《小學六年級數學圓錐》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《小學六年級數學圓錐（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、卓越教育 六年級數學 下
第五講 圓錐
一、知識點
1、圓錐的特征：
由2個面圍成，一個是底面，一個是曲面（展開后是一個扇形），只有一條高。
2、體積公式：v=13sh s=v÷13÷h h=v÷13÷s
3、拓展提高：
A 等底、等高的圓柱體積與圓錐的體積比是3：1
B 等體積、等高的圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是1：3
C 等體積、等底面積的圓柱的高與圓錐的高的比是1：3
4、常見題型：?
a.已知圓錐的底面積和高，求體積?
b.已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
c.已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積?
2、以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算。?
圓錐的切割：?
a.橫切：切面是圓?
b.豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2Rh??
題型總結:??
1.??高不變半徑擴大縮小n倍，直徑、底面周長、側面積擴大縮小n倍，底面積、體積擴大縮小n2倍。?
2.??半徑不變高擴大縮小n倍，側面積、體積擴大縮小n倍?
3.??削成最大體積的問題：?
正方體里削出最大的圓柱圓錐----?圓柱圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長?
長方體里削出最大
3、的圓柱圓錐----?圓柱圓錐底面直徑等于寬（寬﹥高）圓柱圓錐高等于長方體高?
4.??浸水體積問題：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度。?（或者是拿出物體后水面下降的高度）
5.??等體積轉換問題：一圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以13。
二、例題講解
1、求下列各圓錐的體積：?
（1）底面周長是9.42米，高是1.8米；
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米；??
（3）底面直徑是6分米，高是6分米；
2、一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是?1.5?米，高是?1.2?米。如
4、果每立方米煤約重?1.4?噸，這堆煤有多少噸？
3、有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？
4、把一塊底面半徑2厘米、高6厘米的圓柱形橡皮泥捏成一個與圓柱底面相等的圓錐形。請你算出它的高。
5、把一個半徑5厘米，高12厘米的圓錐形鋼錠，鍛壓成一個半徑為2厘米的圓柱形鋼棒，可以做多長？
6、把一個底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內水面的高度？
7、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。
5、圓柱和圓錐的體積各是多少？
三、課堂練習
1、一個圓錐形沙堆，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5噸，這堆沙有多少噸？
2、張師傅要把一根長20厘米，直徑12厘米圓柱形木料削成一個圓錐，削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？
3、有一個半徑為6厘米，高15厘米的圓錐形玻璃杯，裝滿水后倒入一個半徑為3厘米的圓柱形玻璃中，水位高多少？
4、有一個圓錐體沙堆，底面積是3.6平方米，高2米。將這些沙鋪在一個長4米，寬2米的長方體沙坑里，能鋪多厚？
5、在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在
6、水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？
四、家庭作業(yè)
1、一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，高也相等，那么圓柱的體積是圓錐的（???）倍。如果圓柱體積是36立方厘米，那么和它等底等高的圓錐的體積是（???）立方厘米。
2、把一個圓錐的底面半徑擴大2倍，高不變，體積擴大了(??? )倍。
3、底面積85平方厘米、高是12厘米的圓錐的體積是（??? ）立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是（????）立方厘米。
4、等底等高的圓柱和圓錐，體積和是72立方分米，圓柱的體積是（ ????），圓錐的體積是（???? ?）。
5、一個圓錐形谷堆，高1米，底面周長18.84米，每立方米稻谷重1.2噸，它的占地面積是多少平方米？這堆稻谷重多少噸？
6、一個圓錐形沙堆，底面積是25.12平方米，高是1米.用這堆沙子在12米寬的公路上?鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？
7、一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是多少分米？
5
小學六年級數學圓錐
