空間與圖形2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教國(guó)標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè))

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1、空間與圖形2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教國(guó)標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè))空間與圖形 第2課時(shí)(總第11課時(shí)) 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第12冊(cè)第97-98頁(yè)“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”7-10題。 【知識(shí)要點(diǎn)】 1平面圖形的特征 圖形 邊的特征角的特征 長(zhǎng)方形 對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角 正方形 四條邊都相等四個(gè)角都是直角 平行四邊形 對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等 梯形 只有一組對(duì)邊平行四個(gè)角的內(nèi)角和是360º 三角形 兩邊之和大于第三邊三個(gè)角的內(nèi)角和是180º 圓 由一條曲線圍成通過(guò)圓心兩端在圓上的線段叫直徑 2畫平面圖形的高 3三角形的內(nèi)角和 求三角形中未知的一個(gè)角

2、或幾個(gè)角的度數(shù)，涉及到綜合運(yùn)用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關(guān)比的知識(shí)。 4把多邊形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形。 【教學(xué)目標(biāo)】 1通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)長(zhǎng)方形正方形平行四邊形梯形三角形和圓等平面圖形基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解這些平面圖形之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 2 通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平面圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累學(xué)習(xí)有 關(guān)平面圖形知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。 3 通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極心向，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)建議 復(fù)習(xí)平面圖形的特征時(shí)一、要抓住從直觀圖形到抽象知識(shí)的概括，由具體

3、的某個(gè)圖形再進(jìn)行歸類，找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系？它們與三角形具有怎樣的關(guān)系？平行四邊形梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系？正方形長(zhǎng)方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系？圓的圓心半徑直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習(xí)與實(shí)踐”的789題時(shí)，要注重學(xué)生方法的指導(dǎo)，畫法要規(guī)范，圍三角形時(shí)要考慮全面，求角的度數(shù)時(shí)的方法是否最優(yōu)。 三、知識(shí)鏈接 1長(zhǎng)方形和正方形（教科書三上P58例題） 2平行四邊形梯形（教科書四下P4347例題） 3三角形（教科書四下P23例2，P24例3，P28的例題） 4圓（教科書五下P93-94的例題） 四、教學(xué)

4、過(guò)程 （一）回顧并整理“圍成的平面圖形” 1提出要求：請(qǐng)大家回憶，我們學(xué)過(guò)哪些圍成的平面圖形？先畫出相關(guān)的圖形，再在小組里交流一下。 2進(jìn)一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？ 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。 3追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進(jìn)一步分類，可以怎樣分？ 4讓學(xué)生在畫出的三角形平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標(biāo)出圓心半徑和直徑。 （二）回顧并整理三角形的特征分類，以及有關(guān)特殊三角形之間的關(guān)系 1提出要求：關(guān)于三角形的知識(shí)，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。 2出示三角形的

5、分類圖。（圖1） （圖1）（圖2） 說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這個(gè)圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形直角三角形和鈍角三角形？ 追問：能不能找到一個(gè)三角形，既不是銳角三角形直角三角形和鈍角三角形？ 討論：在一個(gè)三角形中，最多有幾個(gè)直角，最多有幾個(gè)鈍角？為什么？ 3出示三角形的集合圖（圖2） 提問：你是怎樣理解上面這個(gè)圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？ 判斷下面說(shuō)法是否正確： （1）等邊三角形一定是等腰三角形。（） （2）等腰三角形一定是等邊三角形？?jī)蛇呏痛笥诘谌叀?你能用學(xué)過(guò)的其他知識(shí)來(lái)解釋上面的結(jié)論嗎？ 4完成“練習(xí)與實(shí)踐”第89題 第8題讓學(xué)生先獨(dú)立選一選，再要求說(shuō)說(shuō)

6、選擇時(shí)是怎樣想的。 第9題先讓學(xué)生獨(dú)立算一算填一填，再指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。 （三）回顧并整理四邊形的特征，以及相關(guān)四邊形之間的關(guān)系 1提出要求：我們學(xué)過(guò)的四邊形有哪些？你能試著畫一個(gè)示意圖來(lái)表示這些四邊形之間的關(guān)系嗎？ 2學(xué)生嘗試畫圖并進(jìn)行交流 討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？ 判斷下面說(shuō)法是否正確。 （1）長(zhǎng)方形一定是平行四邊形。（） （2）平行四邊形一定是長(zhǎng)方形。 （3）正方形一定是長(zhǎng)方形。 （4）長(zhǎng)方形一定是正方形。 提問：平行四邊形長(zhǎng)方形正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)？ 3指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題 提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作

7、圖，再指名說(shuō)說(shuō)具體的畫圖過(guò)程。 （四）指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題和思考題 第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過(guò)交流和評(píng)點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同分割方法的特點(diǎn)。 思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個(gè)，并說(shuō)一說(shuō)這些三角形各是什么三角形。 （五）全課小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對(duì)平面圖形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些疑問？或哪些自己認(rèn)為需要進(jìn)一步研究的問題？ 習(xí)題精編 一、認(rèn)真思考，準(zhǔn)能填好。 1三角形的一個(gè)內(nèi)角正好等于其余兩個(gè)內(nèi)角的和，這是一個(gè)（）三角形。 2一個(gè)等腰三角形，它的頂角是72º，它的底角是（）度。 3一個(gè)等腰三角形的

8、兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長(zhǎng)最多是（）厘米，最少是（）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)） 4用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（）厘米。 5用360厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊長(zhǎng)度的比是1：2：3，它的三條邊的長(zhǎng)度分別是（）（）和（）厘米。 二、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。 1小明說(shuō)：我用11厘米1厘米1厘米的三根小棒圍成了一個(gè)等腰三角形。他的話對(duì)嗎？為什么？ 2小芳說(shuō)：我用兩塊一樣的三角板拼成了一個(gè)大的三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360º。她的話對(duì)嗎？為什么？ 三、反復(fù)權(quán)衡，慎重選擇。 1人們常用三角形的（）性生產(chǎn)自行車大梁，運(yùn)用平行四邊形的（）性應(yīng)用

9、電動(dòng)大門。 A穩(wěn)定性B易變形C平衡性 2平行四邊形有（）高，梯形有（）條高，三角形有（）條高。 A無(wú)數(shù)條B一條C三條 3圓的半徑擴(kuò)大2倍，則它的直徑擴(kuò)大（），面積擴(kuò)大（）。 A2倍B4倍C8倍 四、動(dòng)動(dòng)手，畫一畫。 1畫一個(gè)半徑是1厘米的半圓，并標(biāo)出它的圓心半徑和直徑。 2畫出下面各圖形底邊上的高。 3把下面的圖形按要求分割 （1）在三角形中添一條線段，把它分一分，看看誰(shuí)的分法多。 （2）把五邊形按要求進(jìn)行分割 空間與圖形 第3課時(shí)（總第12課時(shí)） 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第12冊(cè)100頁(yè)“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”1-8題。 【知識(shí)要點(diǎn)】 1.常見四邊形的周長(zhǎng)和面積求法: 名稱

10、長(zhǎng)方形正方形平行四邊形梯形 圖形 周長(zhǎng)公式 文字公式 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 正方形的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)4 平行四邊形的周長(zhǎng)=四條邊的總和 梯形的周長(zhǎng)=上底+下底+兩腰長(zhǎng)的和 字母公式C=2（a+b）C=4a 面積公式 文字公式 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 平行四邊形的面積=底高 梯形的面積=（上底+下底）高2 字母公式S=abS=a2S=ahS=(a+b)h2 2.圓的周長(zhǎng)和圓的面積: 圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率;圓的面積=半徑的平方圓周率。 3.平面圖形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。 4.常見的長(zhǎng)度、面積計(jì)量單位。 （1）名數(shù)測(cè)量的結(jié)果用數(shù)字表示，在后面加上單位名稱，合起來(lái)就是名數(shù)。 （2）名

11、數(shù)種類名數(shù)有單名數(shù)和復(fù)名數(shù)之分。 （3）單名數(shù)之間的改寫高級(jí)單位改寫成低級(jí)單位要乘進(jìn)率，低級(jí)單位改寫成高級(jí)單位要除以進(jìn)率。 （4）復(fù)名數(shù)、單名數(shù)互化。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.進(jìn)一步理解平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義與區(qū)別。 2.使學(xué)生了解平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用這 些公式進(jìn)行正確計(jì)算。 3.使學(xué)生對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積形成知識(shí)體系。 4.滲透轉(zhuǎn)化思想，并能運(yùn)用這一思想解決一些生活中的實(shí)際問題。 5.培養(yǎng)學(xué)生判斷、分析、概括、動(dòng)手操作等能力和合作意識(shí)。 二、教學(xué)建議 教學(xué)第100頁(yè)的“整理與反思”時(shí)，可以分三步組織學(xué)生活動(dòng)。第一步，回憶并整理平面圖形周長(zhǎng)和面積的含義以及常用的長(zhǎng)度

12、和面積單位。第二步，回憶長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法。第三步，整理并反思平面圖形的面積公式及其推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生明白探索平面圖形面積公式的基本策略是“轉(zhuǎn)化”。 學(xué)生在完成“練習(xí)與實(shí)踐”時(shí)，有些題老師們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)可以提醒學(xué)生注意。如練習(xí)與實(shí)踐”的第1、2題要提醒學(xué)生利用有關(guān)單位間的進(jìn)率進(jìn)行思考。突出：把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位時(shí)，通常要乘它們之間的進(jìn)率；把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位時(shí)，通常要除以它們之間的進(jìn)率，也要提醒學(xué)生注意利用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。第4題要提醒學(xué)生注意周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法的區(qū)別，以防混淆。第5題，比較周長(zhǎng)時(shí)，要提醒學(xué)生利用圖中的方格依次比較圍成每個(gè)圖形的幾條線

13、段（或曲線）的長(zhǎng)。 三、知識(shí)鏈接 1三角形、平行四邊形、梯形的周長(zhǎng)計(jì)算（教科書三上P61-62） 2長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)（教科書三上P63-69） 3長(zhǎng)方形、正方形的面積（教科書三下P74-83） 4平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)及計(jì)算（教科書五上P10-26） 5圓的周長(zhǎng)、圓的面積（教科書五下P98-106） 四、教學(xué)過(guò)程 (一)直導(dǎo)課題 1.回憶學(xué)過(guò)的平面圖形。 同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些平面圖形？學(xué)生回答后出示學(xué)過(guò)的平面圖形。 我們已經(jīng)了解了它們的周長(zhǎng)和面積，今天，我們?cè)賮?lái)一起回顧一下。 （二）整理復(fù)習(xí) 1.周長(zhǎng)和面積的概念。 （1）那么什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢？誰(shuí)能任選一個(gè)圖形

14、，來(lái)說(shuō)說(shuō)呢？指名學(xué)生到前面去演示。 （2）那么誰(shuí)能概括地說(shuō)說(shuō)什么是平面圖形的周長(zhǎng)？學(xué)生回答后板書：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。 （3）表示圖形的周長(zhǎng)我們用長(zhǎng)度單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們學(xué)過(guò)了哪些長(zhǎng)度單位？它們之間的進(jìn)率分別是多少？（學(xué)生回憶后完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1題。） （4）那什么是平面圖形的面積？學(xué)生回答后板書：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 （5）表示平面圖形的面積我們用面積單位，回憶一下我們學(xué)過(guò)哪些面積單位呢？它們之間的進(jìn)率分別是多少？（學(xué)生回答后完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第2題。） （6）完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第3題。 2.周長(zhǎng)和面積的比較。 我們已經(jīng)知道了

15、周長(zhǎng)和面積的意義，老師這里有兩幅圖，請(qǐng)你分別較 它們的周長(zhǎng)和面積。（出示“練習(xí)與實(shí)踐”的第5題。） （1）如果圖中每小格是邊長(zhǎng)1厘米的正方形。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，仔細(xì)觀察這兩組圖形，認(rèn)真討論這兩個(gè)問題。 （2）匯報(bào)：通過(guò)觀察、討論你們發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么知道的？（讓學(xué)生指著說(shuō)） 第一幅圖：面積相等，周長(zhǎng)不等。 第二幅圖：周長(zhǎng)相等，面積不等。 （3）小結(jié)：由此可見周長(zhǎng)和面積之間沒有必然的聯(lián)系。 3.周長(zhǎng)計(jì)算公式。 那同學(xué)們還記得怎樣計(jì)算這些圖形的周長(zhǎng)嗎? （1）同桌一起回憶平面圖形的計(jì)算方法。 （2）指名說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式。 （3）多讓幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。 4.面

16、積計(jì)算公式。 我們已經(jīng)一起回憶了平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？ （1）請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位圍繞以下兩個(gè)問題展開討論，并且用6個(gè)平面圖形表示它們之間的關(guān)系。 （2）討論：有關(guān)面計(jì)算公式是在哪個(gè)圖形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的？ 這6個(gè)圖形可以用怎樣的網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示它們之間的關(guān)系？ （3）學(xué)生匯報(bào)：你們將這6個(gè)圖形組成了怎樣的網(wǎng)絡(luò)圖？哪一組派一個(gè)代表上面來(lái)匯報(bào)？為什么用這樣的圖來(lái)表示？（根據(jù)匯報(bào)同時(shí)黑板上出示下圖） （4）小結(jié)：由此可見，這些平面圖形的計(jì)算公式是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的？ 像這樣把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而解決新問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見的方法。 （三）

17、鞏固拓展 1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第4題。 2.老師家客廳里有一塊窗簾長(zhǎng)3米、寬1.2米。 問題1：這塊窗簾有多大？ 問題2：如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認(rèn)為應(yīng)買回多少花邊？ 小結(jié)：剛才，大家通過(guò)合作，利用集體的智慧，解決了兩個(gè)實(shí)際問題，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所給條件，想象出所學(xué)過(guò)的圖形，把它畫下來(lái)。 3想象練習(xí)。 請(qǐng)你利用所給的條件，想象已學(xué)過(guò)的平面圖形，把它畫出來(lái)。 2 分 米 2分米2分米 （四）全課總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么？通過(guò)復(fù)習(xí)你有什么收獲？ （五）作業(yè)：練習(xí)與實(shí)踐的第68題。 （六）課外實(shí)踐： 研究問題：城市排水工程建設(shè)中，地下管道的橫截面為什么一般都是建成圓形？ 研究方法：實(shí)地考察

18、；查閱資料；請(qǐng)教身邊的人。 研究結(jié)果：以圓形地下管道好處多為題，寫一篇小小科學(xué)報(bào)告文章。 習(xí)題精編 一、對(duì)號(hào)入座。 1.270平方厘米（）平方分米1.4公頃（）平方米 2.一個(gè)平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（)平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。 3.一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（）。 4.一個(gè)掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)5厘米，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了（）厘米，針尖掃的面積是（）平方厘米。 5.用4個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可能是（）厘米，也可能是（）厘米。 6.在長(zhǎng)20厘米，寬1.8分米的長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的

19、周長(zhǎng)是（）面積是（）。 二、慎重選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里） 1.兩個(gè)（）梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 A.等底等高B.完全一樣C.完全一樣的直角 2.用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（） A都比原來(lái)大B都比原來(lái)小C都與原來(lái)相等 3.等腰梯形周長(zhǎng)是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長(zhǎng)（）。 A24厘米B12厘米C18厘米D36厘米 4.圓的半徑由6厘米增加到9厘米，圓的面積增加了（）平方厘米。 A9B.45C.45 5.下面圖形周長(zhǎng)較長(zhǎng)的是（） 三、巧解巧算。 已知下圖中正方形的周長(zhǎng)為36厘米，求平行四邊形的面積。 四、解決問題。 1有一塊長(zhǎng)2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規(guī)格相同的塑料袋，袋長(zhǎng)4分米，寬3分米，可做多少個(gè)塑料袋？ 2在一個(gè)直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？ 3兒童臥室里的掛鐘的底板是從一塊長(zhǎng)1.2米、寬0.6米的長(zhǎng)方形薄鐵片中剪下一個(gè)最大的圓，請(qǐng)你算算這個(gè)圓有多大呢？ 4客廳里有一塊窗簾長(zhǎng)3米、寬1.2米。（1）這塊窗簾有多大？ （2）如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認(rèn)為應(yīng)買回多少花邊？