江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學總復習 第八單元 統(tǒng)計與概率 課時訓練33 數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度練習

課時訓練(三十三)數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度(限時:30分鐘)|夯實基礎|1.2018·揚州 下列說法正確的是() A.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2 B.了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調查 C.小明的三次數(shù)學成績分別是126分,130分,136分,則小明這三次成績的平均數(shù)是131分 D.某日最高氣溫是7 ,最低氣溫是-2 ,則該日氣溫的極差是5 2.2018·南京 某排球隊6名場上隊員的身高(單位:cm)是:180,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186 cm的隊員換下場 上身高為192 cm的隊員,與換人前相比,場上隊員的身高() A.平均數(shù)變小,方差變小 B.平均數(shù)變小,方差變大 C.平均數(shù)變大,方差變小 D.平均數(shù)變大,方差變大3.2018·宿遷 一組數(shù)據(jù):2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是. 4.2018·鎮(zhèn)江 一組數(shù)據(jù)2,3,3,1,5的眾數(shù)是. 5.2018·柳州 一位同學進行五次投實心球的練習,每次投出的成績如下表:投實心球序次12345成績(m)10.510.210.310.610.4 求該同學這五次投實心球的平均成績.6.2018·曲靖 某初級中學數(shù)學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況,隨機調查了該校部分學生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪 制成如下不完整的統(tǒng)計圖.圖K33-1 依據(jù)以上信息,解答以下問題: (1)求樣本容量; (2)直接寫出樣本的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù); (3)若該校一共有1800名學生,估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù).|拓展提升|7.2018·邵陽 根據(jù)李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖K33-2所示的折線統(tǒng)計圖.圖K33-2 根據(jù)圖中所提供的信息,若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽,應推薦() A.李飛或劉亮B.李飛 C.劉亮D.無法確定8.2018·貴港 已知一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為. 9.2018·威海 為積極響應“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召,某學校倡導全校1200名學生進行經(jīng)典詩詞誦背活動,并在活動之后舉 辦經(jīng)典詩詞大賽.為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學校團委在活動啟動之初,隨機抽取部分學生調查“一周詩詞誦背數(shù) 量”,根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖K33-3所示:圖K33-3 大賽結束后一個月,再次調查這部分學生“一周詩詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計表:一周詩詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520 請根據(jù)調查的信息分析: (1)活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為.  (2)估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首以上(含6首)的人數(shù); (3)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.10.2018·綿陽 綿陽某公司銷售部統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額,繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:圖K33-4 設銷售員的月銷售額為x(單位:萬元).銷售部規(guī)定:當x<16時為“不稱職”,當16x<20時為“基本稱職”,當20x<25時 為“稱職”,當x25時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. (2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù). (3)為了調動銷售員的積極性,銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準,凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲 得獎勵.如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應定為多少萬元(結果取整 數(shù))?并簡述其理由.參考答案1.B2.A解析 原來的平均數(shù):=188,原來的方差為=;現(xiàn)在的平均數(shù):=187,平均數(shù)變小了,現(xiàn)在的方差為=<,方差也變小了,故選擇A.3.3解析 把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為1,2,3,5,6.第3個數(shù)是3,中位數(shù)是3.故填3.4.3解析 眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).在數(shù)據(jù)2,3,3,1,5中,3出現(xiàn)了兩次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是3.5.解:該同學這五次投實心球的平均成績?yōu)?=10+(0.5+0.2+0.3+0.6+0.4)=10+0.4=10.4(m).6.解:(1)樣本容量為6÷12%=50.(2)14歲的人數(shù)是50×28%=14(人),16歲的人數(shù)是:50-6-10-14-18=2(人).平均數(shù)是:12×12%+13×20%+14×28%+15×36%+16×4%=14.眾數(shù)是15,中位數(shù)是14.(3)估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù)為(36%+4%)×1800=720(人).答:估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù)為720人.7.C解析 根據(jù)方差的意義,一組數(shù)據(jù)的波動越小,成績越穩(wěn)定;波動越大,成績越不穩(wěn)定.由圖可知劉亮的成績波動較小,所以成績較穩(wěn)定.故選C.8.5.5解析 數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,則有:4+x+5+y+7+9=6×6,即x+y=11,又這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5,則x或y中有一個值為5,不妨設x=5,則y=6,此時這組數(shù)據(jù)為4,5,5,6,7,9,所以中位數(shù)為(5+6)=5.5,故應填:5.5.9.解:(1)4.5首.(2)1200×=850(人).答:大賽后一個月該學校學生一周詩詞誦背6首以上(含6首)的人數(shù)大約為850人.(3)中位數(shù):啟動之初,“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為4.5首;大賽后,“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為6首.平均數(shù):啟動之初,易得樣本中數(shù)量為4首的有45人,=(3×15+4×45+5×20+6×16+7×13+8×11)=5(首).大賽后,=(3×10+4×10+5×15+6×40+7×25+8×20)=6(首).綜上分析,從中位數(shù)、平均數(shù)可看出,學生在大賽之后“一周詩詞誦背數(shù)量”都好于啟動之初.根據(jù)樣本估計總體,該校大賽之后“一周詩詞誦背數(shù)量”好于啟動之初,說明活動效果明顯.10.解:(1)被調查的總人數(shù)為=40(人),“不稱職”的百分比為×100%=10%,“基本稱職”的百分比為×100%=25%,“優(yōu)秀”的百分比為1-(10%+25%+50%)=15%,則“優(yōu)秀”的人數(shù)為15%×40=6(人),銷售額為26萬元的人數(shù)為6-(2+1+1)=2(人),補全圖形如下:(2)由折線圖知“稱職”的20萬元4人、21萬元5人、22萬元4人、23萬元3人、24萬元4人,“優(yōu)秀”的25萬元2人、26萬元2人、27萬元1人、28萬元1人,則所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22.5萬元,眾數(shù)為21萬元.(3)月銷售額獎勵標準應定為23萬元.理由:所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22.5萬元,要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應定為23萬元.9