ABCD是矩形的條件有_13如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=3cm,E是DC的中點(diǎn),BF=FC,則四邊形DBFE的面積為_(kāi) cm214如圖,在A(yíng)BC,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),AE
5、是BAC外角的平分線(xiàn),DE/AB交AE于E,則四邊形ADCE的形狀是_.15已知:如圖,矩形ABCD中,E,F(xiàn)是CD的兩個(gè)點(diǎn),EGAC,F(xiàn)HAC,垂足分別為G,H,若AD=2,DE=1,CF=2,且AG=CH,則EG+FH=_16如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn),若AB6 cm,BC8 cm,則AEF的周長(zhǎng)為_(kāi)cm三、解答題17如圖,RtABE與RtDCF關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng),已知B=90,C=90,連接EF,AD,點(diǎn)B,E,F(xiàn),C在同一條直線(xiàn)上求證:四邊形ABCD是矩形18如圖,在A(yíng)BC中,AB=AC=5,BC=6,AD為BC邊上的高,過(guò)點(diǎn)A作AE
6、BC,過(guò)點(diǎn)D作DEAC,AE與DE交于點(diǎn)E,AB與DE交于點(diǎn)F,連結(jié)BE求四邊形AEBD的面積19如圖,在A(yíng)BCD中,過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,CFAE,連接AF,BF.(1)求證:四邊形BFDE是矩形;(2)若CF6,BF8,DF10,求證:AF是DAB的平分線(xiàn)20如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F求證:ABFEDF;將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)G正好重合,連接DG,若AB=6,BC=8,求DG的長(zhǎng).21如圖,在A(yíng)BCD中,各內(nèi)角的平分線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H(1)求證:ABGCDE;(2)猜一猜:四邊形EFGH是什么樣的
7、特殊四邊形?證明你的猜想;(3)若AB=6,BC=4,DAB=60,求四邊形EFGH的面積22如圖,ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線(xiàn)MNBC設(shè)MN交ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F(1)求證:OE=OF;(2)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng);(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由 參考答案1D2B3A4B5C6B7A8C9A10C11矩形 5cm1213814矩形15 16917解析:解:RtABE與RtDCF關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng),AB=DC.B=90,C=90,點(diǎn)B,E,F(xiàn),C在同一條直線(xiàn)上,ABCD.四邊形ABCD是平行四邊形.B=
8、90,平行四邊形ABCD是矩形1812.解析:解:AEBC,BEAC,四邊形AEDC是平行四邊形,AE=CD在A(yíng)BC中,AB=AC,AD為BC邊上的高,ADB=90,BD=CD,BD=AE,平行四邊形AEBD是矩形在RtADC中,ADB=90,AC=5,CD=BC=3,AD=4,四邊形AEBD的面積為:BDAD=CDAD=34=1219 證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD.又CFAE,BEDF.又BEDF,四邊形BFDE為平行四邊形DEAB,DEB90.四邊形BFDE是矩形(2)四邊形BFDE是矩形,BFD90.BFC90.在RtBFC中,由勾股定理,得BC10.ADB
9、C10.又DF10,ADDF.DAFDFA.ABCD,DFAFAB.DAFFAB.AF是DAB的平分線(xiàn)20(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明:在矩形ABCD中,AB=CD, ,由折疊的性質(zhì)可知:DE=CD, ,AB=DE, ,又,ABFEDF(AAS)(2)解:AD/BC,由折疊的性質(zhì)可知: BG=DG設(shè)GC為,則BG=DG=8-x在RtDCG中,由勾股定理可得: 解得: 21(1)證明見(jiàn)解析;(2)矩形;(3)解析:解:(1)GA平分BAD,EC平分BCD,BAG=BAD,DCE=DCB,ABCD中,BAD=DCB,AB=CD,BAG=DCE,同理可得,ABG=CDE,在A(yíng)BG和CDE中,BAG=
10、DCE,AB=CD,ABG=CDE,ABGCDE(ASA);(2)四邊形EFGH是矩形證明:GA平分BAD,GB平分ABC,GAB=BAD,GBA=ABC,ABCD中,DAB+ABC=180,GAB+GBA=(DAB+ABC)=90,即AGB=90,同理可得,DEC=90,AHD=90=EHG,四邊形EFGH是矩形;(3)依題意得,BAG=BAD=30,AB=6,BG=AB=3,AG=CE,BC=4,BCF=BCD=30,BF=BC=2,CF=,EF=,GF=32=1,矩形EFGH的面積=EFGF=22試題解析:(1)證明:MN交ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F,2=5,4=6,MNBC,1=5,3=6,1=2,3=4,EO=CO,F(xiàn)O=CO,OE=OF;(2)2=5,4=6,2+4=5+6=90,CE=8,CF=6,EF=10,OC=EF=5;(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí),四邊形AECF是矩形 證明:當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí),AO=CO,EO=FO,四邊形AECF是平行四邊形,ECF=90,平行四邊形AECF是矩形8 / 8