《2021-2022年五年級數(shù)學上冊 探索規(guī)律教案 北京版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2021-2022年五年級數(shù)學上冊 探索規(guī)律教案 北京版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2021-2022年五年級數(shù)學上冊 探索規(guī)律教案 北京版教學目標:1. 通過學生動手操作,認真思考,推導梯形、三角形面積的另一計算方法。2. 通過動手操作,以及觀察、比較、分析,使同學們掌握另一種計算三角形面積的方法。3. 培養(yǎng)同學們勤于思考善于觀察的能力。教學重點:在推導梯形、三角形面積的另一計算方法中,培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。教學過程:通過前面的學習,我們已經知道梯形面積的計算公式是:梯形的面積=(上底+下底)高2。但在實際生活中,還有一種計算梯形面積的方法,下面就讓我們一起來探究這種方法吧。1折一折、畫一畫。剪下附頁上兩個完全一樣的梯形,把每個梯形的上底和下底重合對折,展開后沿折痕分別畫出虛線
2、(如87頁圖1)。圖1每個梯形的虛線就是梯形的中位線(連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線)。2拼一拼、想一想。把圖1的兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形(如87頁圖2),看圖2思考下面問題:梯形的中位線與它的上底和下底的和有什么關系?如果已知梯形的中位線和它的高,怎樣計算梯形面積?用字母S表示梯形面積,m表示梯形的中位線,h表示梯形的高,那么梯形面積公式是:S=mh 板書量一量,算一算。圖1左面梯形的上底是( )厘米,下底是( )厘米。高是( )厘米,梯形面積是( )平方厘米。圖2中位線是( )厘米,高是( )厘米,梯形面積是( )平方厘米。畫一畫,并充分聯(lián)想。找出88頁圖3每個三角形任
3、意兩條邊的中點,再把兩個中點連結起來。連結三角形兩邊的中點的線段叫做的三角形中位線。量一量每個三角形的中位線和它的第三邊,你發(fā)現(xiàn)了什么?如果用m表示的三角形中位線,h表示三角形的高,那么三角形面積公式是:S=mh 板書。量出圖3中每個三角形的有關數(shù)據(jù)(以厘米為單位),用兩種方法分別求出它們的面積。教學反思:通過學生動手操作,認真思考,推導梯形、三角形面積的另一計算方法。在推導梯形、三角形面積的另一計算方法中,培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。附送:2021-2022年五年級數(shù)學上冊 推導三角形的面積公式教案 北京版教學目標: 1通過讓學生主動探索三角形面積計算公式,經歷三角形面積公式的探索過程,進一步感受轉化
4、的數(shù)學思想和方法。2使學生理解三角形面積計算公式,能正確地計算三角形的面積。3通過操作、觀察、比較,培養(yǎng)學生問題意識、概括能力和推理能力,發(fā)展學生的空間觀念。教學重點:學生理解三角形面積計算公式,能正確地計算三角形的面積。教學過程:一、點撥激思。1.數(shù)方格的問題學生根據(jù)學習材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。老師接著問:有一個很大的三角形池塘,你來用數(shù)方格求它的面積。學生小聲笑了起來。為什么笑?老師問到。學生說數(shù)方格太麻煩了,池塘也不好劃分方格。嗯,看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的,今天我們就來研究三角形的面積。2.轉化的問題你想把三角形轉化成什么圖形?學生會轉化成平行四邊形、長方形、正
5、方形。梯形行嗎?這時學生會有兩種答案,有的說行,有的說不行,為什么不行?老師追問,學生在討論中達成共識:必須轉化成學過的,可以計算面積的圖形。師:三角形怎樣才能轉化成這些圖形?請同學們利用手中學具,通過拼一拼,折一折,剪一剪,把三角形轉化成我們學過的已知圖形。二、探索解疑學生操作,討論,匯報。1.轉化的圖形學生的答案有很多種,把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形,還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形,還有把一個三角形沿中位線對折,兩邊也折,轉化成了2層的長方形。2. 解析轉化前后圖形間的關系(1)大小的關系。通過比較學生們發(fā)現(xiàn),兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形
6、的關系是:轉化后的圖形的面積是原三角形面積的2倍,一個三角形轉化成的圖形跟三角形的關系是S =S。(2)底和高的關系拼割前后各部分有什么關系?(指底和高)能推導出三角形的面積公式嗎?生1:兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形,三角形的高就是平行四邊形的高,三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底高,它是由兩個三角形拼成的,所以三角形的面積是底高2師:思路真清晰,為什么2,誰還想說。(學生依次講拼成的長方形,正方形這兩種情況)(3)公式推導師;同學們真了不起,想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式,那誰能給大家說說三角形的面積等于什么?生:三角形的面積等=底高2 師(板書)
7、師:如果我用S表示三角形的面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那三角形的面積公式該怎么表示呢?生:S=ah2 師(板書)(4)推導拓展師:我們再來看第二組,你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎?學生1:我是把一個等腰三角形對折,然后從中間剪開拼成了一個長方形,這個長方形的底是三角形的底的一半,高是三角形的高,因為長方形的面積是長寬,長方形的面積等于三角形的面積,所以三角形的面積是底高2。學生2:我是把一個直角三角形的上面對折下來,然后剪開,把它補在一邊,拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底,高是三角形高的一半,所以也能推出三角形的面積是底高2。生3:我是把一個三角形沿著兩
8、邊的中點對折,然后又把底邊的中點這樣對折,折成了一個長方形,這個長方形的底是三角形底的一半,寬是三角形高的一半,再乘以2,也可以推出三角形的面積是底高2師:這個方法怎樣,誰來評價一下。學生評價,太棒了。生4:我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊,因為長方形的面積是長寬,長方形是兩個三角形拼成的,所以,三角形的面積=底高2三、歸納小結出示學習材料2,學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家的了不起,xx多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式,說明同學們也很聰明,相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時你們的名字也將載入史冊,大家有信心嗎?師:好,今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積,你們學到了哪些知識,有什么收獲?