《2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 畫(huà)圖顯示法》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 畫(huà)圖顯示法(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 畫(huà)圖顯示法在有些數(shù)學(xué)題中,數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來(lái);可是只要畫(huà)個(gè)圖就能顯示清楚了。同學(xué)們要學(xué)會(huì)這種畫(huà)圖方法。例1 小明比小英小5歲,小方比小明大2歲。那么小英和小方差幾歲?解:先畫(huà)個(gè)圖看看:表示小明比小英小5歲,表示小方比小明大2歲,由圖可見(jiàn),小英比小方大3歲。注意:畫(huà)這個(gè)圖時(shí),由題意應(yīng)以小明為基準(zhǔn)。例2 小初、小美、小英三個(gè)人分糖塊。小美比小英多3塊,小初比小美多2塊。已知糖塊總數(shù)是50塊,那么每人各分到多少塊?解:依題意畫(huà)圖,可以先畫(huà)小英,見(jiàn)下圖中,再畫(huà)小美,它比小英多3塊,見(jiàn)下圖中,接著再畫(huà)小初,它又比小美多2塊,見(jiàn)下圖中,至此,圖已畫(huà)完,下面
2、借助此圖進(jìn)行分析推理。由圖可見(jiàn),小初比小英多3+2=5塊,由圖還可以看出,50-(3+5)=42(塊)就是小英糖數(shù)的3倍,所以小英的一份是:423=14(塊);由此可求出小美的一份是14+3=17(塊);小初的一份是17+2=19(塊)。例3 小健到商店去買(mǎi)練習(xí)本,他的錢(qián)若買(mǎi)4本還剩2分;若買(mǎi)5本,就差1角。問(wèn)小健有多少錢(qián)?解:依題意畫(huà)出右圖,由圖易見(jiàn)一本的價(jià)錢(qián)是:2+10=12(分),所以小健有的錢(qián)是124+2=50(分)或125-10=50(分),即5角。例4 媽媽的年齡是小鈴的3倍,兩個(gè)人年齡加起來(lái)是40歲。問(wèn)小鈴和媽媽各多少歲?解:依題畫(huà)下圖:由上圖可見(jiàn),40歲是小鈴年齡的3+1=4倍
3、,所以小鈴的年齡是:404=10(歲);而媽媽的年齡則是:103=30(歲)。例5 父親今年40歲,小哲10歲。問(wèn)幾年以后父親年齡是小哲年齡的2倍?解:按題意畫(huà)下圖:先畫(huà)陰影部分,小哲(10歲)占1格,父親(40歲)占4格,年齡差(40-10=30(歲)是3格,再畫(huà)圖表示二人年齡的增長(zhǎng),注意應(yīng)從上往下畫(huà)。不難得出當(dāng)二人年齡各增加2格時(shí),即20年后(父親是6格,小哲是3格)父親年齡是小哲年齡的2倍。附送:2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 等量代換法例1 已知:+=24,=+,求=?=?解:將兩個(gè)等式編號(hào):+=24 (1)=+ (2)將(1)式中的用(2)式中的3個(gè)代替得+=24=244=
4、6,又=6+6+6=18。例2 已知:(見(jiàn)下圖)求:一個(gè)等于幾個(gè)。解:由已知的天平圖改寫(xiě)成等式:2=6 (1)3=3 (2)由(1)式得:=3 (3)由(2)式得:= (4)將(3)式代入(4)式得:=3,即一個(gè)等于3個(gè)。例3 已知:(見(jiàn)下圖)求:最大的球的重量是多少克?解:由圖(1)得:3=2+48,所以=48(克)。由圖(2)得:3=2,即:3=248,所以=2483=32(克)。由圖(3)得:=4=432=128(克)。例4 一支鋼筆的價(jià)錢(qián)是一支活動(dòng)鉛筆價(jià)錢(qián)的5倍。問(wèn)買(mǎi)30支活動(dòng)鉛筆的錢(qián)能買(mǎi)幾支鋼筆?解:方法1:列出下列等式:1支鋼筆=5支鉛筆 (1)改寫(xiě)30支鉛筆=65支鉛筆 (2)把
5、(1)式代入(2)式得:30支鉛筆=61支鋼筆=6支鋼筆。方法2:用字母x代表1支鋼筆的價(jià)錢(qián),用字母y代表1支鉛筆的價(jià)錢(qián),依題意可列出等式:x=5y因?yàn)?0y=65y用x代替5y得30y=6x。說(shuō)明:x1x省略了1和“”號(hào),即表示1個(gè)x;5y=5y,省略了“”號(hào),即表示5個(gè)y。例5 已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)桃子的重量,而4個(gè)李子和1個(gè)蘋(píng)果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問(wèn)多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量?解:由題意列等式:13李=2蘋(píng)+1桃 (1)4李+1蘋(píng)=1桃 (2)把(2)式代入(1)式得:13李=2蘋(píng)+4李+1蘋(píng)即 9李=3蘋(píng);即 3李=1蘋(píng) (3)把(3)式代入(2)式得4李+3李=1桃即 7李=1桃即 7個(gè)李子重量等于1個(gè)桃子的重量。例6 如果魚(yú)尾重4公斤,魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量,而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)這條魚(yú)有多少公斤重?解:依題意列出下列等式:尾=4 (1)頭=尾+身2 (2)身=頭+尾 (3)由于等式左右兩邊同乘以一個(gè)數(shù),結(jié)果仍相等所以把(2)式兩邊同乘以2得:2頭=2尾+身 (4)把(3)式代入(4)式得:2頭=2尾+頭+尾即:頭=3尾=34=12(公斤)身=頭+尾=12+4=16(公斤)全魚(yú)=頭+身+尾=12+16+4=32(公斤)。