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1、長方體、正方體的表面積
教材分析
本節(jié)教科書內(nèi)容由長方體表面展開圖、2個例題、1個課堂活動和練習(xí)十組成。
表面積這部分內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教科書首先通過一些常見的立體圖形，結(jié)合前面認(rèn)識長方體、正方體的有關(guān)體驗，認(rèn)識到這些立體圖形都是由一些面圍成的，并能指認(rèn)出每一個面的位置（如上、下、左、右、前、后）與形狀，從而初步概括出表面積的概念。教科書建立表面積的概念的設(shè)計思路是：從感知“表面”到理解表面積，先感知一般的立體圖形的表面積，再到長方體、正方體這種特殊物體表面積的認(rèn)識，即長方體（正方體）的表面積是6個面的面積之和。對這部分教學(xué)的重點在于讓學(xué)生體
2、會到任何一個立體圖形都是由一些面圍成的，換句話說，任何一個立體圖形都有它的表面，這表面的大小就是它的表面積。教科書為此安排了一個剪開的長方體盒子，呈現(xiàn)展開活動。這一活動目的是讓學(xué)生形成表面積的直接表象，理解表面積的意義，同時讓學(xué)生經(jīng)歷立方體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
接著，教科書重點通過例1“要制作一個長方體盒子，需要多少紙板”引導(dǎo)學(xué)生把這個實際問題轉(zhuǎn)化為求長方體表面積的問題來思考。依據(jù)長方體表面積的含義，組織學(xué)生探索長方體的表面積的計算方法，在這個過程中，重點抓住有6個面，且每個面都是長方形，相對面的面積相等，尤其是確定每個面的長與寬各是多少，不同面的面積怎樣算等這些要
3、點，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己獲得計算方法。教科書還鼓勵學(xué)生用不同的思路和方法計算。例如有：
（1）分別算出6個面相加：
4×8＋5×8＋4×5＋4×8＋5×8＋4×5
（2）相對的面算在一起：
4×8×2＋5×8×2＋4×5×2
（3）還可以更簡便的寫成：
（4×8＋5×8＋4×5）×2
（4）依據(jù)展開圖，算3個面的面積之和（如圖）：
（4＋5）×2×8＋4×5×2
教科書沒有總結(jié)長方體的表面積的計算公式，只出示了其中的兩種解法，給出了思路、算式，但不完整。意圖在于讓教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表面積的意義，借助實物或表象，自主探索，得出算法。讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)
4、驗。求表面積的多種解法不必全部呈現(xiàn)，學(xué)生能探索出多少種就呈現(xiàn)多少種。但學(xué)生應(yīng)理解書上呈現(xiàn)的兩種解法的思路。為了幫助學(xué)生能較好地理解與掌握，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把算式與長方體的面對應(yīng)起來，如：4×8是前面(或后面)的面積，5×8是上面(或下面)的面積。關(guān)于求表面積的多種列式，不要求學(xué)生全部掌握但要注意引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。然后通過“議一議”活動，優(yōu)化學(xué)生的算法，讓學(xué)生掌握最基本的算法。
在學(xué)生優(yōu)化算法之后，讓學(xué)生做“試一試”。直接利用探索長方體表面積的方法、經(jīng)驗來解決這一問題。如果學(xué)生有困難，教師可啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體的特征，探索正方體的表面積計算方法。
計算長方體、正方體
5、的表面積在日常生活中運用十分廣泛而靈活，由于很多時候并不需要求出長方體6個面的總和的實際問題，因此教科書從實際需要出發(fā)，編寫了例2這樣的解決實際問題的內(nèi)容：生活中我們經(jīng)常都能看到圖示中這樣的紙袋，作這樣一個紙袋至少要用多少平方厘米的紙？解決這個問題與例1有什么不同？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要少算一個面，也就是只需算5個面的面積，少的這個面的長、寬分別是多少？哪些面的面積算出來要乘2？接下來，教科書讓學(xué)生試一試：做一個紅綢燈籠（上、下都是空的），至少需用多少紅綢？在這里，學(xué)生既可以算一個面的面積再乘4，列式為3.5×5×4；也可以把一條棱剪開，將其展開成一個長（3.5×4）dm，寬5 dm的長方形，列式為3
6、.5×4×5，這兩個算式表面上看起來只是因數(shù)順序上的不同，但實際上卻反映了思維策略上的不一樣。教科書安排“說一說”，目的是讓學(xué)生體會到長方體、正方體的表面積在日常生活中的運用不是固定不變的，要根據(jù)實際情況來確定需要計算幾個面的面積之和。
課堂活動通過將小方塊擺成不同規(guī)格的模型計算表面積，并發(fā)現(xiàn)其變化情況及原因；根據(jù)實際需求，進行測量和計算，解決實際問題，來發(fā)展學(xué)生的動手實踐與合作交流的能力。如第1個活動就是讓學(xué)生在猜想、操作、發(fā)現(xiàn)中，體會到同樣多個小正方體，擺成的形狀不同，表面積也不同，同時讓學(xué)生初步感知到體積與表面積的區(qū)別，積累一些活動經(jīng)驗，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
此外，教科書在課堂活動和練習(xí)十中，增加了應(yīng)用長方體、正方體的表面積計算解決生活中實際問題的素材。如要給數(shù)學(xué)書做一個書皮，至少要用多少書皮紙，只需算3個面的面積；而要求一個電冰箱的包裝箱（無底）要用多少紙板，就要算5個面的面積。
2022春五年級數(shù)學(xué)下冊 3.2《長方體、正方體的表面積》教案7 （新版）西師大版
