《(湖南專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(湖南專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)(含解析)(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(湖南專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)(含解析)一、選擇題1設(shè)向量a(2,0),b(1,1),則下列結(jié)論中正確的是()A|a|b|BabCab D(ab)b解析:選D.|a|2,|b|,|a|b|,A項(xiàng)錯(cuò)誤;ab(2,0)(1,1)2,B項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)閍(2,0),b(1,1),且21010,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)?ab)b(1,1)(1,1)0,所以(ab)b,選D.2(2012洛陽調(diào)研)已知三個(gè)力f1(2,1),f2(3,2),f3(4,3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn),為使物體保持平衡,再加上一個(gè)力f4,則f4()A(1,2) B(1,2)C(1,2
2、) D(1,2)解析:選D.由物理知識知:f1f2f3f40,故f4(f1f2f3)(1,2)3已知向量a(1,3),b(2,6),|c|,若(ab)c5,則a與c的夾角為()A30 B60C120 D150解析:選C.由a(1,3),b(2,6)得b2a,因此(ab)cac5,設(shè)a與c的夾角為,則cos ,因此120.4在ABC中,C90,且CACB3,點(diǎn)M滿足2,則等于()A2 B3C4 D6解析:選B.由題意可知,()033cos453.5(2012石家莊調(diào)研)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2y21上,滿足20(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),又|,則向量在向量方向上的投影為()A1 B1C. D解析:選C
3、.由2 ()()0得,即O,B,C三點(diǎn)共線又|1,故向量在向量方向上的投影為|cos.二、填空題6若A(1,2),B(2,3),C(2,5),則ABC的形狀是_解析:由已知(1,1),(3,3),0,故ABC為直角三角形答案:直角三角形7(2011高考江西卷)已知兩個(gè)單位向量e1,e2的夾角為,若向量b1e12e2,b23e14e2,則b1b2_.解析:b1e12e2,b23e14e2,則b1b2(e12e2)(3e14e2)3e2e1e28e.又因?yàn)閑1,e2為單位向量,e1,e2,所以b1b23283186.答案:68.(2010高考天津卷)如圖,在ABC中,ADAB,|1,則_.解析:(
4、)(1)(1)()2(1)2(1)11.答案:三、解答題9已知平面上三點(diǎn)A,B,C滿足|3,|4,|5,求的值解:由題意知ABC為直角三角形,0,cosBAC,cosBCA,和夾角的余弦值為,和夾角的余弦值為,20()15()25.10已知向量(3,4),(6,3),(5m,3m)(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件;(2)若ABC為直角三角形,且A為直角,求實(shí)數(shù)m的值解:(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形,則這三點(diǎn)不共線(3,1),(2m,1m),故知3(1m)2m,實(shí)數(shù)m時(shí),滿足條件(2)若ABC為直角三角形,且A為直角,則,3(2m)(1m)0,解得m.11在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量a(1,2),又點(diǎn)A(8,0),B(n,t),C(ksin,t)(0)(1)若a,且|,求向量;(2)若向量與向量a共線,當(dāng)k4,且tsin取最大值為4時(shí),求.解:(1)由題設(shè)知(n8,t),a,8n2t0.又|,564(n8)2t25t2,得t8.當(dāng)t8時(shí),n24;t8時(shí),n8,(24,8),或(8,8)(2)由題設(shè)知(ksin8,t),與a共線,t2ksin16,tsin(2ksin16)sin2k(sin)2.k4,10,當(dāng)sin時(shí),tsin取最大值為.由4,得k8,此時(shí),(4,8)(8,0)(4,8)32.3