《高中數(shù)學(xué) 2-4-2空間兩點(diǎn)的距離公式同步檢測(cè) 新人教B版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2-4-2空間兩點(diǎn)的距離公式同步檢測(cè) 新人教B版必修2（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.4.2 空間兩點(diǎn)的距離公式一、選擇題1設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A(2，3,5)關(guān)于xOy坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)，則|AB|等于()A10B.C.D38答案A解析A(2，3,5)關(guān)于xOy坐標(biāo)面的對(duì)稱點(diǎn)B(2，3，5)|AB|10.2已知三點(diǎn)A(1,0,1)，B(2,4,3)，C(5,8,5)，則()A三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形B三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形C三點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形D三點(diǎn)構(gòu)不成三角形答案D解析|AB|，|AC|2，|BC|，而|AB|BC|AC|，三點(diǎn)A、B、C共線，構(gòu)不成三角形3已知A(1,0,2)，B(1，3,1)，點(diǎn)M在z軸上且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則M點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3,0,0)B(0，3,0)C(0,
2、0，3) D(0,0,3)答案C解析設(shè)M(0,0，C)，由|AM|BM|得：，C3，選C.4已知正方體的每條棱都平行于坐標(biāo)軸，兩個(gè)頂點(diǎn)為A(6，6，6)，B(8,8,8)，且兩點(diǎn)不在正方體的同一個(gè)面上，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為()A14 B3C5 D42答案A解析d(A，B)14.5(2010曲師大附中高一期末檢測(cè))以A(4,1,9)，B(10，1,6)，C(2,4,3)為頂點(diǎn)的三角形是()A等腰三角形 B直角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形答案D解析|AB|7，|BC|7，|AC|7，|BC|2|AB|2|AC|2，ABC為等腰直角三角形6在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)
3、，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，則對(duì)角線AC1的長(zhǎng)為()A9B.C5D2答案B解析如圖所示，由題設(shè)條件可知：|AA1|3，|AB|2，C1(0,2,3)，|AC1|.7點(diǎn)M(2，3,5)到x軸的距離d等于()A. B. C. D.答案B解析點(diǎn)M在x軸上射影N的坐標(biāo)是(2,0,0)，d.8設(shè)A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0)，則AB的中點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離|CM|()A. B. C. D.答案C解析AB的中點(diǎn)M，C(0,1,0)，|CM|.二、填空題9若點(diǎn)A(1,2，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)答案2解析A(1,2，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B(1,
4、2,3)，|AB|2.10(2010錦州市高一期末檢測(cè))在空間中，已知點(diǎn)A(2，3,4)在y軸上有一點(diǎn)B使得|AB|7，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)答案(0,3，0)或(0,3，0)解析設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，b,0)，由題意得7，解得b3.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3，0)或(0,3，0)11在空間直角坐標(biāo)系中，正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A(3，1,2)，其中心M的坐標(biāo)為(0,1,2)，則該正方體的棱長(zhǎng)等于_答案解析|AM|，對(duì)角線|AC1|2，設(shè)棱長(zhǎng)為x，則3x2(2)2，x.12點(diǎn)P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0,4)，且|PA|5，滿足條件的P點(diǎn)組成的曲線是_答案以O(shè)為圓心，半徑為3的圓解
5、析如右圖：AO平面xOy，AOOP，又|AO|4，|AP|5，|OP|3.三、解答題13已知點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為(3,1，1)、(2，2，3)，分別在x、y、z軸上取點(diǎn)A、B、C，使它們與P1、P2兩點(diǎn)距離相等，求A、B、C的坐標(biāo)解析設(shè)A(x,0,0)，B(0，y,0)，c(0,0，z)，由|AP1|AP2|得，x3，同理，由|BP1|BP2|得y1，由|CP1|CP2|得z，A(3,0,0)，B(0，1,0)，C(0,0，)14(1)在z軸上求與點(diǎn)A(4,1,7)和B(3,5，2)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)(2)在yOz平面上，求與點(diǎn)A(3,1,2)、B(4，2，2)和C(0,5,1)等距離的點(diǎn)的
6、坐標(biāo)解析(1)設(shè)所求點(diǎn)P為(0,0，c)由題設(shè)|PA|PB|，解之得c，P(0,0，)(2)設(shè)所求點(diǎn)為P(0，b，c)|PA|PB|PC|，P(0,1，2)15在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ABAD2，AA14，點(diǎn)M在A1C1上，|MC1|2|A1M|，N在D1C上且為D1C中點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)間的距離解析建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，據(jù)題設(shè)條件有：|A1C1|2，|MC1|2|A1M|，|A1M|，M(，4)又C(2,2,0)，D1(0,2,4)，N為CD1中點(diǎn)N(1,2,2)，|MN|.16若點(diǎn)G到ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和最小，則點(diǎn)G就為ABC的重心已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分雖為A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(1,3，3)，求ABC的重心G的坐標(biāo)解析設(shè)重心G的坐標(biāo)為(x，y，z)，則|GA|2|GB|2|GC|2(x3)2(y3)2(z1)2(x1)2y2(z5)2(x1)2(y3)2(z3)23x26x3y212y3z26z643(x1)23(y2)23(z1)246，當(dāng)x1，y2，z1時(shí)，|GA|2|GB|2|GC|2取最小值46，重心G的坐標(biāo)為(1,2,1)5
高中數(shù)學(xué) 2-4-2空間兩點(diǎn)的距離公式同步檢測(cè) 新人教B版必修2
