《湖南省邵陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 反比例函數(shù)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省邵陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 反比例函數(shù)（含解析）（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 反比例函數(shù)一、選擇題1.若點(diǎn)A(2，3)在反比例函數(shù) 的圖像上，則k的值是（ ）。 A.6 B.2 C.2 D.62.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),則k的值為（ ）. A.-1B.0C.1D.23.如圖，已知直線y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y= （k20）的圖象交于M，N兩點(diǎn)若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（2，1）4.若點(diǎn)A(3，4)、B(2，m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為（ ） A.6B.6C.12D.125.在反比例函數(shù) 的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取
2、值范圍是（ ） A.k1B.k0C.k1D.k16.已知點(diǎn)A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)是反比例函數(shù)y 圖象上的點(diǎn)，若x10x2 ， 則一定成立的是( ) A.y1y20B.y10y2C.0y1y2D.y20y17.一個(gè)反比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)在同一坐標(biāo)平面內(nèi)的圖像如圖示，如果其中的反比例函數(shù)解析式為 ，那么該一次函數(shù)可能的解析式是（ ）A.B.C.D.8.若 ，則正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ） A.B.C.D.9.已知一次函數(shù)y1=x3和反比例函數(shù)y2= 的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（ ） A.x1或x4B.
3、1x0或x4C.1x0或0x4D.x1或0x410.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為（ ）A.12B.20C.24D.3211.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC是OAB的中線，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù) 的圖象上，則OAB的面積等于（ ）A.2B.3C.4D.6二、填空題 12.已知點(diǎn)P（1，4）滿足反比例函數(shù)y= （k0）的表達(dá)式，則k=_ 13.當(dāng)-2x-1時(shí)，反比例函數(shù)y= 的最大值y=4則k=_ 14.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在
4、反比例函數(shù)y= 的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為_(kāi)15.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y 上，點(diǎn)B在雙曲線y (k0)上，ABx軸，分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是12，則k的值為_(kāi).16.如圖，正比例函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖象交于A（1，2）、B（1，2）兩點(diǎn)，若y1y2 ， 則x的取值范圍是_；17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 在 軸正半軸上，點(diǎn) 在第三象限的雙曲線 上，過(guò)點(diǎn) 作 軸交雙曲線于點(diǎn) ，連接 ，則 的面積為_(kāi)18.過(guò)雙曲線 的動(dòng)點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) ， 是直線 上的點(diǎn)，且滿足 ，過(guò)點(diǎn) 作 軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn) .
5、如果 的面積為8，則 的值是_ 19.如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù) (k0)在第一象限的圖像交于點(diǎn)E，AOD=30，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，ODE的面積是 ，則k的值是_三、解答題 20.如果函數(shù)y=m 是一個(gè)經(jīng)過(guò)二、四象限的反比例函數(shù)，則求m的值和反比例函數(shù)的解析式 21.已知y=y1+y2 ， y1與x成正比例，y2與x+2成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=7求x=3時(shí)，y的值 22.如圖，OAOB，ABx軸于C，點(diǎn)A（ ，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上（1）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式； （2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使SAOP= SAOB ， 求點(diǎn)P
6、的坐標(biāo) 23.如圖，函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn) .（1） 求 ， 的值； （2）直線 與函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn) ，與函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn) ，求線段 長(zhǎng). 24.如圖，已知函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象相交不同的點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AD 軸于點(diǎn)D，連接AO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 ，AOD的面積為2.（1）求 的值及 =4時(shí) 的值； （2）記 表示為不超過(guò) 的最大整數(shù)，例如： ， ，設(shè) ,若 ，求 值 25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC，ABC=90，頂點(diǎn)A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2 ，ADC與ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱(chēng)（1）當(dāng)OB=
7、2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長(zhǎng)； （3）如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A1B1C1D1 ， 過(guò)點(diǎn)D1的反比例函數(shù)y= （k0）的圖象與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P問(wèn)：在平移過(guò)程中，是否存在這樣的k，使得以點(diǎn)P，A1 ， D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 答案解析 一、選擇題1.【答案】A 【解析】 ：A(2，3)在反比例函數(shù)圖像上，k=-23=-6，k的值是-6.故答案為：A.【分析】將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出k值.2.【答案】D 【解析】 ：根據(jù)題
8、意得2k-3=1解之k=2故答案為：D【分析】將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，建立關(guān)于k的方程，就可求出k的值。3.【答案】A 【解析】 ：直線y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y= （k20）的圖象交于M，N兩點(diǎn)，M，N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1，-2）故答案為：A【分析】根據(jù)雙曲線是中心對(duì)稱(chēng)圖形即可得出M，N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)，即可得出答案。4.【答案】A 【解析】 ：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= ，把A（3，4）代入得：k=12，即y= ，把B（2，m）代入得：m= =6，故答案為：A【分析】首先
9、將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出k的值，得出反比例函數(shù)的一般形式，再將B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，即可求出m的值。5.【答案】A 【解析】 ：根據(jù)題意，在反比例函數(shù) 圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故答案為：A【分析】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，所以由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k10，解得k1。6.【答案】B 【解析】 ：k=20，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而減小x10x2 ， A，B兩點(diǎn)不在同一象限內(nèi)，y20y1 故答案為：B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷y隨x的變化情況及點(diǎn)A、B各自所在的象限，根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可判斷
10、出y1、y2的大小關(guān)系。7.【答案】B 【解析】 ：由反比例函數(shù)圖象分布在二、四象限，可得：k0，由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可得：一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，故只有B符合題意故答案為：B【分析】根據(jù)函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系：反比例函數(shù)圖象分布在二、四象限，可得：k0，由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可得：一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，從而即可作出判斷。8.【答案】C 【解析】 ab0，a、b為異號(hào)，分兩種情況：當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)y=ax的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限，無(wú)此選項(xiàng)；當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)y=ax的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二
11、、四象限，反比例函數(shù)y= 的圖象在第一、三象限，選項(xiàng)C符合，故答案為：C【分析】由ab0，得出a、b為異號(hào)，根據(jù)正比例函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系此題分兩種情況討論：當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)y=ax的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限;當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)y=ax的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限;從而一一判斷即可。9.【答案】B 【解析】 ：解方程組 得： ， ，即A（4，1），B（1，4），所以當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是1x0或x4，故答案為：B【分析】首先解直線與雙曲線組成的方程組，得出其交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖像得不等
12、式的解集，主要弄清楚誰(shuí)大誰(shuí)小，誰(shuí)大就看誰(shuí)的圖像在上方時(shí)相應(yīng)的自變量的取值范圍即可，注意雙曲線不與坐標(biāo)軸相交的限制條件。10.【答案】D 【解析】 ：過(guò)C點(diǎn)作CDx軸，垂足為D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），OD=3，CD=4，OC= = =5，OC=BC=5，點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，4），反比例函數(shù)y= （x0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，k=32，故答案為：D【分析】過(guò)C點(diǎn)作CDx軸，垂足為D，根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)，得出OD,CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理得出OC的長(zhǎng)，從而得出OC=BC=5，進(jìn)而得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法，即可求出K的值。11.【答案】B 【解析】 作BDx軸于D，CEx軸于E，BDCE， ，OC是OAB的中
13、線， ，設(shè)CE=x，則BD=2x，C的橫坐標(biāo)為 ，B的橫坐標(biāo)為 ，OD= ，OE=，DE= = ，AE=DE= ，OA= ，SOAB= OABD= =3故答案為：B.【分析】作BDx軸于D，CEx軸于E，根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出CEBDAEADACAB,根據(jù)三角形的中位線定理得出CEBDAEADACAB=12，設(shè)CE=x，則BD=2x，根據(jù)雙曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出C的橫坐標(biāo)為，B的橫坐標(biāo)為，進(jìn)而得出OD,OE的長(zhǎng)，進(jìn)而可以表示出DE的長(zhǎng)，根據(jù)中位線定義得出AE=DE，從而得出OA的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案。二、填空題12.【答案】-4 【解析】 ：圖象經(jīng)
14、過(guò)（1，4），k=xy=4故答案為：4【分析】由題意，可用待定系數(shù)法求解。13.【答案】-4 【解析】 ：根據(jù)題意：當(dāng)x=-1時(shí)。k=-14=-4故答案為：-4【分析】根據(jù)已知當(dāng)-2x-1時(shí)，反比例函數(shù)有最大值為-4，可得出圖像的一個(gè)分支在第二象限，y隨x的增大而增大，因此x取最大值時(shí)，y才最大，即可求解。14.【答案】3 【解析】 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，直線BD的解析式可設(shè)為y=mx，把點(diǎn)D（a，2），B點(diǎn)（2，
15、b）分別代入y=mx得，am=2，2m=b，a= ，ab= （2m）=4，點(diǎn)C（a，b）在反比例函數(shù) 的圖象上，k+1=ab=4，k=3故答案為：3【分析】根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，從而設(shè)出D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），設(shè)直線BD的解析式為y=mx，把點(diǎn)D（a，2），B點(diǎn)（2，b）分別代入y=mx，從而可得出ab=4，再根據(jù)C點(diǎn)在在反比例函數(shù)的圖像上，從而得出方程k+1=ab=4，求解得出k的值。15.【答案】16 【解析】 ：延長(zhǎng)線段BA，交y軸于點(diǎn)E，雙曲線y=kx(k0)在第一象限，k0，ABx軸，AEy軸，四邊形AEOD是矩
16、形，點(diǎn)A在雙曲線y=上，S矩形AEOD=4，同理可得S矩形OCBE=k，S矩形ABCD=S矩形OCBES矩形AEOD=k4=12，k=16故答案為：16【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第一象限判斷出k的符號(hào)，再延長(zhǎng)線段BA，交y軸于點(diǎn)E，由于ABx軸，所以AEy軸，可證得四邊形AEOD是矩形，可得出S矩形AEOD=4，S矩形OCBE=k，再根據(jù)S矩形ABCD=S矩形OCBES矩形AEOD ， 建立k的方程，求解即可。16.【答案】或 【解析】 ：兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2）,1，-2）當(dāng)y1y2時(shí)，由圖像可知，自變量x的取值范圍是： 1 x 1【分析】根據(jù)兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可知直線x=-1、y軸、直
17、線x-1將兩函數(shù)的圖像分成四部分，而y1y2 ， 就是要觀察自變量函數(shù)的圖像低于反比例函數(shù)的圖像，即可得出自變量的取值范圍。17.【答案】7 【解析】 如圖，設(shè)D（x， ），四邊形ABCD是正方形，AD=CD=BC，ADC=DCB=90，易得AGDDHCCMB，AG=DH=-x-1，DG=BM，1- =-1-x- ，x=-2，D（-2，-3），CH=DG=BM=1- =4，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-4，當(dāng)y=-4時(shí)，x=- ，E（- ，-4），EH=2- = ，CE=CH-HE=4- = ，SCEB= CEBM= 4=7.故答案為：7【分析】根據(jù)雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)設(shè)出D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)正方形的性質(zhì)及同角
18、的余角相等易得AGDDHCCMB，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AG=DH=-x-1，DG=BM，從而得出關(guān)于x的方程，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，CH,DG,BM的長(zhǎng)；進(jìn)而得出AG,DH的長(zhǎng)，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)，EH,CE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案。AG=DH=-1-x=1，18.【答案】12或4 【解析】 如圖：點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為： 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為： 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為： ，代入反比例函數(shù) ，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為： 解得： 如圖：點(diǎn)P在B點(diǎn)的下方 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為： 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為： 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為： ，代入反比例函數(shù) ，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為： 解得： 故答案為：12或4.【分析】此題分兩種情況：點(diǎn)
19、P在B點(diǎn)的上方，設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，PC的長(zhǎng)度，AP 的長(zhǎng)度，根據(jù)SAPC=PCAP=8得出關(guān)于k的方程，求解得出k的值；;點(diǎn)P在點(diǎn)A的下方，設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，PC的長(zhǎng)度，AP 的長(zhǎng)度，根據(jù)SAPC=PCAP=8得出關(guān)于k的方程，求解得出k的值。19.【答案】【解析】 ：過(guò)E作EFx軸，垂足為F，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，EF=1，ODE的面積是 OD= ，四邊形OABC是矩形，且AOD=30,DEF=30,DF= OF=3 ，k=3 .故答案為3 .【分析】過(guò)E作EFx軸，垂足為F，由題意得EF=1，根據(jù)三角形的面積公式及ODE的面積得出OD的長(zhǎng)，根據(jù)矩
20、形的性質(zhì)，及三角形的內(nèi)角和得出DEF=30,利用含30角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OF的長(zhǎng)，E點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出k的值。三、解答題20.【答案】解：反比例函數(shù)y=m 是圖象經(jīng)過(guò)二、四象限， m25=1，m0，解得m=2，解析式為y= 【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，反比例函數(shù)過(guò)二、四象限則比例系數(shù)為負(fù)數(shù)，據(jù)此即可寫(xiě)出函數(shù)解析式21.【答案】解：y1與x成正比例，y1=kx，y2與x+2成反比例，y2= ，y=y1+y2 ， y=kx+ ，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=7， ，解得： ，y=2x+ ，當(dāng)x=3時(shí)，y=2（3）5=1
21、1 【解析】【分析】首先設(shè)出y1=kx，再將它們代入y=y1+y2 ， 然后用待定系數(shù)法即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；最后把x=3代入求值即可。22.【答案】（1）解：把A（ ，1）代入反比例函數(shù)y= 得：k=1 = ，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= ；（2）解：A（ ，1），OAAB，ABx軸于C，OC= ，AC=1，OA= = =2，tanA= = ，A=60，OAOB，AOB=90，B=30，OB=2OC2 ，SAOB= = =2 ，SAOP= SAOB ， ，AC=1，OP=2 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2 ，0） 【解析】【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出答案；（2）求出A
22、=60，B=30，求出線段OA和OB，求出AOB的面積，根據(jù)已知SAOP= SAOB ， 求出OP長(zhǎng)，即可求出答案23.【答案】（1）解：對(duì)于函數(shù) ，當(dāng)x=2時(shí)，m=y=2，P（2,2）將點(diǎn)P（2,2）代入數(shù) 中，得k=4.（2）解：對(duì)于函數(shù)y=x，當(dāng)y=4時(shí)，x=4，則A（4,4）；由（1）得函數(shù) ，當(dāng)y=4時(shí)，x=1，則B（1,4）；AB=41=3. 【解析】【分析】（1）由函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)P代入函數(shù) 求出m的值，得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再將其代入函數(shù) 中即可求出k的值；（2）由y=4分別代入 和 求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求得AB的長(zhǎng)24.【答案】（1）解：設(shè)A（x0 ， y0），則OD=x
23、0 ， AD=y0 ， SAOD= ODAD= x0y0=2，k=x0y0=4；當(dāng)x0=4時(shí)，y0=1，A（4，1），代入y=mx+5中得4m+5=1，m=-1（2）解： ， mx+5，整理得，mx2+5x-4=0，A的橫坐標(biāo)為x0 ， mx02+5x0=4，當(dāng)y=0時(shí)，mx+5=0，x=- ，OC=- ，OD=x0 ， m2t=m2（ODDC），=m2x0（- -x0），=m（-5x0-mx02），=-4m，- m- ，5-4m6，m2t=5 【解析】【分析】(1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，即可得出k的值；根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入直
24、線y=mx+5中即可求出m的值；（2）解聯(lián)立直線與雙曲線的解析式所組成的方程組，得出mx2+5x-4=0，將A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入得出mx02+5x0=4，根據(jù)直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，表示出OC,OD的長(zhǎng)，由m2t=m2（ODDC）=-4m，根據(jù)m的取值范圍得出5-4m6，從而答案。25.【答案】（1）解：如圖1中，作DEx軸于EABC=90，tanACB= ，ACB=60，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知：DC=BC=2，ACD=ACB=60，DCE=60，CDE=90-60=30，CE=1，DE= ，OE=OB+BC+CE=5，點(diǎn)D坐標(biāo)為（5， ）（2）解：設(shè)OB=a，則點(diǎn)A的坐標(biāo)（a，2 ），由題意CE=1D
25、E= ，可得D（3+a， ），點(diǎn)A、D在同一反比例函數(shù)圖象上，2 a= （3+a），a=3，OB=3（3）解：存在理由如下：如圖2中，當(dāng)PA1D=90時(shí)ADPA1 ， ADA1=180-PA1D=90，在RtADA1中，DAA1=30，AD=2 ，AA1= =4，在RtAPA1中，APA1=60，PA= ，PB= ，設(shè)P（m， ），則D1（m+7， ），P、A1在同一反比例函數(shù)圖象上， m= （m+7），解得m=3，P（3， ），k=10 如圖3中，當(dāng)PDA1=90時(shí)PAK=KDA1=90，AKP=DKA1 ， AKPDKA1 ， ，AKD=PKA1 ， KADKPA1 ， KPA1=KAD=
26、30，ADK=KA1P=30，APD=ADP=30，AP=AD=2 ，AA1=6，設(shè)P（m，4 ），則D1（m+9， ），P、A1在同一反比例函數(shù)圖象上，4 m= （m+9），解得m=3，P（3，4 ）， k=12 【解析】【分析】（1）如圖1中，作DEx軸于E根據(jù)正切函數(shù)的定義，由tanACB=得出ACB=60，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知：DC=BC=2，ACD=ACB=60，根據(jù)平角的定義得出DCE=60，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CDE=90-60=30，根據(jù)含30角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出CE,DE的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差得出OE的長(zhǎng)，從而得出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)OB=a，從而表示出A，D點(diǎn)的坐標(biāo)，
27、根據(jù)反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出關(guān)于a的方程，求解即可。（3）存在理由如下：如圖2中，當(dāng)PA1D=90時(shí)根據(jù)平移的性質(zhì)得出ADPA1 ， 根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出ADA1=180-PA1D=90，在RtADA1中由余弦函數(shù)的定義得出AA1=4,在RtAPA1中，由APA1=60，得出PA的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)線段的和差得出PB的長(zhǎng)，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律表示出D1的點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出關(guān)于m的方程，求解得出m的值；從而得出P點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的值；如圖3中，當(dāng)PDA1=90時(shí) 首先判斷出AKPDKA1 ， 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出AKKDPKKA1,故PKAK=KA1DK, 然后判斷出KADKPA1 ， 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等得出KPA1=KAD=30，ADK=KA1P=30，根據(jù)等量代換得出APD=ADP=30，從而得出AP=AD=2，AA1=6，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出D1的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出關(guān)于m的方程，求解得出m的值；從而得出P點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的值。21
湖南省邵陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 反比例函數(shù)（含解析）
