空間與圖形2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(蘇教國標版六年級下冊)

空間與圖形2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(蘇教國標版六年級下冊)空間與圖形 第2課時(總第11課時) 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第12冊第97-98頁“整理與反思”和“練習(xí)與實踐”7-10題。 【知識要點】 1平面圖形的特征 圖形 邊的特征角的特征 長方形 對邊平行且相等四個角都是直角 正方形 四條邊都相等四個角都是直角 平行四邊形 對邊平行且相等對角相等 梯形 只有一組對邊平行四個角的內(nèi)角和是360º 三角形 兩邊之和大于第三邊三個角的內(nèi)角和是180º 圓 由一條曲線圍成通過圓心兩端在圓上的線段叫直徑 2畫平面圖形的高 3三角形的內(nèi)角和 求三角形中未知的一個角或幾個角的度數(shù)，涉及到綜合運用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關(guān)比的知識。 4把多邊形分成幾個簡單的圖形。 【教學(xué)目標】 1通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對長方形正方形平行四邊形梯形三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些平面圖形之間的關(guān)系，完善認知結(jié)構(gòu)。 2 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步體會平面圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，積累學(xué)習(xí)有 關(guān)平面圖形知識的經(jīng)驗和方法，發(fā)展簡單的推理能力，增強空間觀念。 3 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步感受空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極心向，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)建議 復(fù)習(xí)平面圖形的特征時一、要抓住從直觀圖形到抽象知識的概括，由具體的某個圖形再進行歸類，找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系？它們與三角形具有怎樣的關(guān)系？平行四邊形梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系？正方形長方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系？圓的圓心半徑直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習(xí)與實踐”的789題時，要注重學(xué)生方法的指導(dǎo)，畫法要規(guī)范，圍三角形時要考慮全面，求角的度數(shù)時的方法是否最優(yōu)。 三、知識鏈接 1長方形和正方形（教科書三上P58例題） 2平行四邊形梯形（教科書四下P4347例題） 3三角形（教科書四下P23例2，P24例3，P28的例題） 4圓（教科書五下P93-94的例題） 四、教學(xué)過程 （一）回顧并整理“圍成的平面圖形” 1提出要求：請大家回憶，我們學(xué)過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關(guān)的圖形，再在小組里交流一下。 2進一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？ 引導(dǎo)學(xué)生認識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。 3追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進一步分類，可以怎樣分？ 4讓學(xué)生在畫出的三角形平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標出圓心半徑和直徑。 （二）回顧并整理三角形的特征分類，以及有關(guān)特殊三角形之間的關(guān)系 1提出要求：關(guān)于三角形的知識，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。 2出示三角形的分類圖。（圖1） （圖1）（圖2） 說說你是怎樣理解這個圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形直角三角形和鈍角三角形？ 追問：能不能找到一個三角形，既不是銳角三角形直角三角形和鈍角三角形？ 討論：在一個三角形中，最多有幾個直角，最多有幾個鈍角？為什么？ 3出示三角形的集合圖（圖2） 提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？ 判斷下面說法是否正確： （1）等邊三角形一定是等腰三角形。（） （2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。 你能用學(xué)過的其他知識來解釋上面的結(jié)論嗎？ 4完成“練習(xí)與實踐”第89題 第8題讓學(xué)生先獨立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。 第9題先讓學(xué)生獨立算一算填一填，再指名說說計算時的思考過程。 （三）回顧并整理四邊形的特征，以及相關(guān)四邊形之間的關(guān)系 1提出要求：我們學(xué)過的四邊形有哪些？你能試著畫一個示意圖來表示這些四邊形之間的關(guān)系嗎？ 2學(xué)生嘗試畫圖并進行交流 討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？ 判斷下面說法是否正確。 （1）長方形一定是平行四邊形。（） （2）平行四邊形一定是長方形。 （3）正方形一定是長方形。 （4）長方形一定是正方形。 提問：平行四邊形長方形正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達？ 3指導(dǎo)完成“練習(xí)與實踐”第7題 提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。 （四）指導(dǎo)完成“練習(xí)與實踐”第10題和思考題 第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點，使學(xué)生進一步體會不同分割方法的特點。 思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。 （五）全課小結(jié) 通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？或哪些自己認為需要進一步研究的問題？ 習(xí)題精編 一、認真思考，準能填好。 1三角形的一個內(nèi)角正好等于其余兩個內(nèi)角的和，這是一個（）三角形。 2一個等腰三角形，它的頂角是72º，它的底角是（）度。 3一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（）厘米，最少是（）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)） 4用圓規(guī)畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（）厘米。 5用360厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是（）（）和（）厘米。 二、仔細推敲，準確判斷。 1小明說：我用11厘米1厘米1厘米的三根小棒圍成了一個等腰三角形。他的話對嗎？為什么？ 2小芳說：我用兩塊一樣的三角板拼成了一個大的三角形，這個三角形的內(nèi)角和是360º。她的話對嗎？為什么？ 三、反復(fù)權(quán)衡，慎重選擇。 1人們常用三角形的（）性生產(chǎn)自行車大梁，運用平行四邊形的（）性應(yīng)用電動大門。 A穩(wěn)定性B易變形C平衡性 2平行四邊形有（）高，梯形有（）條高，三角形有（）條高。 A無數(shù)條B一條C三條 3圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大（），面積擴大（）。 A2倍B4倍C8倍 四、動動手，畫一畫。 1畫一個半徑是1厘米的半圓，并標出它的圓心半徑和直徑。 2畫出下面各圖形底邊上的高。 3把下面的圖形按要求分割 （1）在三角形中添一條線段，把它分一分，看看誰的分法多。 （2）把五邊形按要求進行分割 空間與圖形 第3課時（總第12課時） 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第12冊100頁“整理與反思”和“練習(xí)與實踐”1-8題。 【知識要點】 1.常見四邊形的周長和面積求法: 名稱 長方形正方形平行四邊形梯形 圖形 周長公式 文字公式 長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長 =邊長×4 平行四邊形的周長=四條邊的總和 梯形的周長=上底+下底+兩腰長的和 字母公式C=2（a+b）C=4a 面積公式 文字公式 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長 平行四邊形的面積=底×高 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式S=abS=a2S=ahS=(a+b)h÷2 2.圓的周長和圓的面積: 圓的周長=直徑×圓周率;圓的面積=半徑的平方×圓周率。 3.平面圖形面積公式推導(dǎo)過程。 4.常見的長度、面積計量單位。 （1）名數(shù)測量的結(jié)果用數(shù)字表示，在后面加上單位名稱，合起來就是名數(shù)。 （2）名數(shù)種類名數(shù)有單名數(shù)和復(fù)名數(shù)之分。 （3）單名數(shù)之間的改寫高級單位改寫成低級單位要乘進率，低級單位改寫成高級單位要除以進率。 （4）復(fù)名數(shù)、單名數(shù)互化。 【教學(xué)目標】 1.進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區(qū)別。 2.使學(xué)生了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導(dǎo)過程，并會運用這 些公式進行正確計算。 3.使學(xué)生對平面圖形的周長和面積形成知識體系。 4.滲透轉(zhuǎn)化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。 5.培養(yǎng)學(xué)生判斷、分析、概括、動手操作等能力和合作意識。 二、教學(xué)建議 教學(xué)第100頁的“整理與反思”時，可以分三步組織學(xué)生活動。第一步，回憶并整理平面圖形周長和面積的含義以及常用的長度和面積單位。第二步，回憶長方形、正方形和圓的周長計算方法。第三步，整理并反思平面圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程，讓學(xué)生明白探索平面圖形面積公式的基本策略是“轉(zhuǎn)化”。 學(xué)生在完成“練習(xí)與實踐”時，有些題老師們在復(fù)習(xí)時可以提醒學(xué)生注意。如練習(xí)與實踐”的第1、2題要提醒學(xué)生利用有關(guān)單位間的進率進行思考。突出：把高級單位換算成低級單位時，通常要乘它們之間的進率；把低級單位換算成高級單位時，通常要除以它們之間的進率，也要提醒學(xué)生注意利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進行計算。第4題要提醒學(xué)生注意周長和面積計算方法的區(qū)別，以防混淆。第5題，比較周長時，要提醒學(xué)生利用圖中的方格依次比較圍成每個圖形的幾條線段（或曲線）的長。 三、知識鏈接 1三角形、平行四邊形、梯形的周長計算（教科書三上P61-62） 2長方形、正方形的周長（教科書三上P63-69） 3長方形、正方形的面積（教科書三下P74-83） 4平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)及計算（教科書五上P10-26） 5圓的周長、圓的面積（教科書五下P98-106） 四、教學(xué)過程 (一)直導(dǎo)課題 1.回憶學(xué)過的平面圖形。 同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些平面圖形？學(xué)生回答后出示學(xué)過的平面圖形。 我們已經(jīng)了解了它們的周長和面積，今天，我們再來一起回顧一下。 （二）整理復(fù)習(xí) 1.周長和面積的概念。 （1）那么什么是平面圖形的周長和面積呢？誰能任選一個圖形，來說說呢？指名學(xué)生到前面去演示。 （2）那么誰能概括地說說什么是平面圖形的周長？學(xué)生回答后板書：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。 （3）表示圖形的周長我們用長度單位，誰來說說我們學(xué)過了哪些長度單位？它們之間的進率分別是多少？（學(xué)生回憶后完成“練習(xí)與實踐”的第1題。） （4）那什么是平面圖形的面積？學(xué)生回答后板書：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 （5）表示平面圖形的面積我們用面積單位，回憶一下我們學(xué)過哪些面積單位呢？它們之間的進率分別是多少？（學(xué)生回答后完成“練習(xí)與實踐”的第2題。） （6）完成“練習(xí)與實踐”的第3題。 2.周長和面積的比較。 我們已經(jīng)知道了周長和面積的意義，老師這里有兩幅圖，請你分別較 它們的周長和面積。（出示“練習(xí)與實踐”的第5題。） （1）如果圖中每小格是邊長1厘米的正方形。請同學(xué)們以小組為單位，仔細觀察這兩組圖形，認真討論這兩個問題。 （2）匯報：通過觀察、討論你們發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么知道的？（讓學(xué)生指著說） 第一幅圖：面積相等，周長不等。 第二幅圖：周長相等，面積不等。 （3）小結(jié)：由此可見周長和面積之間沒有必然的聯(lián)系。 3.周長計算公式。 那同學(xué)們還記得怎樣計算這些圖形的周長嗎? （1）同桌一起回憶平面圖形的計算方法。 （2）指名說出長方形、正方形的周長計算公式。 （3）多讓幾名學(xué)生說說圓的周長公式的推導(dǎo)過程。 4.面積計算公式。 我們已經(jīng)一起回憶了平面圖形的周長計算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？ （1）請同學(xué)們以小組為單位圍繞以下兩個問題展開討論，并且用6個平面圖形表示它們之間的關(guān)系。 （2）討論：有關(guān)面計算公式是在哪個圖形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的？ 這6個圖形可以用怎樣的網(wǎng)絡(luò)來表示它們之間的關(guān)系？ （3）學(xué)生匯報：你們將這6個圖形組成了怎樣的網(wǎng)絡(luò)圖？哪一組派一個代表上面來匯報？為什么用這樣的圖來表示？（根據(jù)匯報同時黑板上出示下圖） （4）小結(jié)：由此可見，這些平面圖形的計算公式是在誰的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的？ 像這樣把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，從而解決新問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見的方法。 （三）鞏固拓展 1.完成“練習(xí)與實踐”的第4題。 2.老師家客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。 問題1：這塊窗簾有多大？ 問題2：如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應(yīng)買回多少花邊？ 小結(jié)：剛才，大家通過合作，利用集體的智慧，解決了兩個實際問題，下面請同學(xué)們根據(jù)所給條件，想象出所學(xué)過的圖形，把它畫下來。 3想象練習(xí)。 請你利用所給的條件，想象已學(xué)過的平面圖形，把它畫出來。 2 分 米 2分米2分米 （四）全課總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么？通過復(fù)習(xí)你有什么收獲？ （五）作業(yè)：練習(xí)與實踐的第68題。 （六）課外實踐： 研究問題：城市排水工程建設(shè)中，地下管道的橫截面為什么一般都是建成圓形？ 研究方法：實地考察；查閱資料；請教身邊的人。 研究結(jié)果：以"圓形地下管道好處多"為題，寫一篇小小科學(xué)報告文章。 習(xí)題精編 一、對號入座。 1.270平方厘米（）平方分米1.4公頃（）平方米 2.一個平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（)平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。 3.一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（）。 4.一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（）厘米，針尖掃的面積是（）平方厘米。 5.用4個邊長是2厘米的小正方形拼成一個大長方形，長方形的周長可能是（）厘米，也可能是（）厘米。 6.在長20厘米，寬1.8分米的長方形里畫一個最大的圓，圓的周長是（）面積是（）。 二、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里） 1.兩個（）梯形可以拼成一個長方形。 A.等底等高B.完全一樣C.完全一樣的直角 2.用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（） A都比原來大B都比原來小C都與原來相等 3.等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（）。 A24厘米B12厘米C18厘米D36厘米 4.圓的半徑由6厘米增加到9厘米，圓的面積增加了（）平方厘米。 A9B.45C.45 5.下面圖形周長較長的是（） 三、巧解巧算。 已知下圖中正方形的周長為36厘米，求平行四邊形的面積。 四、解決問題。 1有一塊長2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規(guī)格相同的塑料袋，袋長4分米，寬3分米，可做多少個塑料袋？ 2在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？ 3兒童臥室里的掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下一個最大的圓，請你算算這個圓有多大呢？ 4客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。（1）這塊窗簾有多大？ （2）如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應(yīng)買回多少花邊？