電路課件：第09章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

《電路課件：第09章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電路課件：第09章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析（79頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第0909章章 正弦正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析穩(wěn)態(tài)電路的分析 2. 2. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3. 3. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1. 1. 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納9.1 9.1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納1. 1. 阻抗（阻抗（正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下）IZU+- -無源無源線性線性IU+- -ZIUZ| 定義阻抗iuIUZ 阻抗模（阻抗模（單位：?jiǎn)挝唬?）阻抗角阻抗角歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：RIUZ LjXLjIUZ CjXCjIUZ 1IRU+- -Z 可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)可以是實(shí)數(shù)，

2、也可以是虛數(shù)ICU+- -ILU+- -2. 2. RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路由由KVL：. . . . . . . 1jjICILIRUUUUCLR IXXjRICLjRCL)()1(IZIjXR)(LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uRzZjXRCjLjRIUZ 1. Ij L. ULU. CU. Cj1R+- -+- -+- -+- -RU. Z 復(fù)阻抗；復(fù)阻抗；R電阻電阻(阻抗的實(shí)部阻抗的實(shí)部)；X電抗電抗(阻抗的虛部阻抗的虛部)； |Z|復(fù)阻抗的模；復(fù)阻抗的模； 阻抗角。阻抗角。轉(zhuǎn)換關(guān)系：轉(zhuǎn)換關(guān)系： arctg | | 22RXXRZ或或R=|Z|cos X=|Z|sin

3、 阻抗三角形阻抗三角形|Z|RX iuIUZ分析分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出：串聯(lián)電路得出： Z=R+j( L- -1/ C)=|Z| 為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗（1 1） L 1/ C ，X0， 0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；相量圖：相量圖：選電流為參考向量，即選電流為參考向量，即三角形三角形UR 、UX 、U 稱為電壓三角形，稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即它和阻抗三角形相似。即CUIRULUU UX22XRUUU 0 i . Ij L. UXU. R+- -+- -+- -RU. 等效電路等效電路（2 2） L1/ C， X0， U=5，分電壓

4、大于總電壓。，分電壓大于總電壓。ULUCUIRU - -3.4相量圖相量圖V 4 . 3235. 24 . 3149. 015oo IRURV 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56jooo ILUL V 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .26C1jooo IUCV o)4 . 3sin(2235. 2tuRV o)6 .86sin(242. 8tuLV o)4 .93sin(295. 3tuC注注3. 3. 導(dǎo)納導(dǎo)納IYU+- -無源無源線性線性IU+- -yYUIY| 定義導(dǎo)納uiy UIY 導(dǎo)納模（導(dǎo)納模（單位：?jiǎn)挝唬篠）導(dǎo)納角導(dǎo)納角ZYYZ1 , 1

5、對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：GRUIY 1LjBLjUIY /1CjBCjUIY IRU+- -ICU+- -ILU+- -Y 可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)?？梢允菍?shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。4. RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路由由KCL：CLRIIII iLCRuiLiC+- -iL j1jUCULUG )j1j(UCLG )j(UBBGCL )j(UYUBG. Ij L. ULI. CI. Cj1RI. R+- -yYjBGLjCjGUIY 1Y 復(fù)導(dǎo)納；復(fù)導(dǎo)納；G電導(dǎo)電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部導(dǎo)納的實(shí)部)；B 電納電納(導(dǎo)納的虛部導(dǎo)納的虛部)； |Y|復(fù)導(dǎo)納的

6、模；復(fù)導(dǎo)納的模； y導(dǎo)納角。導(dǎo)納角。轉(zhuǎn)換關(guān)系：轉(zhuǎn)換關(guān)系： arctg | | 22 GBBGYy或或G=|Y|cos yB=|Y|sin y導(dǎo)納三角形導(dǎo)納三角形|Y|GB yuiyUIY （1）Y=G+j( C- -1/ L)=|Y| y 數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；（2 2） C 1/ L ，B0， y0，電路為容性，電流超前電壓。電路為容性，電流超前電壓。相量圖：選電壓為參考向量，即相量圖：選電壓為參考向量，即2222)(CLGBGIIIIII UGI. CI. I yLI. 0u分析分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：并聯(lián)電路得出：三角形三角形IR 、IB、I 稱為電流三角形，它和稱為電

7、流三角形，它和導(dǎo)納三角形相似。即導(dǎo)納三角形相似。即RLC并聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象并聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB C1/ L ，B0， y 0，則則 B 0, 電路吸收功率；電路吸收功率；（2）p0, 0 , 感性感性X0, 0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；Q L)后，加上電壓后，加上電壓u，則電壓線圈中的電流近似則電壓線圈中的電流近似為為i2 u/R。)cos(2 ),cos(2 21tRURuitIii 設(shè)設(shè)PKUIKIRUKMcoscos 則則指針偏轉(zhuǎn)角度指針偏轉(zhuǎn)角度( (由由M 確定確定) )與與P 成正比，由偏轉(zhuǎn)角成正比，由偏轉(zhuǎn)角( (校校

8、準(zhǔn)后準(zhǔn)后) )即可測(cè)量平均功率即可測(cè)量平均功率P。使用功率表應(yīng)注意：使用功率表應(yīng)注意：(1) (1) 同名端：在負(fù)載同名端：在負(fù)載u, , i關(guān)聯(lián)方向下，電流關(guān)聯(lián)方向下，電流i從電流線圈從電流線圈“* *”號(hào)端流入，電壓號(hào)端流入，電壓u正端接電壓線圈正端接電壓線圈“* *”號(hào)端，此號(hào)端，此時(shí)時(shí)P表示負(fù)載吸收的功率。表示負(fù)載吸收的功率。(2)(2) 量程：量程：P 的量程的量程 = U 的量程的量程 I 的量程的量程 cos (表的表的)測(cè)量時(shí)，測(cè)量時(shí)，P、U、I 均不能超量程。均不能超量程。例例 三表法測(cè)線圈參數(shù)。三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知已知 f =50Hz，且測(cè)得，且測(cè)得U=50V，I =1A

9、，P = 30W。解解RL+_U IZVAW*方法一方法一VAUIS50150 var40 30502222 PSQ 301302IPR 401402IQXLHXLL127. 010040 30130 222IPRRIP方法二方法二 50150| IUZ又又 22)(|LRZ H127. 03144030501|12222 314RZL 方法三方法三 cos UIP 6 . 015030cos UIP 50150| IUZ 300.650cosZ R408 . 050sin|L ZX已知：電動(dòng)機(jī)已知：電動(dòng)機(jī) PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30 F。 cos= 0.8求負(fù)載

10、電路的功率因數(shù)求負(fù)載電路的功率因數(shù)。A68. 58 . 02201000cos DDD UPI+_DCUICIDI例例解解oDD8 .36 ,0.8(cos 感感性性）o0220 U設(shè)設(shè)08. 2jj0220 , 8 .3668. 5 ooD CIIC oD3 .1673. 433. 1 j54. 4 CIII 96. 0)3 .16(0coscos oo 6. 6. 功率因數(shù)提高功率因數(shù)提高設(shè)備容量設(shè)備容量 S ( (額定額定) )向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定P = UI cos = S cos S75kVA負(fù)載負(fù)載cos =1, P = S =

11、75kWcos =0.7, P=0.7 S = 52.5kW一般用戶：一般用戶： 異步電機(jī)異步電機(jī) 空載空載 cos =0.20.3 滿載滿載 cos =0.70.85 日光燈日光燈 cos =0.450.6 (1) (1) 設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有； 功率因數(shù)低帶來的問題：功率因數(shù)低帶來的問題：(2) (2) 當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大， I=P/(Ucos )，線路壓降損耗大。，線路壓降損耗大。i+-uZUI 1I 2 cos UIP cos I解決辦法：解決辦法： （

12、1）高壓傳輸高壓傳輸 （2）改進(jìn)自身設(shè)備改進(jìn)自身設(shè)備 （3 3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) U分析分析CIULI 1I 2LRCUILICI+_ 并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。有功功率和無功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)特點(diǎn)并聯(lián)電容的確定并聯(lián)電容的確定21sinsin IIILC 補(bǔ)償容補(bǔ)償容量不同量不同全全不要求不要求(電容設(shè)備投資增加電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠欠過過使功率因數(shù)又由高變低使功率

13、因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同性質(zhì)不同)CIULI 1I 2代入得代入得將將 cos , cos 12 UPIUPIL )tgtg( 21UPCUIC)tgtg(212 UPC并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定 1 2PQCQLQ)tgtg( )tgtg( 212221UPCCUQPQQQCCL從功率這個(gè)角度來看從功率這個(gè)角度來看 并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功UIL cos 1=UI cos 2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功UIsin 2UILsin 1減少了，減少了，減少的這部分無功就由電容減少的這部分無功

14、就由電容“產(chǎn)生產(chǎn)生”來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。已知：已知：f =50Hz, U=220V, P=10kW, cos 1= 0.6，要使功率，要使功率因數(shù)提高到因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？各為多大？o1113.53 6 . 0cos 例例解解o2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCLRCUILICI+_AUPIIL8 .756 . 02201010cos31

15、 未并電容時(shí)：未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：AUPI5 .509 . 02201010cos32 若要使功率因數(shù)從若要使功率因數(shù)從0.9再提高到再提高到0.95 , , 試問還應(yīng)增加多少試問還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？此時(shí)電路的總電流是多大？o2219.18 95. 0cos 解解o1184.25 9 . 0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCAI8 .4795. 022010103 顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很

16、大，增加成本，總電流減小卻不明高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0.9即可。即可。（2）能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)cos ? 思考題思考題（1 1）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？7. 7. 復(fù)功率復(fù)功率功功率率”來來計(jì)計(jì)算算功功率率，引引入入“復(fù)復(fù)和和為為了了用用相相量量IUVA *單位單位IUS UI負(fù)負(fù)載載+_定義：定義： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu jXIRIjX)I(RZIIIZIUS2222* 復(fù)功率也可表示為

17、：復(fù)功率也可表示為： )(*or *2* YUYUUYUUIUS （3 3）復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所）復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所 有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即 00 11bkkbkkQP結(jié)論結(jié)論 0)j(11 bkkbkkkSQP. , 不不等等于于視視在在功功率率守守恒恒復(fù)復(fù)功功率率守守恒恒注注：2121SSSUUU （1 1） 是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；S（2 2） 把把P、Q、S聯(lián)系在一起它的實(shí)部是平均功率，虛部聯(lián)系在一起它的實(shí)部是平均功率，虛部 是是 無功功率

18、，模是視在功率；無功功率，模是視在功率；S電路如圖，求各支路的復(fù)功率。電路如圖，求各支路的復(fù)功率。V )1 .37(236 010 oo ZU例例 +_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I解一解一)15j5/()2510( jZVA 1424j1882010)1 .37(236 oo 發(fā)發(fā)SVA 1920j768)25101(236 *2*121 jYUS吸吸VA 3345j1113 *222 YUS吸吸發(fā)發(fā)吸吸吸吸SSS 21 A)3 .105(77. 815j525j1015j5010 oo1 I解二解二 A5 .3494.14 o12 IIISVA 1923j769)2

19、5j10(77. 8 21211 ZIS吸吸VA 3348j1116)15j5(94.14 22222 ZIS吸吸VA 1423j1885 )25j10)(3 .105(77. 810 o*11SIZIS發(fā)+_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I9.5 9.5 最大功率傳輸最大功率傳輸S UZLZiI+- -Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , XXRRUIZZUI 2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP 有功功率有功功率負(fù)負(fù)載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)等效電路等效電路討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率討論正弦電流電路中負(fù)載

20、獲得最大功率Pmax的條件的條件(1) ZL= RL + jXL可任意改變可任意改變 (a) 先先設(shè)設(shè)RL不變，不變，XL改變改變顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)Xi + XL=0，即，即XL =- -Xi時(shí)，時(shí)，P 獲得最大值獲得最大值2Li2SL)(RRURP (b) 再討論再討論RL改變時(shí)，改變時(shí)，P 的最大值的最大值當(dāng)當(dāng) RL= Ri 時(shí)，時(shí)，P獲得最大值獲得最大值i2Smax4RUP綜合綜合(a)、(b)，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：2Li2Li2SL)()(XXRRURP ZL= Zi*RL= RiXL =- -Xi最佳匹配最佳匹配S UZLZiI+- -(2

21、) 若若ZL= RL + jXL只允許只允許XL改變改變 獲得最大功率的條件是：獲得最大功率的條件是：Xi + XL=0，即，即 XL =- -Xi 2Li2SLmax)(RRURP 最大功率為最大功率為(3) 若若ZL= RL為純電阻為純電阻負(fù)載獲得的功率為：負(fù)載獲得的功率為：2i2LiSLiS)( , XRRUIRZUI 電路中的電流為：電路中的電流為：2i2Li2SL)(XRRURP iiiLLZXRRdRdP 22 0 獲得最大功率條件：獲得最大功率條件：令令模匹配模匹配電路如圖，求（電路如圖，求（1）RL=5 時(shí)其消耗的功率；時(shí)其消耗的功率；（2）RL=?能獲得最大功率，并求最大功率

22、；能獲得最大功率，并求最大功率；（3）在）在RL兩端并聯(lián)一電容，問兩端并聯(lián)一電容，問RL和和C為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。最佳匹配，并求最大功率。AjI)6 .26(89. 0555010 (1) oo 例例 解解 55105010565jjjXRZLi+_U100o V50 H HRL5 I =105rad/sWRIPLL4589. 022 獲最大功率獲最大功率當(dāng)當(dāng) 07. 755 )2(2222 iiLXRRAjI)5 .22(766. 007. 755010 oo WRIPLL15. 407. 7766. 022 +_U100o V50 H HRL5 I =105rad/sCCjRYL 1 (3) 222L)(1)(111 LLLLLLCRCRjCRRCRjRYZ 5)(15)(1 222LLLLCRCRCRR 當(dāng)當(dāng)獲最大功率獲最大功率 110 FCRL AI110010 o WRIPi5512max 電路如圖，求電路如圖，求ZL=?時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。例例 I490o AZLj30 30 - -j30 S UZLZiI+- -解解 4515)30/30(30jjjZi045260)30/30(4 jjUS 4515 *jZZiL當(dāng)當(dāng)WP120154)260( 2max 有有