（柳州專版）2020版中考數(shù)學奪分復習 第一篇 考點過關 第六單元 圓 課時訓練25 與圓有關的計算試題

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1、課時訓練25與圓有關的計算限時:35分鐘夯實基礎1.2019溫州若扇形的圓心角為90,半徑為6,則該扇形的弧長為()A.32B.2C.3D.62.2019湖州如圖K25-1,已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于O,連接BD,則ABD的度數(shù)是()圖K25-1A.60B.70C.72D.1443.如圖K25-2,點A在以BC為直徑的O內(nèi),且AB=AC,以點A為圓心,AC長為半徑作弧,得到扇形ABC,剪下扇形ABC圍成一個圓錐(AB和AC重合),若BAC=120,BC=23,則這個圓錐底面圓的半徑是()圖K25-2A.13B.23C.2D.34.2019泰安如圖K25-3,將O沿弦AB折疊,AB恰好經(jīng)過圓心

2、O,若O的半徑為3,則AB的長為()圖K25-3A.12B.C.2D.35.如圖K25-4,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,已知O的半徑為4,則這個正六邊形的邊心距OM和BC的長分別為()圖K25-4A.2,3B.23,C.3,23D.23,436.2019山西如圖K25-5,在RtABC中,ABC=90,AB=23,BC=2,以AB的中點O為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC于點D,則圖中陰影部分的面積為()圖K25-5A.534-2B.534+2C.23-D.43-27.如圖K25-6,在RtAOB中,AOB=90,OA=3,OB=2,將RtAOB繞點O順時針旋轉90后得RtFOE,將線段EF

3、繞點E逆時針旋轉90后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫AF和DF,連接AD,則圖中陰影部分的面積是()圖K25-6A.B.54C.3+D.8-8.2018南寧如圖K25-7,分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心,以邊長為半徑畫弧,得到的封閉圖形是萊洛三角形,若AB=2,則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為()圖K25-7A.+3B.-3C.2-3D.2-239.2019杭州如圖K25-8是一個圓錐形冰淇凌外殼(不計厚度),已知其母線長為12 cm.底面圓半徑為3 cm.則這個冰淇凌外殼的側面積等于cm.(結果精確到個位)圖K25-810.2019武威把半徑為1的圓分割成

4、四段相等的弧,再將這四段弧依次相連拼成如圖K25-9所示的恒星圖形,那么這個恒星圖形的面積等于.圖K25-911.將一塊含30角的直角三角尺和半圓量角器按如圖K25-10的方式擺放,使斜邊與半圓相切.若半徑OA=2,則圖中陰影部分的面積為.(結果保留)圖K25-1012.如圖K25-11,已知PC平分MPN,點O是PC上一點,PM與O相切于點E,O交PC于A,B兩點.(1)求證:PN與O相切;(2)如果MPC=30,PE=23,求劣弧BE的長.圖K25-11能力提升13.2019金華如圖K25-12,物體由兩個圓錐組成,其主視圖中,A=90,ABC=105,若上面圓錐的側面積為1,則下面圓錐的

5、側面積為()圖K25-12A.2B.3C.32D.214.2019濱州若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則外接圓半徑為.15.2018貴港如圖K25-13,在RtABC中,ACB=90,AB=4,BC=2,將ABC繞點B按順時針方向旋轉到ABC的位置,此時點A恰好在CB的延長線上,則圖中陰影部分的面積為.(結果保留)圖K25-1316.如圖K25-14,正方形OABC的邊長為2,以O為圓心,EF為直徑的半圓經(jīng)過點A,連接AE,CF,兩者相交于點P.將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始,繞著點O逆時針旋轉90,交點P運動的路徑長是.圖K25-1417.如圖K25-15,半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是

6、直徑平行于桌面上的直線b,然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動,使半圓的直徑與直線b重合為止,則圓心O運動路徑的長度等于.圖K25-1518.2019濱州如圖K25-16,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O分別與BC,AC交于點D,E,過點D作DFAC,垂足為點F.(1)求證:直線DF是O的切線;(2)求證:BC2=4CFAC;(3)若O的半徑為4,CDF=15,求陰影部分的面積.圖K25-16【參考答案】1.C2.C解析正五邊形ABCDE內(nèi)接于O,ABC=C=(5-2)1805=108,CB=CD.CBD=CDB=180-1082=36.ABD=ABC-DBC=108-36=72.故選C.

7、3.B解析連接AO.BAC=120,BC=23,OAC=60,OC=3,AC=2.設圓錐的底面半徑為r,則2r=1202180.解得r=23.故選B.4.C解析連接OA,OB,過點O作ODAB交AB于點E,由題可知OD=DE=12OE=12OA,在RtAOD中,sinA=ODOA=12,A=30,AOD=60,AOB=120,AB=nr180=2,故選C.5.D解析在正六邊形中,連接OB,OC,可以得到OBC為等邊三角形,邊長等于半徑4.因為OM為邊心距,所以OMBC.所以在邊長為4的等邊三角形OBC中,邊BC上的高OM=23.BC所對的圓心角為60,由弧長計算公式可得BC的長=604180=

8、43.故選D.6.A解析連接OD,在RtABC中,ABC=90,AB=23,BC=2,tanA=BCAB=223=33,A=30,DOB=60.過點D作DEAB于點E,AB=23,AO=OD=3,DE=32,S陰影=SABC-SAOD-S扇形BOD=23-334-2=534-2.故選A.7.D解析作DHAE于H,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)陰影部分的面積=ADE的面積+EOF的面積+扇形OAF的面積-扇形EDF的面積,利用扇形面積公式計算即可.如圖,過點D作DHAE于H.AOB=90,OA=3,OB=2,AB=OA2+OB2=13.由旋轉的性質(zhì)可知,OE=OB=2,DE=EF=AB=13,DHE

9、BOA,DH=OB=2,陰影部分的面積=ADE的面積+EOF的面積+扇形OAF的面積-扇形EDF的面積=1252+1223+9032360-9013360=8-.故選D.8.D9.11310.4-解析如圖:新的正方形的邊長為1+1=2,恒星圖形的面積=22-=4-.故答案為4-.11.43+32解析圖中陰影部分的面積=扇形OBD的面積+BOC的面積.斜邊與半圓相切,B是切點,EBO=90.又E=30,EOB=60,BOD=120.OA=OB=2,OC=12OB=1,BC=3.S陰影=S扇形OBD+SBOC=12022360+1213=43+32.故答案是43+32.12.解:(1)證明:如圖,

10、連接OE,過O作OFPN于點F.PM是O的切線,OEPM.PC平分MPN,OE=OF.PN是O的切線.(2)在RtPOE中,MPC=30,PE=23.POE=90-30=60.半徑OE=PEtan 30=2333=2.EOC=180-POE=180-60=120,劣弧BE的長=1202180=43.13.D解析A=90,ABC=105,ABD=45,CBD=60,ABD是等腰直角三角形,CBD是等邊三角形.設AB長為R,則BD長為2R.上面圓錐的側面積為1,即1=12lR,l=2R.下面圓錐的側面積為122R2R=2.故選D.14.433解析 如圖,連接OE,作OMEF于M,則OE=EF,EM

11、=FM,OM=2,EOM=30,在RtOEM中,cosEOM=OMOE,32=2OE,解得OE=433,即外接圓半徑為433.15.416.2解析如圖,點P運動的路徑是以G為圓心的劣弧EF,在G上取一點H,連接EH,FH,AF.四邊形AOCB是正方形,AOC=90.AFP=12AOC=45.EF是O的直徑,EAF=90.APF=AFP=45.H=APF=45.EGF=2H=90.EF=4,GE=GF,EG=GF=22.EF的長=9022180=2.故答案為2.17.5解析圓心O的運動過程分兩個階段:第一階段是從起始位置到直徑與直線b垂直時,圓心O的運動路徑長為901805=52;第二階段是直徑

12、與直線b垂直到半圓的直徑與直線b重合時,圓心O的運動路徑長為901805=52.所以圓心O運動路徑的長度等于5.18.解:(1)證明:如圖所示,連接OD,AB=AC,ABC=C,OB=OD,ODB=ABC=C,DFAC,CDF+C=90,CDF+ODB=90,ODF=90,直線DF是O的切線.(2)證明:連接AD,則ADBC,AB=AC,DB=DC=12BC.CDF+C=90,C+DAC=90,CDF=DAC,又DFC=ADC=90,CFDCDA,CDAC=CFCD,CD2=ACCF,BC2=4CFAC.(3)連接OE,作OGAE于G.CDF=15,C=75,OAE=30=OEA,AOE=120,AE=2EG=2OEcos30=2432=43.SOAE=12AEOEsinOEA=1243412=43,S陰影部分=S扇形OAE-SOAE=12036042-43=163-43.