《（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練03 反比例函數(shù)綜合問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練03 反比例函數(shù)綜合問題（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、提分專練03反比例函數(shù)綜合問題類型1反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合1.如圖T3-1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y1=2x.(1)當(dāng)x時,y10;(2)如果直線y2=-x+b與雙曲線有兩個公共點(diǎn),求b的取值范圍;(3)如果直線y2=-x+b與雙曲線y1=2x交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1.設(shè)E為線段AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的垂線EF,交雙曲線于點(diǎn)F.求線段EF的長.圖T3-12.2019柳州德潤中學(xué)模擬如圖T3-2,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,4),直線y=-x+b(b0)與雙曲線y=kx在第二、四象限分別相交于P,Q兩點(diǎn),與x軸,y軸分別相交于C,D兩點(diǎn)
2、.(1)求k的值;(2)當(dāng)b=-2時,求OCD的面積;(3)連接OQ,是否存在實數(shù)b,使得SODQ=SOCD?若存在,請求出b的值;若不存在,請說明理由.圖T3-23.2017柳州如圖T3-3,直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象交于A(-1,m),B(n,-1)兩點(diǎn),過A作ACx軸于點(diǎn)C,過B作BDx軸于點(diǎn)D.(1)求m,n的值及反比例函數(shù)的解析式;(2)請問:在直線y=-x+2上是否存在點(diǎn)P,使得SPAC=SPBD?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.圖T3-34.2018江西如圖T3-4,反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A(1,a)
3、,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第四象限,CAy軸,ABC=90.(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求tanC的值.圖T3-4類型2反比例函數(shù)與幾何圖形結(jié)合5.2018郴州如圖T3-5,A,B是反比例函數(shù)y=4x在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4,則OAB的面積是()圖T3-5A.4B.3C.2D.16.2018重慶A卷如圖T3-6,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=kx(k0,x0)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對角線BDx軸.若菱形ABCD的面積為452,則k的值為()圖T3-6A.54B.154C.4D.57.2018玉林如圖T3-7,點(diǎn)A,B在雙曲線
4、y=3x(x0)上,點(diǎn)C在雙曲線y=1x(x0)上,若ACy軸,BCx軸,且AC=BC,則AB等于()圖T3-7A.2B.22C.4D.328.2018德州如圖T3-8,反比例函數(shù)y=3x與一次函數(shù)y=x-2的圖象在第三象限交于點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,0),點(diǎn)P是y軸左側(cè)的一點(diǎn),若以A,O,B,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.圖T3-89.2018荊門如圖T3-9,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx(k0,x0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E,若菱形OACD的邊長為3,則k的值為.圖T3-910.2019柳州第二十五中模擬如圖T3-10,在平面直角坐標(biāo)系中,
5、一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=kx的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和B(-2,m).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)請直接寫出y1y2時x的取值范圍;(3)過點(diǎn)B作BEx軸,過點(diǎn)A作ADBE于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若DAC=30,求點(diǎn)C的坐標(biāo).圖T3-10【參考答案】1.解:(1)根據(jù)圖象可得x0時,y10.(2)將y=-x+b代入y=2x,得2x=-x+b,整理得,x2-bx+2=0,當(dāng)=b2-80時,直線與雙曲線有兩個公共點(diǎn),解得b22或b0)上,點(diǎn)C在雙曲線y=1x(x0)上,若ACy軸,BCx軸,設(shè)Ct,1t,則B3t,1t,At,3t,因為AC=BC,所以2
6、t=2t,解得t=1,故C(1,1),則B(3,1),A(1,3),所以RtABC中,AB=22,故選B.8.(-4,-3)或(-2,3)解析令3x=x-2,解得x1=-1,x2=3,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,-3),構(gòu)成平行四邊形ABOP時,點(diǎn)P在y軸右側(cè),舍去;構(gòu)成平行四邊形OAPB時,APBO,AP=BO=3,因為A(-1,-3),所以P(-4,-3);構(gòu)成平行四邊形OABP時,BPAO,BP=AO,所以xP-xB=xO-xA,yP-yB=yO-yA,即xP-(-3)=0-(-1),yP-0=0-(-3),所以xP=-2,yP=3,所以P(-2,3),綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,-3)或
7、(-2,3).9.25解析過D點(diǎn)作DFOA,垂足為F,設(shè)D(a,b),則DF=b,OF=a,菱形的邊長為3,C(a+3,b).AC的中點(diǎn)為E,Ea+62,b2.函數(shù)y=kx(k0,x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D和點(diǎn)E,ab=k,a+62b2=k,解得a=2,b=k2,DF=k2,OF=2,在RtODF中,DF2+OF2=OD2,k22+22=32,解得k=25或k=-25(舍去).故答案為25.10.解:(1)點(diǎn)A(1,2)在反比例函數(shù)y2=kx的圖象上,2=k1,k=12=2,反比例函數(shù)的解析式為y2=2x.點(diǎn)B(-2,m)在反比例函數(shù)y2=2x的圖象上,m=2-2=-1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1).把A(1,2),B(-2,-1)代入y1=ax+b得2=a+b,-1=-2a+b,解得a=1,b=1,一次函數(shù)解析式為y1=x+1.(2)由函數(shù)圖象可知,當(dāng)-2x0或x1時,y1y2.(3)由題意得AD=2-(-1)=3,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-1).在RtADC中,tanDAC=CDAD,即CD3=33,解得CD=3.當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1-3,-1);當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)時,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1+3,-1).點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1-3,-1)或(1+3,-1).10
（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練03 反比例函數(shù)綜合問題
