江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學總復習 第八單元 統(tǒng)計與概率 課時訓練33 數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度練習

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1、 課時訓練(三十三)　數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[2018·揚州] 下列說法正確的是 (　　) A.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2 B.了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調查 C.小明的三次數(shù)學成績分別是126分,130分,136分,則小明這三次成績的平均數(shù)是131分 D.某日最高氣溫是7 ℃,最低氣溫是-2 ℃,則該日氣溫的極差是5 ℃ 2.[2018·南京] 某排球隊6名場上隊員的身高(單位:cm)是:180,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186 cm的隊員換下場 上

2、身高為192 cm的隊員,與換人前相比,場上隊員的身高 (　　) A.平均數(shù)變小,方差變小 B.平均數(shù)變小,方差變大 C.平均數(shù)變大,方差變小 D.平均數(shù)變大,方差變大 3.[2018·宿遷] 一組數(shù)據(jù):2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　　　.? 4.[2018·鎮(zhèn)江] 一組數(shù)據(jù)2,3,3,1,5的眾數(shù)是　　　　.? 5.[2018·柳州] 一位同學進行五次投實心球的練習,每次投出的成績如下表: 投實心 球序次 1 2 3 4 5 成績(m) 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 求該同學這五次投實心球的

3、平均成績. 6.[2018·曲靖] 某初級中學數(shù)學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況,隨機調查了該校部分學生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪 制成如下不完整的統(tǒng)計圖. 圖K33-1 依據(jù)以上信息,解答以下問題: (1)求樣本容量; (2)直接寫出樣本的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù); (3)若該校一共有1800名學生,估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù). |拓展提升| 7.[2018·邵陽] 根據(jù)李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖K33-2所示的折線統(tǒng)計圖. 圖K33-2 根據(jù)圖中所提供的信息,若要推

4、薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽,應推薦 (　　) A.李飛或劉亮 B.李飛 C.劉亮 D.無法確定 8.[2018·貴港] 已知一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　　　　.? 9.[2018·威海] 為積極響應“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召,某學校倡導全校1200名學生進行經(jīng)典詩詞誦背活動,并在活動之后舉 辦經(jīng)典詩詞大賽.為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學校團委在活動啟動之初,隨機抽取部分學生調查“一周詩詞誦背數(shù) 量”,根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖K33-3所示: 圖K33-3 大賽結束后一個月

5、,再次調查這部分學生“一周詩詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計表: 一周詩詞誦背數(shù)量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人數(shù) 10 10 15 40 25 20 請根據(jù)調查的信息分析: (1)活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為　　　　.? (2)估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首以上(含6首)的人數(shù); (3)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果. 10.[2018·綿陽] 綿陽某公司銷售部統(tǒng)計了每個銷售員在某月的

6、銷售額,繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖: 圖K33-4 設銷售員的月銷售額為x(單位:萬元).銷售部規(guī)定:當x<16時為“不稱職”,當16≤x<20時為“基本稱職”,當20≤x<25時 為“稱職”,當x≥25時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. (2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù). (3)為了調動銷售員的積極性,銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準,凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲 得獎勵.如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應

7、定為多少萬元(結果取整 數(shù))?并簡述其理由. 參考答案 1.B 2.A　[解析] 原來的平均數(shù): =188,原來的方差為=;現(xiàn)在的平均數(shù):=187, 平均數(shù)變小了,現(xiàn)在的方差為=<,方差也變小了,故選擇A. 3.3　[解析] 把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為1,2,3,5,6.第3個數(shù)是3,∴中位數(shù)是3.故填3. 4.3　[解析] 眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).在數(shù)據(jù)2,3,3,1,5中,3出現(xiàn)了兩次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是3. 5.解:該同學這五次投實心球的平均成績?yōu)?=10+(0.5+0.2+0.3+0.6+0.4)=10

8、+0.4=10.4(m). 6.解:(1)樣本容量為6÷12%=50. (2)14歲的人數(shù)是50×28%=14(人),16歲的人數(shù)是:50-6-10-14-18=2(人). 平均數(shù)是:12×12%+13×20%+14×28%+15×36%+16×4%=14.眾數(shù)是15,中位數(shù)是14. (3)估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù)為(36%+4%)×1800=720(人). 答:估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù)為720人. 7.C　[解析] 根據(jù)方差的意義,一組數(shù)據(jù)的波動越小,成績越穩(wěn)定;波動越大,成績越不穩(wěn)定.由圖可知劉亮的成績波動較小,所以成績較穩(wěn)定. 故選C. 8.5.5

9、　[解析] 數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,則有:4+x+5+y+7+9=6×6,即x+y=11,又這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5,則x或y中有一個值為5,不妨設x=5,則y=6,此時這組數(shù)據(jù)為4,5,5,6,7,9,所以中位數(shù)為(5+6)=5.5,故應填:5.5. 9.解:(1)4.5首. (2)1200×=850(人). 答:大賽后一個月該學校學生一周詩詞誦背6首以上(含6首)的人數(shù)大約為850人. (3)①中位數(shù):啟動之初,“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為4.5首;大賽后,“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為6首. ②平均數(shù):啟動之初,易得樣本中數(shù)量為4首的有45人,=(3×15+4×45

10、+5×20+6×16+7×13+8×11)=5(首). 大賽后,=(3×10+4×10+5×15+6×40+7×25+8×20)=6(首). 綜上分析,從中位數(shù)、平均數(shù)可看出,學生在大賽之后“一周詩詞誦背數(shù)量”都好于啟動之初.根據(jù)樣本估計總體,該校大賽之后“一周詩詞誦背數(shù)量”好于啟動之初,說明活動效果明顯. 10.解:(1)∵被調查的總人數(shù)為=40(人), ∴“不稱職”的百分比為×100%=10%, “基本稱職”的百分比為×100%=25%, “優(yōu)秀”的百分比為1-(10%+25%+50%)=15%, 則“優(yōu)秀”的人數(shù)為15%×40=6(人), ∴銷售額為26萬元的人數(shù)為6-(2+1+1)=2(人), 補全圖形如下: (2)由折線圖知“稱職”的20萬元4人、21萬元5人、22萬元4人、23萬元3人、24萬元4人, “優(yōu)秀”的25萬元2人、26萬元2人、27萬元1人、28萬元1人, 則所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22.5萬元,眾數(shù)為21萬元. (3)月銷售額獎勵標準應定為23萬元. 理由:∵所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22.5萬元,∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應定為23萬元. 9