《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程(組)與不等式(組)第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用試題(5年真題)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第二章 方程(組)與不等式(組)第7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用試題(5年真題)(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 方程(組)與不等式(組)第7課時(shí)一元二次方程及其應(yīng)用(鹽城311分,淮安310分,宿遷34分)江蘇近5年中考真題精選(20132017)命題點(diǎn)1一元二次方程根的判別式(淮安2考,宿遷1考)1. (2017揚(yáng)州3題3分)一元二次方程x27x20的實(shí)數(shù)根的情況是()A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 沒有實(shí)數(shù)根D. 不能確定2. (2017蘇州4題3分)關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值為()A. 1B. 1C. 2D. 23. (2017淮安14題3分)若關(guān)于x的一元二次方程x2xk10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_命題點(diǎn)2一元二次
2、方程根與系數(shù)關(guān)系(鹽城1考)4. (2017南京12題2分)已知關(guān)于x的方程x2pxq0的兩根為3和1,則p_,q_5. (2017鹽城13題3分)若方程x24x10的兩個(gè)根是x1、x2,則x1(1x2)x2的值為_6. (2016南通16題3分)設(shè)一元二次方程x23x10的兩根分別是x1,x2,則x1x2(x223x2)_命題點(diǎn)3一元二次方程的解法(鹽城1考,宿遷2考)7. (2015宿遷18(1)題3分)解方程:x22x3.8. (2014泰州17(2)題6分)解方程:2x24x10.命題點(diǎn)4一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用(鹽城2考,淮安2考,宿遷1考)考向一面積問題9. (2014宿遷12題3分
3、)一塊矩形菜地的面積是120 m2,如果它的長(zhǎng)減少2 m,那么菜地就變成正方形,則原菜地的長(zhǎng)是_m.考向二增長(zhǎng)率問題10. (2017無錫7題3分)某商店今年1月份的銷售額是2萬元,3月份的銷售額是4.5萬元,從1月份到3月份,該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是()A. 20% B. 25% C. 50% D. 62.5%11. (2014南京22題8分)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長(zhǎng)已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_萬元;(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成
4、本為7.146萬元,求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x.12. (2017鹽城23題8分)某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價(jià)均為60元/盒(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒?(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同,問年增長(zhǎng)率是多少?考向三每每問題13. (2013淮安25題10分)小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí),商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件:如果一次性購(gòu)買不超過10件,單價(jià)為80元
5、;如果一次性購(gòu)買多于10件,那么每增加1件,購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低2元,但單價(jià)不得低于50元按此優(yōu)惠條件,小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了1200元請(qǐng)問她購(gòu)買了多少件這種服裝?14. (2015淮安26題10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是_斤(用含x的代數(shù)式表示);(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?答案1. A【解析】一元二次方程
6、x27x20中,a1,b7,c2,b24ac(7)241(2)570,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2. A【解析】方程x22xk0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,b24ac(2)24k0,解得k1.3. k【解析】關(guān)于x的一元二次方程x2xk10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,b24ac(1)24(k1)0,解得k.4. 4,3【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知x1x2p,x1x2q,則p(31)4,q3(1)3.5. 5【解析】方程x24x10的兩個(gè)根是x1、x2,x1x24,x1x21,x1(1x2)x2x1x1x2x2415.6. 3【解析】x1,x2是方程x23x10的兩根,x1x23,x1x21,x2是方程x23
7、x10的根,x223x21,x1x2(x223x2)x1x23.7. 解:移項(xiàng),得x22x30,(1分)因式分解,得(x3)(x1)0,(2分)解得:x13,x21.(3分)8. 解:根據(jù)方程可知:a2,b4,c1,(2分)b24ac16824,(4分)x.即x1,x2.(6分)9. 12【解析】長(zhǎng)減少2 m,菜地就變成正方形,設(shè)原菜地的長(zhǎng)為x m,則寬為(x2)m,根據(jù)題意得:x(x2)120,解得x112或x210(舍去),故原菜地的長(zhǎng)為12 m.10. C【解析】設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率是x,根據(jù)題意,可知2(1x)24.5,解得x10.5,x22.5(舍去),故該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率為5
8、0%.11. (1)【信息梳理】原題信息整理后的信息一該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元,第二年增長(zhǎng)的百分率是x第2年的可變成本為2.6(1x)二第3年增長(zhǎng)的百分率是x第3年的可變成本為2.6(1x)(1x)解:2.6(1x)2;(4分)(2)解:根據(jù)題意,得42.6(1x)27.146,解得x10.1,x22.1(不合題意,舍去)答:可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率是10%.(8分)12. 解:(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒由題意得,解得x35,經(jīng)檢驗(yàn):x35是原方程的解,且符合實(shí)際意義答:2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為35元/盒;(4分)(2)設(shè)年增長(zhǎng)率為a,由(1)得2014年售出
9、禮盒的數(shù)量為:350035100(盒),(6035)100(1a)260(3511)100,解得a10.2,a22.2(舍去)答:年增長(zhǎng)率為20%.(8分)13. 解:設(shè)購(gòu)買了x件這種服裝,根據(jù)題意得:802(x10)x1200,(4分)解得x120,x230,(5分)當(dāng)x20時(shí),802(2010)60元50元,符合題意;(7分)當(dāng)x30時(shí),802(3010)40(元)50元,不合題意舍去(9分)答:她購(gòu)買了20件這種服裝(10分)14. (1)【思維教練】因?yàn)槭蹆r(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,售價(jià)降低x元,每天可多售出(20)斤,每天銷售量為10020(200x100)斤解:200x100;(2分)(2)解:根據(jù)題意,得(42x)(200x100)300,(4分)整理,得2x23x10,(6分)因式分解得(x1)(2x1)0,解得x11,x20.5,(8分)當(dāng)x1時(shí),每天銷售量為2001100300260,符合題意當(dāng)x0.5時(shí),每天銷售量為2000.5100200260,不合題意,舍去(9分)答:要想每天銷售盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元(10分)8