（湖南專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)（含解析）

《（湖南專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)（含解析）（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（湖南專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1設(shè)向量a(2,0)，b(1,1)，則下列結(jié)論中正確的是()A|a|b|BabCab D(ab)b解析：選D.|a|2，|b|，|a|b|，A項(xiàng)錯(cuò)誤；ab(2,0)(1,1)2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閍(2,0)，b(1,1)，且21010，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?ab)b(1，1)(1,1)0，所以(ab)b，選D.2(2012洛陽調(diào)研)已知三個(gè)力f1(2，1)，f2(3,2)，f3(4，3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn)，為使物體保持平衡，再加上一個(gè)力f4，則f4()A(1，2) B(1，2)C(1,2

2、) D(1,2)解析：選D.由物理知識知：f1f2f3f40，故f4(f1f2f3)(1,2)3已知向量a(1,3)，b(2，6)，|c|，若(ab)c5，則a與c的夾角為()A30 B60C120 D150解析：選C.由a(1,3)，b(2，6)得b2a，因此(ab)cac5，設(shè)a與c的夾角為，則cos ，因此120.4在ABC中，C90，且CACB3，點(diǎn)M滿足2，則等于()A2 B3C4 D6解析：選B.由題意可知，()033cos453.5(2012石家莊調(diào)研)已知點(diǎn)A，B，C在圓x2y21上，滿足20(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，又|，則向量在向量方向上的投影為()A1 B1C. D解析：選C

3、.由2 ()()0得，即O，B，C三點(diǎn)共線又|1，故向量在向量方向上的投影為|cos.二、填空題6若A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，則ABC的形狀是_解析：由已知(1,1)，(3,3)，0，故ABC為直角三角形答案：直角三角形7(2011高考江西卷)已知兩個(gè)單位向量e1，e2的夾角為，若向量b1e12e2，b23e14e2，則b1b2_.解析：b1e12e2，b23e14e2，則b1b2(e12e2)(3e14e2)3e2e1e28e.又因?yàn)閑1，e2為單位向量，e1，e2，所以b1b23283186.答案：68.(2010高考天津卷)如圖，在ABC中，ADAB，|1，則_.解析：(

4、)(1)(1)()2(1)2(1)11.答案：三、解答題9已知平面上三點(diǎn)A，B，C滿足|3，|4，|5，求的值解：由題意知ABC為直角三角形，0，cosBAC，cosBCA，和夾角的余弦值為，和夾角的余弦值為，20()15()25.10已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；(2)若ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù)m的值解：(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線(3,1)，(2m,1m)，故知3(1m)2m，實(shí)數(shù)m時(shí)，滿足條件(2)若ABC為直角三角形，且A為直角，則，3(2m)(1m)0，解得m.11在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量a(1,2)，又點(diǎn)A(8,0)，B(n，t)，C(ksin，t)(0)(1)若a，且|，求向量；(2)若向量與向量a共線，當(dāng)k4，且tsin取最大值為4時(shí)，求.解：(1)由題設(shè)知(n8，t)，a，8n2t0.又|，564(n8)2t25t2，得t8.當(dāng)t8時(shí)，n24；t8時(shí)，n8，(24,8)，或(8，8)(2)由題設(shè)知(ksin8，t)，與a共線，t2ksin16，tsin(2ksin16)sin2k(sin)2.k4，10，當(dāng)sin時(shí)，tsin取最大值為.由4，得k8，此時(shí)，(4,8)(8,0)(4,8)32.3