空間與圖形4 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(蘇教國標(biāo)版六年級下冊)

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1、空間與圖形4 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(蘇教國標(biāo)版六年級下冊)空間與圖形 第6課時（總第15課時） 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第12冊105頁“整理與反思”和105106頁“練習(xí)與實踐”16題。 【知識要點】 1.長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。 2.長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算方法。 3.物體的體積和物體的容積的意義。 體積：物體所占空間的大小。 容積：容器所能容納的物體的體積。 4.物體的體積和物體的容積之間的聯(lián)系和區(qū)別。 5.體積和容積單位及其相鄰單位之間的進(jìn)率。 6.計量單位換算的方法。 7.幾何體表面積的實際問題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握幾何體

2、的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認(rèn)識，明確長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算公式及其推導(dǎo)過程，體會公式推導(dǎo)過程中的教學(xué)方法。 2.運用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別，弄清相鄰計量單位之間的進(jìn)率，掌握計量單位換算的方法，促進(jìn)學(xué)生知識系統(tǒng)的形成。 3.運用立體圖形表面積的知識解決一些簡單的實際問題，豐富解決問題的策略，積累解決問題的經(jīng)驗，創(chuàng)新學(xué)生的思維能力。 二、教學(xué)建議 課本作為濃縮大量前學(xué)知識和經(jīng)驗的載體，正是構(gòu)成學(xué)生學(xué)會探究與創(chuàng)造的載體。因此課堂教學(xué)中，以學(xué)生為主體，通過自主活動，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。讓學(xué)生充分發(fā)表意見，各抒己

3、見，取長補短，相互啟發(fā)，共同完善。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，適度、適當(dāng)?shù)丶右渣c撥引導(dǎo)，扶放結(jié)合，有意識地進(jìn)行歸類整理，留給學(xué)生足夠的時間和空間。才能促進(jìn)學(xué)生知識系統(tǒng)的形成，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。 本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實踐”的16題。 第12題：主要練習(xí)體積（容積）單位的選擇和換算，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確面積、體積、容積的聯(lián)系和區(qū)別，鞏固有關(guān)體積和（容積）實際大小的表象，掌握體積（容積）單位換算的基本思考方法。教學(xué)中，第1題可以讓學(xué)生先自己填一填，匯報交流，說說思考的過程。教師相機引導(dǎo)，讓學(xué)生用體積（容積）單位描述自己身邊或熟悉的其他一些事物的體積或容積，進(jìn)一步加深對相關(guān)體積單位實際大小的認(rèn)識。第2題

4、，可以采用板演與齊練同時進(jìn)行，再交流總結(jié)不同體積（容積）單位進(jìn)行換算的方法。 第3題：讓學(xué)生根據(jù)已知條件分別求正方體、長方體、圓柱的表面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固基本方法。提醒學(xué)生努力做到：一要在頭腦中重現(xiàn)有關(guān)幾何體的形狀；二要注意有序思考。 第46題：解決有關(guān)表面積的實際問題，不僅需要學(xué)生靈活運用有關(guān)幾何體表面積的計算方法，而且需要學(xué)生具有相關(guān)的生活經(jīng)驗和空間觀念，有利于學(xué)生在此過程中加深對表面積計算方法的理解，體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。所以先讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗想清楚需要計算長方體、圓柱的哪幾個面或哪一個面，明確后嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亓惺接嬎恪?三、知識鏈結(jié) 1.認(rèn)識容積單位(教科書四年級下冊P16) 2

5、.長方體的表面積（教科書六年級上冊P15例4） 3.表面積的實際應(yīng)用（教科書六年級上冊P16例5） 4.圓柱的側(cè)面積和表面積（教科書六年級下冊P21例2） 四、教學(xué)過程 (一)復(fù)習(xí)表面積計算 1復(fù)習(xí)表面積的童義。 提問：什么是立體圖形的表面積？拿出立體圖形的教具，觀察這些形體，一邊用手摸一邊說出每個形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問？長方體和正方體表面積是哪些面面積的和?圓柱體表面積是哪些面面積的和? 2復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。 圓柱的側(cè)面展開是什么形狀?側(cè)面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么聯(lián)系?圓柱的側(cè)面積怎樣算? 3歸納表面積計算方法。 請同學(xué)們根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積的

6、和這個意義，用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。指名學(xué)生依次口答歸納出的表面積計算方法，老師在黑板上板書出來，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。 4引導(dǎo)思考圓柱表面積有沒有其它計算方法？結(jié)合圓柱表面展開圖和圓的面積推導(dǎo)過程，學(xué)習(xí)小組展開討論。 教師概括：表面積等于底面周長乘高與半徑的和。 5做“練習(xí)與實踐”第3題。 指名三人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學(xué)生說明每一步求的什么。 (二)復(fù)習(xí)體積（容積）知識 1.復(fù)習(xí)體積（容積）的意義。 提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的

7、容積就是容器所能容納的物體的體積。弄清所有的物體都有體積，但并不是所有的物體都有容積。 2.復(fù)習(xí)體積（容積單位）。 提問：常用的體積（容積）單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升） 讓學(xué)生用結(jié)合實際生活比畫出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。 師：你能說一說相鄰單位之間的進(jìn)率嗎？ 3.完成“練習(xí)與實踐”12兩題。 學(xué)生獨立完成，集體校對，小老師批閱。 教師說明單位換算的方法：在名數(shù)換算時，要先看是高級單位換算成低級單位，還是低級單位換算成高級單位，再想這兩個單位間的進(jìn)率是多少，然后用相應(yīng)的方法求出結(jié)果。 三、綜合練習(xí) 1做“練習(xí)與實踐”第6題。 讓學(xué)生獨立審題。提問；這三道題

8、有什么不同的地方，都要求什么問題?(底面鐵皮部分不同：第(1)題有兩個底面部分，第(2)題只有一個底面部分，第(3)題沒有底面部分)在解答這三道題時要注意什么?讓學(xué)生在練習(xí)本上分別列出綜合算式。指名學(xué)生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。 2做“練習(xí)與實踐”4題。 提問：配上的這塊玻璃是什么形狀?它的長、寬各是長方體的哪條棱?指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。 3.做“練習(xí)與實踐”5題。 要求學(xué)生合作小組討論，加工空調(diào)的外包裝紙盒需要的硬紙板包括哪幾個部分？然后嘗試練習(xí)，教師巡視，注重反饋。 四、全課小結(jié)（略） 習(xí)題精編 一、心靈手巧。

9、 1填上合適的數(shù)字或計量單位。 0.98立方米=（）立方分米3.7公頃=（）平方米 500000（）=0.5（）13/20（）=0.65（） 我國陸地領(lǐng)土總面積是960萬（）。 冰箱的容積大約有216（）。 2做一個長8厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體框架，至少要用（）厘米的鐵絲；如果用彩紙把這個框架包起來，至少要（）平方厘米的彩紙。 3用邊長6.28分米的正方形圍城一個最大的圓柱形紙筒，這個紙筒的高（），側(cè)面積是（），體積是（）。 4用8個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，表面積可能是（），也可能是（）或（）。 二、火眼金睛。 1棱長3厘米的正方體，它的表面積是27平方米。（） 2圓柱的側(cè)面

10、展開是一個正方形，底面直徑與高的比是1：兀。（） 3面積單位比體積單位小。（） 三、創(chuàng)新體驗。 1加工一個無蓋的圓柱形容器，底面周長是18.84分米，高是7分米，做一個這樣的容器，準(zhǔn)備1.5平方米的材料夠不夠？（通過計算說明理由） 2一個圓柱形鐵皮水桶的底面直徑5厘米，高12厘米，做一對這樣的鐵皮水桶至少要多少平方厘米的鐵皮？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)） 3一個游泳池長50米，寬30米，深2.5米。 這個游泳池占地多少平方米？ 若在池口畫一圈黃色的警戒線，警戒線長多少米？ 若用彩帶把它隔成長50米、寬3米的泳道，至少要用彩帶多少米？ 4一個圓柱底面半徑為1分米，如把其底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱按

11、扇形的半徑一一切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了100平方分米，原來的表面積是多少？ 空間與圖形 第7課時（總第16課時） 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導(dǎo)過程的“整理與反思”和106107頁“練習(xí)與實踐”第711題。 【知識要點】 1立體圖形體積計算方法： 長方體的體積長寬高（Vabh） 正方體的體積棱長棱長棱長(Va3) 圓柱的體積底面積高(VSh) 圓錐的體積底面積高(VSh) 2長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：VSh 3解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別） 4圓柱體積

12、公式的創(chuàng)新：圓柱的體積側(cè)面積的一半半徑 【教學(xué)目標(biāo)】 1進(jìn)一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導(dǎo)過程，體會相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。 2在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法的能力。 3進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。 二、教學(xué)建議 立體圖形是六年級教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識，進(jìn)一步精簡和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先讓學(xué)生說說長方體的體積公式及其推導(dǎo)過程。再讓學(xué)生說說由長方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式，各是怎樣推導(dǎo)的。在此基礎(chǔ)上，

13、讓學(xué)生在教材提供的示意圖中填一填，并進(jìn)一步思考：能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱的體積計算方法？從而使學(xué)生認(rèn)識到：由于長方體中長乘寬的結(jié)果就是長方體的底面積，正方體中相應(yīng)兩條棱長相乘的結(jié)果就是正方體的底面積，所以長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為“VSh”。通過這些整合，學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的體積的計算方法。 本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實踐”的第711題。第79題都可先讓學(xué)生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生列式解答，還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學(xué)生說

14、說這個包裝箱上標(biāo)注的“380266530”所表示的含義，再讓學(xué)生分別解答教材提出的兩個問題。第11題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學(xué)生進(jìn)一步明確這里的每一個問題分別求的是這個圓柱形狀水池的什么。解決這些實際問題時，要重視過程，讓學(xué)生在獨立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會知識的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。 三、知識鏈接 1長方體的體積（六上P25例9例10） 2正方體的體積（六上P26） 3圓柱的體積（六下P25、26例4） 4圓錐的體積（六下P29、30例5） 四、教學(xué)過程 （一）揭示課題 這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計算。 （二）回顧與整理 1.提問：你能說一說各立體圖形

15、體積的計算公式嗎？ 學(xué)生口答計算公式。（板書公式） 2.請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進(jìn)行交流。 3.提問：你認(rèn)為這些計算公式哪一個是最基礎(chǔ)的？為什么？ 能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？ （三）練習(xí)與實踐 1.求下面各立體圖形的體積和表面積。 (1)棱長是6厘米的正方體 (2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米 (3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱 (4)底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積） 學(xué)生獨立解答。 2.學(xué)生解答后提問： “第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什

16、么？ 你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計算方法、計量單位） 解題以后你還有什么體會？（認(rèn)真審題、正確選擇方法、細(xì)心計算） 3.填一填。 (1)小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（）倍。 (2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（）米長。 (3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴大3倍，體積（）。 (4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米。 學(xué)生填空后說說想的過程。 4.解決實際問題。 (1)一個長方體沙坑,長5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5

17、噸。這個沙坑大約要填沙多少噸？ (2)學(xué)校有一個圓柱形狀的儲水箱，它的側(cè)面由一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個儲水箱最多能儲水多少升？（接縫略去不計） (3)一種計算機包裝箱，標(biāo)明的尺寸（單位：mm）是380266530。它的體積是多少立方分米？做這個包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板？（用計算器計算，得數(shù)保留兩位小數(shù)） 提問：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么？第2題呢？第3題的兩個問題有什么不同？ 解決這些問題，你認(rèn)為要注意什么問題？ （四）拓展與延伸 討論：圓柱的體積還可以怎樣計算？（側(cè)面積的一半乘以半徑） 練習(xí)：一個圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它

18、的體積是多少立方分米？ （五）課堂總結(jié) 表面積和體積有什么區(qū)別?在復(fù)習(xí)過程中,你覺得還有哪些困難? （六）布置作業(yè)P106107第9、11題。 習(xí)題精編 一、對號入座。 1一個正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（）。 2一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應(yīng)削去（）立方厘米。 3把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個（），它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。 4圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的，倒入（）內(nèi)正好倒?jié)M。 5把一個

19、正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（）。 6一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。 7一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪（）米。 8將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（）立方分米。 9一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（）厘米。 二、解決問題。 1砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的

20、占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？ 2一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？ 3一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？ 4有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出時，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的高。（得數(shù)保留一位小數(shù)） 5在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物體（如下左圖）。這個圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？ 6巧求膠水的體積。 一個膠水瓶（如上右圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米。請你算一算，瓶內(nèi)膠水的體積是多少立方厘米？