《2020年中考數學必考考點 專題15 相交線與平行線（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年中考數學必考考點 專題15 相交線與平行線（含解析）（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、專題15 相交線與平行線 專題知識回顧 一、相交線1鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。2對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。3垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。5同位角、內錯角、同旁內角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。內錯角：2與6像這樣的一對角叫做內錯角。同旁內角：2與5像這
2、樣的一對角叫做同旁內角。二、平行線1.平行線概念：在同一平面內，兩條不想交的直線叫做平行線。記做ab2.兩條直線的位置關系：平行和相交。3.平行線公理及其推論：（1）經過已知直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行.4.平行線的判定：判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，兩直線平行 ；判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等，兩直線平行；判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補，兩直線平行.5.平行線的性質：性質1：兩直線平行，同位角相等。性質2：兩直線平行，內錯角相等。性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
3、6.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內角相等，兩直線平行。7證明的一般步驟（1）根據題意，畫出圖形。（2）根據題設、結論、結合圖形，寫出已知、求證。（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。專題典型題考法及解析 【例題1】（2019河北?。┫旅媸峭队捌辽铣鍪镜膿尨痤}，需要回答橫線上符號代表的內容則回答正確的是（）A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB【答案】C【解析】證明：延長BE交CD于點F，則BECEFC+C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內角之和）又BECB+C，得BEFC故ABCD（內錯角相等，兩直線平行）
4、【例題2】（2019廣西河池）如圖，要使，則的大小是ABCD【答案】【解析】平行線的判定如果，那么所以要使，則的大小是故選：【例題3】（2019廣西省貴港市）如圖，直線，直線與，均相交，若，則 【答案】【解析】知識點是平行線的性質如圖， 專題典型訓練題 一、選擇題1.（2019貴州省銅仁市）如圖，如果13，260，那么4的度數為（）A60B100C120D130【答案】C【解答】13，ab，5260，418060120，2.（2019廣東深圳）如圖，已知l1AB，AC為角平分線，下列說法錯誤的是（ ）A1=4 B1=5 C2=3 D1=3【答案】B【解析】AC為角平分線，1=2l1AB，4=2
5、，3=2，1=4，1=3故A、C、D正確l1AB，5=1+2，故B錯誤故選B3.（2019湖北省鄂州市）如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若235，則1的度數為（）A45 B55C65D75【答案】B 【解析】根據平行線的性質和直角的定義解答即可如圖，作EFABCD，2AEF35，1FEC，AEC90，19035554.（2019海南省）如圖，直線l1l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連結AC、BC若ABC70，則1的大小為（）A20B35C40D70【答案】C 【解析】根據平行線的性質解答即可點A為圓心，適當長度為半徑畫
6、弧，分別交直線l1、l2于B、C，ACAB，CBABCA70，l1l2，CBA+BCA+1180，11807070405.（2019廣西北部灣）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數為。A. 60 B.65 C. 75 D.85【答案】C.【解析】如圖：BCA=60，DCE=45，2=180-60-45=75，HFBC，1=2=75.6.（2019四川省涼山州）如圖，BDEF，AE與BD交于點C，B30，A75，則E的度數為（）A135B125C115D105【答案】D 【解析】直接利用三角形的外角性質得出ACD度數，再利用平行線的性質分析得出答案B30，A75，ACD30+75
7、105，BDEF，EACD1057.（2019湖北十堰）如圖，直線ab，直線ABAC，若150，則2（）A50B45C40D30【答案】C【解析】根據垂直的定義和余角的定義列式計算得到3，根據兩直線平行，內錯角相等可得31解：直線ABAC，2+390150，390140，直線ab，13408.（2019湖北仙桃）如圖，CDAB，點O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，則AOF的度數是（）A20B25C30D35【答案】D【解析】CDAB，AOD+D180，AOD70，DOB110，OE平分BOD，DOE55，OFOE，FOE90，DOF905535，AOF7035359. （2019
8、湖北孝感）如圖，直線l1l2，直線l3與l1，l2分別交于點A，C，BCl3交l1于點B，若170，則2的度數為（）A10B20C30D40【答案】B【解析】解：l1l2，1CAB70，BCl3交l1于點B，ACB90，2180907020，10.（2019湖南湘西）如圖，直線ab，150，240，則3的度數為（）A40B90C50D100【答案】B【解析】ab，4150，240，390，故選：B11.（2019湖南邵陽）如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是ABCD【答案】D【解析】與是同為角，與是內錯角，與是同旁內角，由平行線的性質可知，選項，成立的條件為時，而與是鄰補角
9、，故正確12.（2019貴州遵義）如圖，1+2=180，3=104，則4的度數是（ ） A. 74 B. 76 C. 84 D. 86【答案】B【解析】平行線的性質與判定由于1+2=180可知兩直線平行，所以3的對頂角與4互補，因為3=104，所以，4的度數是76，所以選B。二、填空題13.（2019湖南郴州）如圖，直線a，b被直線c，d所截若ab，1130，230，則3的度數為 度【答案】100【解析】ab，34，12+42+3，1130，230，13030+3，解得：3100故答案為：10014.（2019年廣西柳州市）如圖，若ABCD，則在圖中所標注的角中，一定相等的角是_【答案】1=3
10、【解析】平行線的判定ABCD，根據兩直線平行，同位角相等得1=3，因此本題填1=315.（2019吉林長春）如圖，直線MN/PQ，點A、B分別在MN、PQ上，MAB=33.過線段上的點C作CDAB交PQ于點D，則CDB的大小為 度【答案】57【解析】本題主要考查了平行線的性質以及三角形內角和定理，直接利用平行線的性質得出ABD的度數，再結合三角形內角和定理得出答案直線MNPQ，MAB=ABD=33，CDAB，BCD=90，CDB=90-33=5716.（2019江蘇鎮(zhèn)江）如圖，直線ab，ABC的頂點C在直線b上，邊AB與直線b相交于點D若BCD是等邊三角形，A20，則1 【答案】40【解析】本
11、題考查了平行線的性質、等邊三角形的性質及三角形內角和定理，根據等邊三角形的性質及三角形內角和定理，先求出ACD的度數是解題的關鍵BCD是等邊三角形，BBCD60A20，ACB180AB100ACDACBBCD40ab，1ACD4017.（2019江蘇鎮(zhèn)江）如圖，直線，的頂點在直線上，邊與直線相交于點若是等邊三角形，則 【答案】40【解析】是等邊三角形，由三角形的外角性質可知，18.(2019四川省綿陽市)如圖，ABCD，ABD的平分線與BDC的平分線交于點E，則1+2=_【答案】90【解析】ABCD，ABD+CDB=180，BE是ABD的平分線，1=ABD，BE是BDC的平分線，2=CDB，1
12、+2=90，故答案為：90根據平行線的性質可得ABD+CDB=180，再根據角平分線的定義可得1=ABD，2=CDB，進而可得結論19.（2019湖南益陽）如圖，直線ABCD，OAOB，若1142，則2度【答案】52【解析】根據平行線的性質解答即可ABCD，OCD2，OAOB，O90，1OCD+O142，21O142905220（2019威海）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，過點C作CEBC，交AD于點E，連接BE，BECDEC，若AB6，則CD【答案】3【解析】延長BC、AD相交于點F，可證EBCEFC，可得BCCF，則CD為ABF的中位線，故CD可求出如圖，延長BC、AD相交于點F，CEBC，BCEFCE90，BECDEC，CECE，EBCEFC（ASA），BCCF，ABDC，ADDF，DC三、解答題21.（經典題）如圖，ABCD，點E是CD上一點，AEC=42，EF平分AED交AB于點F，求AFE的度數【答案】69【解析】由平角求出AED的度數，由角平分線得出DEF的度數，再由平行線的性質可求出AFE的度數AEC=42，AED=180AEC=138，EF平分AED，DEF=AED=69，又ABCD，AFE=DEF=6914
2020年中考數學必考考點 專題15 相交線與平行線（含解析）
