江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點研究 第二章 方程（組）與不等式（組）第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用試題（5年真題）

第二章 方程(組)與不等式(組)第7課時一元二次方程及其應(yīng)用(鹽城311分，淮安310分，宿遷34分)江蘇近5年中考真題精選(20132017)命題點1一元二次方程根的判別式(淮安2考，宿遷1考)1. (2017揚州3題3分)一元二次方程x27x20的實數(shù)根的情況是()A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根D. 不能確定2. (2017蘇州4題3分)關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為()A. 1B. 1C. 2D. 23. (2017淮安14題3分)若關(guān)于x的一元二次方程x2xk10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_命題點2一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系(鹽城1考)4. (2017南京12題2分)已知關(guān)于x的方程x2pxq0的兩根為3和1，則p_，q_5. (2017鹽城13題3分)若方程x24x10的兩個根是x1、x2，則x1(1x2)x2的值為_6. (2016南通16題3分)設(shè)一元二次方程x23x10的兩根分別是x1，x2，則x1x2(x223x2)_命題點3一元二次方程的解法(鹽城1考，宿遷2考)7. (2015宿遷18(1)題3分)解方程：x22x3.8. (2014泰州17(2)題6分)解方程：2x24x10.命題點4一元二次方程的實際應(yīng)用(鹽城2考，淮安2考，宿遷1考)考向一面積問題9. (2014宿遷12題3分)一塊矩形菜地的面積是120 m2，如果它的長減少2 m，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是_m.考向二增長率問題10. (2017無錫7題3分)某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是()A. 20% B. 25% C. 50% D. 62.5%11. (2014南京22題8分)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_萬元；(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x.12. (2017鹽城23題8分)某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？考向三每每問題13. (2013淮安25題10分)小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元請問她購買了多少件這種服裝？14. (2015淮安26題10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售(1)若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是_斤(用含x的代數(shù)式表示)；(2)銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？答案1. A【解析】一元二次方程x27x20中，a1，b7，c2，b24ac(7)24×1×(2)57>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根2. A【解析】方程x22xk0有兩個相等的實數(shù)根，b24ac(2)24k0，解得k1.3. k【解析】關(guān)于x的一元二次方程x2xk10有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac(1)24(k1)0，解得k.4. 4，3【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知x1x2p，x1·x2q，則p(31)4，q3×(1)3.5. 5【解析】方程x24x10的兩個根是x1、x2，x1x24，x1x21，x1(1x2)x2x1x1x2x2415.6. 3【解析】x1，x2是方程x23x10的兩根，x1x23，x1·x21，x2是方程x23x10的根，x223x21，x1x2(x223x2)x1x23.7. 解：移項，得x22x30，(1分)因式分解，得(x3)(x1)0，(2分)解得：x13，x21.(3分)8. 解：根據(jù)方程可知：a2，b4，c1，(2分)b24ac16824，(4分)x.即x1，x2.(6分)9. 12【解析】長減少2 m，菜地就變成正方形，設(shè)原菜地的長為x m，則寬為(x2)m，根據(jù)題意得：x(x2)120，解得x112或x210(舍去)，故原菜地的長為12 m.10. C【解析】設(shè)平均每月的增長率是x，根據(jù)題意，可知2(1x)24.5，解得x10.5，x22.5(舍去)，故該店銷售額平均每月的增長率為50%.11. (1)【信息梳理】原題信息整理后的信息一該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，第二年增長的百分率是x第2年的可變成本為2.6(1x)二第3年增長的百分率是x第3年的可變成本為2.6(1x)(1x)解：2.6(1x)2；(4分)(2)解：根據(jù)題意，得42.6(1x)27.146，解得x10.1，x22.1(不合題意，舍去)答：可變成本平均每年增長的百分率是10%.(8分)12. 解：(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒由題意得，解得x35，經(jīng)檢驗：x35是原方程的解，且符合實際意義答：2014年這種禮盒的進(jìn)價為35元/盒；(4分)(2)設(shè)年增長率為a，由(1)得2014年售出禮盒的數(shù)量為：3500÷35100(盒)，(6035)×100(1a)260(3511)×100，解得a10.2，a22.2(舍去)答：年增長率為20%.(8分)13. 解：設(shè)購買了x件這種服裝，根據(jù)題意得：802(x10)x1200，(4分)解得x120，x230，(5分)當(dāng)x20時，802(2010)60元50元，符合題意；(7分)當(dāng)x30時，802(3010)40(元)50元，不合題意舍去(9分)答：她購買了20件這種服裝(10分)14. (1)【思維教練】因為售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，售價降低x元，每天可多售出(20×)斤，每天銷售量為10020×(200x100)斤解：200x100；(2分)(2)解：根據(jù)題意，得(42x)×(200x100)300，(4分)整理，得2x23x10，(6分)因式分解得(x1)(2x1)0，解得x11，x20.5，(8分)當(dāng)x1時，每天銷售量為200×1100300>260，符合題意當(dāng)x0.5時，每天銷售量為200×0.5100200<260，不合題意，舍去(9分)答：要想每天銷售盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低1元(10分)8