2022春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2《長(zhǎng)方體、正方體的表面積》教案7 （新版）西師大版

長(zhǎng)方體、正方體的表面積教材分析本節(jié)教科書內(nèi)容由長(zhǎng)方體表面展開圖、2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)十組成。表面積這部分內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教科書首先通過(guò)一些常見的立體圖形，結(jié)合前面認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的有關(guān)體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到這些立體圖形都是由一些面圍成的，并能指認(rèn)出每一個(gè)面的位置（如上、下、左、右、前、后）與形狀，從而初步概括出表面積的概念。教科書建立表面積的概念的設(shè)計(jì)思路是：從感知“表面”到理解表面積，先感知一般的立體圖形的表面積，再到長(zhǎng)方體、正方體這種特殊物體表面積的認(rèn)識(shí)，即長(zhǎng)方體（正方體）的表面積是6個(gè)面的面積之和。對(duì)這部分教學(xué)的重點(diǎn)在于讓學(xué)生體會(huì)到任何一個(gè)立體圖形都是由一些面圍成的，換句話說(shuō)，任何一個(gè)立體圖形都有它的表面，這表面的大小就是它的表面積。教科書為此安排了一個(gè)剪開的長(zhǎng)方體盒子，呈現(xiàn)展開活動(dòng)。這一活動(dòng)目的是讓學(xué)生形成表面積的直接表象，理解表面積的意義，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷立方體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。接著，教科書重點(diǎn)通過(guò)例1“要制作一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，需要多少紙板”引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方體表面積的問題來(lái)思考。依據(jù)長(zhǎng)方體表面積的含義，組織學(xué)生探索長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，在這個(gè)過(guò)程中，重點(diǎn)抓住有6個(gè)面，且每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)面的面積相等，尤其是確定每個(gè)面的長(zhǎng)與寬各是多少，不同面的面積怎樣算等這些要點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己獲得計(jì)算方法。教科書還鼓勵(lì)學(xué)生用不同的思路和方法計(jì)算。例如有：（1）分別算出6個(gè)面相加：4×85×84×54×85×84×5（2）相對(duì)的面算在一起：4×8×25×8×24×5×2（3）還可以更簡(jiǎn)便的寫成：（4×85×84×5）×2（4）依據(jù)展開圖，算3個(gè)面的面積之和（如圖）：（45）×2×84×5×2教科書沒有總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算公式，只出示了其中的兩種解法，給出了思路、算式，但不完整。意圖在于讓教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表面積的意義，借助實(shí)物或表象，自主探索，得出算法。讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。求表面積的多種解法不必全部呈現(xiàn)，學(xué)生能探索出多少種就呈現(xiàn)多少種。但學(xué)生應(yīng)理解書上呈現(xiàn)的兩種解法的思路。為了幫助學(xué)生能較好地理解與掌握，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把算式與長(zhǎng)方體的面對(duì)應(yīng)起來(lái)，如：4×8是前面(或后面)的面積，5×8是上面(或下面)的面積。關(guān)于求表面積的多種列式，不要求學(xué)生全部掌握但要注意引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。然后通過(guò)“議一議”活動(dòng)，優(yōu)化學(xué)生的算法，讓學(xué)生掌握最基本的算法。在學(xué)生優(yōu)化算法之后，讓學(xué)生做“試一試”。直接利用探索長(zhǎng)方體表面積的方法、經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決這一問題。如果學(xué)生有困難，教師可啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體的特征，探索正方體的表面積計(jì)算方法。計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積在日常生活中運(yùn)用十分廣泛而靈活，由于很多時(shí)候并不需要求出長(zhǎng)方體6個(gè)面的總和的實(shí)際問題，因此教科書從實(shí)際需要出發(fā)，編寫了例2這樣的解決實(shí)際問題的內(nèi)容：生活中我們經(jīng)常都能看到圖示中這樣的紙袋，作這樣一個(gè)紙袋至少要用多少平方厘米的紙？解決這個(gè)問題與例1有什么不同？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要少算一個(gè)面，也就是只需算5個(gè)面的面積，少的這個(gè)面的長(zhǎng)、寬分別是多少？哪些面的面積算出來(lái)要乘2？接下來(lái)，教科書讓學(xué)生試一試：做一個(gè)紅綢燈籠（上、下都是空的），至少需用多少紅綢？在這里，學(xué)生既可以算一個(gè)面的面積再乘4，列式為3.5×5×4；也可以把一條棱剪開，將其展開成一個(gè)長(zhǎng)（3.5×4）dm，寬5 dm的長(zhǎng)方形，列式為3.5×4×5，這兩個(gè)算式表面上看起來(lái)只是因數(shù)順序上的不同，但實(shí)際上卻反映了思維策略上的不一樣。教科書安排“說(shuō)一說(shuō)”，目的是讓學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體、正方體的表面積在日常生活中的運(yùn)用不是固定不變的，要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定需要計(jì)算幾個(gè)面的面積之和。課堂活動(dòng)通過(guò)將小方塊擺成不同規(guī)格的模型計(jì)算表面積，并發(fā)現(xiàn)其變化情況及原因；根據(jù)實(shí)際需求，進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，解決實(shí)際問題，來(lái)發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐與合作交流的能力。如第1個(gè)活動(dòng)就是讓學(xué)生在猜想、操作、發(fā)現(xiàn)中，體會(huì)到同樣多個(gè)小正方體，擺成的形狀不同，表面積也不同，同時(shí)讓學(xué)生初步感知到體積與表面積的區(qū)別，積累一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。此外，教科書在課堂活動(dòng)和練習(xí)十中，增加了應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算解決生活中實(shí)際問題的素材。如要給數(shù)學(xué)書做一個(gè)書皮，至少要用多少書皮紙，只需算3個(gè)面的面積；而要求一個(gè)電冰箱的包裝箱（無(wú)底）要用多少紙板，就要算5個(gè)面的面積。