（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測(cè)16 解直角三角形試題 （新版）新人教版

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1、專題檢測(cè)16解直角三角形(時(shí)間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.如圖,將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,則tan A的值是(D)A.B.C.2D.2.如果把一個(gè)銳角三角形ABC的三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,那么銳角A的余切值(C)A.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B.縮小為原來(lái)的C.沒(méi)有變化D.不能確定3.sin 58,cos 58,cos 28的大小關(guān)系是(C)A.cos 28cos 58sin 58B.sin 58cos 28cos 58C.cos 58sin 58cos 28D.sin 58cos 58cos 284.如果是銳角,且sin =

2、,那么cos(90-)的值為(B)A.B.C.D.5.把一直尺與一三角板如圖放置,若sin1=,則2的度數(shù)為(B)A.120B.135C.145D.1506.如何求tan 75的值?按下列方法作圖可解決問(wèn)題:如圖,在RtABC中,AC=k,ACB=90,ABC=30,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M,在射線BM上截取線段BD,使BD=AB,連接AD,依據(jù)此圖可求得tan 75的值為(B)A.2-B.2+C.1+D.-1導(dǎo)學(xué)號(hào)920341837.如圖,已知在RtABC中,斜邊BC上的高AD=3,cos B=,則AC的長(zhǎng)為(D)A.3B.3.5C.4.8D.58.如圖,在四邊形ABCD中,AC=6,BD=8,AC與

3、BD所夾銳角為60,則四邊形ABCD的面積為(B)A.12B.12C.24D.249.如圖,ABC與ABC都是等腰三角形,且AB=AC=5,AB=AC=3,若A與A互補(bǔ),則ABC與ABC的面積比為(C)A.B.53C.259D.5310.如圖,釣魚竿AC長(zhǎng)6 m,露在水面上的魚線BC長(zhǎng)3 m,某釣者想看看魚釣上的情況,把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC的位置,此時(shí)露在水面上的魚線BC為3 m,則魚竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是(C)A.60B.45C.15D.90導(dǎo)學(xué)號(hào)9203418411.如圖,在海拔200米的小山頂A處,觀察M,N兩地,俯角分別為30,45,則M,N兩地的距離為(D)A.200米B.200米C.400米

4、D.200(+1)米12.有一輪船在A處測(cè)得南偏東30方向上有一小島P,輪船沿正南方向航行至B處,測(cè)得小島P在南偏東45方向上,按原方向再航行10海里至C處,測(cè)得小島P在正東方向上,則A,B之間的距離是(D)海里.A.10B.10-10C.10D.10-10二、填空題(每小題3分,共24分)13.在ABC中,C=90,如果sin A=,AB=6,那么BC=2.14.已知sin +cos =,則sin cos =.15.計(jì)算tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89=1.16.若tan(x+10)=1,則銳角x的度數(shù)為20.17.在ABC中,若+=0,A,B都是銳角,則C=105.1

5、8.如圖,鐵路的路基的橫斷面為等腰梯形,其腰的坡度為11.5,上底寬為6 m,路基高為4 m,則路基的下底寬為18 m.19.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸l1的兩棵古樹A,B之間的距離,他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線l2上取C,D兩點(diǎn),測(cè)得ACB=15,ACD=45,若l1,l2之間的距離為50 m,則古樹A,B之間的距離為 m.20.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B為圓心、BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,連接BE,CE,作BFCE,垂足為F,則tanFBC的值為.(第19題圖)(第20題圖)三、解答題(共40分)21.(8分)計(jì)算:-cos 30+sin 45.解原式=-

6、+=-+1=0.22.(10分)如圖,ABC中,ACB=90,sin A=,BC=8,D是AB中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作直線CD的垂線,垂足為點(diǎn)E.(1)求線段CD的長(zhǎng);(2)求cosABE的值.解(1)在ABC中,ACB=90,sin A=,BC=8,AB=10,D是AB中點(diǎn),CD=AB=5.(2)在RtABC中,AB=10,BC=8,AC=6,由D是AB中點(diǎn),可知BD=5,SBDC=SADC,SBDC=SABC,即CDBE=ACBC,BE=.在RtBDE中,cosDBE=,即cosABE的值為.導(dǎo)學(xué)號(hào)9203418523.(10分)如圖,書桌上的一種新型臺(tái)歷由一塊主板、一個(gè)架板和環(huán)扣(不計(jì)寬度)組成,

7、其側(cè)面示意圖為ABC,測(cè)得ACBC,AB=5 cm,AC=4 cm,現(xiàn)為了書寫記事方便,須調(diào)整臺(tái)歷的擺放,移動(dòng)點(diǎn)C至C,當(dāng)C=30時(shí),求移動(dòng)的距離即CC的長(zhǎng).(可用計(jì)算器計(jì)算,結(jié)果取整數(shù),其中=1.732,=4.583)解過(guò)點(diǎn)A作ADBC,垂足為D.在ABC中,ACBC,AB=5,AC=4,BC=3.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C移動(dòng)至C時(shí),AC=AC=4.在ADC中,C=30,ADC=90,AD=AC=2,CD=AD=2.在ADB中,ADB=90,AB=5,AD=2,BD=,CC=CD+BD-BC=2+-3,=1.732,=4.583,CC=21.732+4.583-35.故移動(dòng)的距離即CC的長(zhǎng)約為5 cm.24

8、.(12分)如圖,為了測(cè)量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了50 m到達(dá)D處,此時(shí)遇到一斜坡,坡度i=1,沿著斜坡前進(jìn)20 m到達(dá)E處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45(坡度i=1是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比).請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物BC的高度.(取=1.732,結(jié)果精確到0.1 m)解 過(guò)E作EFAB于F,EGBC于G,由 CBAB,可知四邊形EFBG是矩形,EG=FB,EF=BG,設(shè)CG=x,CEG=45,FB=EG=CG=x,=,EDF=30.DE=20.DF=20cos 30=10,BG=EF=20sin 30=10,AB=50+10+x,BC=x+10.在RtABC中,A=30,BC=ABtanA,即x+10=(50+10+x),解得x68.3,BC=78.3.答:建筑物BC的高度是78.3 m.導(dǎo)學(xué)號(hào)920341865